מדריך מעשי לאופציות
תמחור ויוונים
אופציה יכולה לנוע בכיוון הנכון ועדיין לא להגיע ליעד. המדריכים מסבירים את מכניקת החוזה, את פשרות האסטרטגיה ואת הנחות המחיר, הזמן והתנודתיות שמאחורי התוצאה
131 מדריכים
מחיר יעד
לאיזה מחיר המניה שלי צריכה להגיע עם קול?
העריכו את מחיר המניה שמאחורי יעד פרמיה של קול באמצעות החוזה, תאריך הבדיקה, התנודתיות המשתמעת וטווח ציטוטים הניתן לביצוע
מחיר יעד
לאיזה מחיר מניה הפוט שלי צריך להגיע?
ראו כיצד תאריך הבדיקה והנחות התמחור מעצבים את תנאי מחיר המניה שמאחורי יעד לפרמיית פוט
למה זה השתנה
למה הקול שלי ירד אחרי שהמניה עלתה?
הבינו כיצד הזמן, התנודתיות הגלומה ואיכות הציטוט עלולים להאפיל על היתרון שמספקת עליית המניה לאופציית קול
מדוע הוא השתנה
מדוע יעד האופציה שלי השתנה מאז אתמול?
למדו מדוע מחיר נכס הבסיס הנדרש עבור אותה פרמיית אופציה יכול להשתנות כאשר משתנים קלטי הזמן או התנודתיות
שחיקת זמן
כיצד שחיקת הזמן משנה יעד של אופציה?
ראו מדוע יעד פרמיה לאופציה שלא השתנה עשוי לדרוש תנועת מניה גדולה יותר עם חלוף הזמן, באמצעות דוגמה מתוארכת והשוואת נקודות בדיקה
מכניקת אופציות
נקודת איזון באופציה: נוסחאות ודוגמאות
חשבו את מחירי האיזון של קול ופוט בלונג בפקיעה, טפלו במרווחים ובמכפילי חוזה והימנעו מטעויות ביציאה מוקדמת
תכנון פוזיציה
איך לקבוע יעד רווח באופציה
הפכו רעיון של תשואה באחוזים לפרמיה, נקודת ביקורת, תנאי למניה ולתנודתיות ותוכנית יציאה ניתנת לביצוע
זרימת עבודה בשרשרת אופציות
איך להשוות בין היווניות של אופציות בשרשרת אופציות
השוו דלתא, גמא, תטא, וגה ורו באותה תמונת מצב של שרשרת אופציות, בלי לערבב שורות, יחידות או סימני פוזיציה
תהליך עבודה עם שרשרת אופציות
איך לקרוא וגה בשרשרת אופציות
מצאו את עמודת הווגה, אמתו את היחידה והמכפיל שלה, חשבו וגה של פוזיציה והשוו שורות בשרשרת האופציות בלי לערבב בין תמונות מצב
שוויון פוט־קול הוא זהות של תזרימי מזומנים
נוסחת שוויון פוט־קול עם דוגמה מחושבת
למדו את נוסחת שוויון פוט־קול, חשבו את שני הצדדים באמצעות ערך נוכחי, התאימו לדיבידנדים ולריביות ובדקו אם פער שמוצג ניתן לביצוע
מכניקת תמחור של קרן סל
NAV של קרן סל לעומת מחיר השוק: פרמיות, הנחות והתשואה שלכם
חשבו פרמיה או הנחה של קרן סל, הפרידו אותן ממרווח ביקוש-היצע והתאימו ביצועי NAV לתשואה שלכם. למדו מדוע שווי מיושן עלול להטעות
קראו דלתא של אופציה ביחידות של החוזה העתידי שבבסיס
דלתא באופציות על חוזים עתידיים: חשיפה שוות־ערך לחוזה עתידי
למדו כיצד דלתא של אופציה על חוזים עתידיים מתורגמת לחשיפה שוות־ערך לחוזה עתידי, כיצד לאמת את רגישות המזומן בדוגמה מלאה ומדוע גאמא משנה את הגידור
סליקה יומית יכולה לגרום לתזרימי מזומנים עתידיים שקולים לקבל מחירים שונים
הסבר על התאמת קמירות בין חוזים עתידיים לחוזי פורוורד
למדו מדוע חוזים עתידיים וחוזי פורוורד דומים מבחינה כלכלית יכולים לסטות זה מזה כאשר הסליקה היומית ורגישות הריבית שונות, כולל דוגמה מחושבת לגידור DV01 ובדיקות מעשיות
העסקה הראשונה בסשן חדש והסליקה הקודמת הן נקודות ייחוס שונות
הסבר על מחיר הפתיחה בחוזים עתידיים לעומת הסליקה הקודמת
למדו מדוע סשן בחוזים עתידיים יכול להיפתח מעל או מתחת לסליקה הקודמת, מה משמעותו של כל מחיר ייחוס וכיצד למדוד את הפער בלי לבלבל אותו עם P&L של פוזיציה.
להחזקת מלאי פיזי יש גם עלויות וגם יתרונות
הסבר על עלות נשיאה ותשואת נוחות בחוזים עתידיים על סחורות
למדו כיצד מימון, אחסון, ביטוח, הובלה ותשואת נוחות יכולים לעצב מחירי חוזים עתידיים על סחורות, קונטנגו, בקוורדיישן ומרווחים קלנדריים
ייחוס השוק היומי וכניסת העסקה שלכם הם קווי בסיס שונים
השינוי היומי לעומת P&L של הפוזיציה בחוזים עתידיים
למדו מדוע השינוי היומי של חוזה עתידי יכול להיות שונה מ־P&L הפוזיציה שלכם, כיצד סליקה קודמת ומחיר כניסה יוצרים נקודות ייחוס שונות וכיצד ליישב ביניהם.
חשבו קודם את ה-P&L של החוזה, ואז תרגמו את המטבע
כיצד להמיר P&L של חוזים עתידיים למטבע החשבון
למדו כיצד להפריד P&L מקורי של חוזים עתידיים מהמרה למטבע החשבון, לבחור שער ומועד FX ולהימנע מספירה כפולה של השפעות מטבע.
P&L אחד בחוזים עתידיים, שלושה אחוזים שונים
כיצד לחשב אחוז תשואה בחוזים עתידיים: מרווח לעומת שווי נקוב
חשבו אחוז תשואה בחוזים עתידיים מתוך P&L נטו באמצעות שווי נקוב, מרווח פתיחה או הון החשבון, וראו מדוע אותה עסקה יכולה להפיק אחוזים שונים מאוד.
P&L ברוטו אפס אינו תמיד P&L נטו אפס
כיצד לחשב מחיר איזון בחוזים עתידיים לאחר עמלות
חשבו את מחיר היציאה לאיזון בחוזה עתידי לאחר עמלות, עמלות בורסה וסליקה והחלקת ביצוע, באמצעות נוסחאות ללונג ולשורט ודוגמה מלאה.
אותו שוק בסיסי אינו אומר אותו מחיר בכל מועדי הפקיעה
למה לחודשי חוזה עתידיים יש מחירים שונים?
למדו מדוע שני חוזים עתידיים באותו שוק יכולים להיסחר במחירים שונים, וכיצד עלויות נשיאה, מלאי, ציפיות, עונתיות והזמן עד המסירה מעצבים את העקומה.
אותו סטרייק אינו אומר אותו שווי אופציה כשמועד הפקיעה משתנה
מדוע לאופציות עם אותו סטרייק יש מחירים שונים בפקיעות שונות
למדו מדוע אופציות עם אותו סטרייק עשויות להיסחר במחירים שונים בפקיעות שונות, וכיצד ערך הזמן, תטא, וגה, מבנה המונחים של IV, ריביות ודיבידנדים משפיעים.
המימוש יוצר את החוזה העתידי בסטרייק, לא במחיר השוק הנוכחי
מחיר המימוש לעומת מחיר השוק באופציות על חוזים עתידיים: הסבר
למדו מדוע מימוש אופציה על חוזים עתידיים יוצר פוזיציית חוזה עתידי במחיר הסטרייק, במה זה שונה ממחיר השוק הנוכחי של החוזה העתידי, וכיצד מתחיל הסימון לשוק
העסקה עוסקת בהפרש המחיר בין שתי פקיעות, לא באף אחד מהחוזים לבדו
מחיר ו־P&L של מרווח לוח שנה בחוזים עתידיים
למדו כיצד מתמחרים מרווח לוח שנה בחוזים עתידיים, כיצד תנועות החוזה הקרוב והנדחה מתחברות ל־P&L ומדוע חייבים לבדוק קודם את מוסכמת הציטוט.
העסקה האחרונה היא ביצוע; הסליקה היא אסמכתה של הבורסה
מחיר סליקה בחוזים עתידיים לעומת מחיר העסקה האחרון: הסבר
למדו מדוע מחיר סליקה בחוזים עתידיים יכול להיות שונה מהעסקה האחרונה, כיצד שערוך יומי לשווי שוק משתמש בסליקה וכיצד ליישב את השפעת המזומן
מידת הכסף נקבעת לפי החוזה העתידי שבבסיס האופציה
מידת הכסף באופציות על חוזים עתידיים: מחיר חוזה עתידי לעומת מחיר ספוט
למדו מדוע אופציות על חוזים עתידיים מסווגות בתוך הכסף, בכסף או מחוץ לכסף לפי מחיר החוזה העתידי שבבסיסן, ולא לפי ציטוט ספוט נפרד, בעזרת דוגמאות פקיעה וקיבוע
הפרמיה שמוצגת במסך אינה בהכרח סכום המזומן ששולם
ציטוט פרמיה לעומת ערך מזומן באופציות על חוזים עתידיים: הסבר
למדו כיצד להמיר ציטוט פרמיה של אופציה על חוזים עתידיים למזומן באמצעות ערך הנקודה, גודל הטיק והכמות, ומדוע המכפיל ייחודי לכל מוצר
תשואות ממוצעות וריבית דריבית
תשואה אריתמטית לעומת גאומטרית: מדוע ממוצע של 10% אינו צמיחה של 10%
השוו בין תשואה ממוצעת אריתמטית, תשואה גאומטרית ו־CAGR בעזרת דוגמאות מחושבות. למדו מתי לצבור, מתי לשקלל אחזקות ומדוע תזרימי מזומנים משנים את החישוב
תזרימי מזומנים וביצועי השקעה
תשואה משוקללת־זמן לעומת תשואה משוקללת־כסף: מדוע התוצאות שונות
השוו תשואה משוקללת־זמן ותשואה משוקללת־כסף באמצעות דוגמה אחת של תזרים מזומנים. חשבו TWR, IRR שנתי ו־XIRR בלי לבלבל הפקדות עם רווחי השקעה
תשואות השקעה וכוח קנייה
תשואה נומינלית לעומת תשואה ריאלית: האם ההשקעה שלכם גברה על האינפלציה?
חשבו תשואות השקעה מותאמות לאינפלציה באמצעות מדדי מחירים תואמים. השוו עלייה של 8% לאינפלציה של 5%, חשבו צמיחה מצטברת לאורך כמה שנים והפרידו בין מסים, עמלות ותזרימי מזומנים.
ביצועי השקעה
תשואת מחיר לעומת תשואה כוללת: מדוע ירידת מחיר עדיין יכולה להיות רווח
השוו תשואת מחיר לתשואה כוללת באמצעות חלוקות במזומן, השקעה מחדש ודוגמה מעשית. למדו להימנע מספירה כפולה של דיבידנדים וממדדי ייחוס שאינם תואמים.
הפכו ציטוט של חוזה עתידי לתוצאה כספית שניתנת לביקורת
איך לחשב רווח והפסד בחוזים עתידיים
חשבו רווח והפסד בחוזים עתידיים ממחיר הכניסה, מחיר היציאה, ערך הטיק, כמות החוזים, הסילוק, העמלות והמרת המטבע, בעזרת דוגמה מלאה
תמחור ספוט־חוזים עתידיים
הסבר על ארביטראז' קאש־אנד־קארי בחוזים עתידיים
ראו כיצד עסקת קאש־אנד־קארי מחברת בין ספוט, חוזים עתידיים, מימון, הכנסה, אחסון ועלויות מסירה — ומדוע פרמיה מצוטטת אינה בהכרח ארביטראז' נטול סיכון
תמחור חוזים עתידיים ו־carry
הסבר על התכנסות בסיס של חוזים עתידיים לעומת תשואת גלגול
למדו מדוע בסיס החוזים העתידיים מתכנס סמוך לפקיעה, כיצד מודדים תשואת גלגול בין חודשי חוזה וכיצד מפרידים carry מתחזית מחיר אמיתית
טווח צפוי ומחיר איזון עונים על שאלות שונות
מהלך צפוי לעומת מחיר איזון: מה חייב לקרות כדי שעסקת אופציה תצליח?
למדו את ההבדל בין מהלך צפוי המשתמע מאופציה לבין מחיר האיזון של עסקה, עם דרך חוזרת להשוות פרמיה, עלויות ותרחישים
תמחור אופציות
מהם ערך פנימי וערך זמן באופציות?
הפרידו ערך פנימי מערך זמן באמצעות נוסחאות לקול ולפוט, דוגמאות לפרמיה ורשימת בדיקה מעשית לתמחור לפני הפקיעה
ביצועי אופציות
שיעור הצלחה באופציות לעומת תוחלת: מדוע 90% עדיין יכולים להפסיד
חשבו תוחלת באופציות מתוך שיעור הצלחה, רווח ממוצע, הפסד ממוצע ועלויות. עברו על דוגמה של שיעור הצלחה 90% ובדקו סטטיסטיקות מסחר מטעות
גמא משנה את החשיפה בעוד שתטא גובה על הזמן
גמא לעומת תטא באופציות: כיצד לאזן בין מהירות לשחיקה
למדו כיצד גמא משנה את הדלתא, כיצד תטא שוחקת את ערך האופציה וכיצד להשוות ביניהן בבחירת פקיעה, מחיר מימוש וגודל פוזיציה
דלתא מתארת חשיפה; גאמא מתארת כמה מהר היא משתנה
דלתא לעומת גאמא באופציות: ההבדל המעשי
למדו מה דלתא וגאמא מודדות, כיצד הן פועלות יחד לאחר תנועת מחיר וכיצד להשתמש בשתיהן בבחירת מחירי מימוש, פקיעות וגודל פוזיציה
וגה מודדת חשיפה לתנודתיות; תטא מודדת את עלות ההמתנה
וגה לעומת תטא באופציות: כיצד תנודתיות וזמן מתחרים
למדו כיצד וגה ותטא משנות את שווי האופציה, הפרידו סיכון תנודתיות משחיקת זמן ובחרו תרחישים שמתאימים לאופק העסקה
התאימו את הדלתא למטרה, לא למספר מזל
באיזו דלתא כדאי לבחור? הסבר
למדו באיזו דלתא לבחור: כיצד דלתות של 0.30, 0.50 ו־0.70 מאזנות בין פרמיה, רגישות ושחיקה במטרות כיווניות ובהפקת הכנסה.
מדריך לקבלת החלטות עם גריקי אופציות
גריקי אופציות: הסבר לקבלת החלטות מסחר מעשיות
מדריך מעשי להתנהגות של דלתא, גמא, תטא ווגה, לאינטראקציה בין הגריקים בזמן אמת ולהמרתם לכללי ביצוע
Speed, zomma, colour ו־ultima עוקבים אחר תנועתם של היוונים עצמם
מהם היוונים מסדר שלישי באופציות? הסבר
למדו על היוונים מסדר שלישי באופציות: speed, zomma, colour ו־ultima מודדים כיצד gamma ו־vega משתנים לפי המחיר, התנודתיות והזמן.
הערכת שווי אופציות
שווי תיאורטי של אופציה לעומת מחיר השוק
השוו בין פלט המודל, ציטוטי שוק וביצועים הניתנים לביצוע בלי לבלבל ביניהם
גריקים מסדר שני
Vanna ו־Charm: כיצד דלתא של אופציה משתנה עם תנודתיות וזמן
למדו מה מודדים Vanna ו־Charm, מדוע דלתא יכולה לנדוד בלי תנועה במניה וכיצד להשתמש בגריקים מסדר שני בלי דיוק מדומה
תשומות תמחור
איך דיבידנדים וריביות משפיעים על אופציות
ראו כיצד דיבידנדים וריביות נכנסים לערכי אופציות, למחירי פורוורד, להחלטות על מימוש מוקדם ולתרחישי מחיר יעד
מדריך להחלטות באופציות
הסבר על פרמיית אופציה
חשבו את פרמיית האופציה בדולרים לחוזה, הפרידו בין ערך פנימי לערך זמן, ובדקו אם הציטוט בר־ביצוע לאחר שמביאים בחשבון את המרווח, התנודתיות וסיכון היציאה
מדריך החלטות באופציות
הסתברות לרווח לעומת נקודת איזון
הפרידו בין הסתברות לרווח לנקודת איזון, בדקו תוצאות א־סימטריות והעריכו הנחות מודל, תזמון, עמלות ונזילות
פרשנות יווניות
מדוע דלתא של אופציה אינה הסתברות מובטחת
הבינו מתי דלתא יכולה לשמש תחליף גס להסתברות ומדוע היא שונה מהסתברות לרווח, מהסתברות למגע ומתחזית
יוונים של אופציות
מהו rho באופציות?
הבינו כיצד rho אומד את רגישות האופציה לריביות ומתי ההשפעה הזאת חשובה יותר
גריקי אופציות
מהי גמא באופציה?
הבינו את הגמא של אופציה בעזרת דוגמה מספרית לדלתא, את התנהגותה לקראת הפקיעה, את החשיפה בלונג לעומת שורט ונקודות בדיקה מעשיות לסיכון
קשרי תמחור באופציות
שוויון פוט-קול: הסבר עם בדיקות מעשיות
הבינו כיצד קולים, פוטים, מניה ומימון תואמים נשארים קשורים, וכיצד לבדוק אם פער פוט-קול הוא הזדמנות אמיתית או אשליית תמחור
ניהול פוזיציה
שימוש בדלתא, תטא ווגה לניהול פוזיציית אופציות
קראו יחד את הרגישות הכיוונית, רגישות הזמן ורגישות התנודתיות במקום להסתמך על יוונית אחת
מכניקת אופציות
איך לחשב רווח והפסד באופציות
השתמשו בפרמיה, במחיר המימוש, במכפיל החוזה, בגודל הפוזיציה ובמחיר היציאה כדי לחשב רווח והפסד באופציות לפני הפקיעה ובמועד הפקיעה
אפשר להסכים על בסיס לפני שסגירת הייחוס שלו קיימת
Basis Trade at Index Close (BTIC) לעומת TAS מוסברים
למדו כיצד BTIC מקבעת בסיס לסגירת מדד רשמית, במה היא שונה מ־TAS, מתי מחיר החוזה שהוקצה ידוע ואילו כללי מוצר קובעים זכאות
הפכו מסך של אופציה על חוזים עתידיים לסכום מזומן ספציפי לחוזה
איך לקרוא ציטוטי פרמיה של אופציות על חוזים עתידיים
למדו להמיר פרמיה של אופציה על חוזים עתידיים למזומן באמצעות בדיקת יחידת הציטוט, טיק האופציה, יחידת החוזה והמכפיל, בלי לבלבל אותה עם טיק החוזה העתידי הבסיסי
פקודה יכולה להתייחס למחיר שנקבע רק מאוחר יותר
הסבר על מסחר במחיר הסליקה (TAS)
למדו מהי פקודת Trading at Settlement, כיצד מחיר יכול להתייחס לסליקה עתידית, מדוע TAS אינו קובע את מחיר הסליקה ואילו כללי מוצר צריך לבדוק
עסקה מוצגת אינה תמיד מחיר החשבונאות היומי
מחיר סליקה בחוזים עתידיים לעומת העסקה האחרונה: הסבר
למדו כיצד מחיר סליקה יומי של בורסה שונה ממחיר העסקה האחרון בחוזים עתידיים, מדוע הליכי סליקה חשובים לשערוך לשווי שוק ומה צריך לאמת בחוזה
שונות של אינטגרל סטוכסטי
איזומטריית Itô לאינטגרלים סטוכסטיים: הסבר
למדו כיצד איזומטריית Itô הופכת את השונות של אינטגרל סטוכסטי בראוני לאינטגרל זמן רגיל, ומדוע הדבר חשוב לגידור ולסימולציה
מחסומים רציפים בין סימולציות
הסבר על Brownian Bridge לתמחור אופציות מחסום
למדו כיצד Brownian Bridge מעריך חציות מחסום שנפספסו בין מועדי Monte Carlo, ומדוע נקודות קצה בלבד עלולות להטות מחירים של אופציות שנבדקות ברציפות
הקשר בין ספוט לחוזים עתידיים
הסבר על בסיס ושווי הוגן של חוזים עתידיים
למדו כיצד בסיס חוזים עתידיים שונה משווי הוגן, כיצד מימון ודיבידנדים משפיעים על ציטוט חוזי מדד מניות ומדוע פרמיה נראית אינה עסקה אוטומטית
שתי מוסכמות לדינמיקה רועשת
הסבר על חשבון Stratonovich לעומת Itô
למדו כיצד אינטגרלים סטוכסטיים של Stratonovich ושל Itô נבדלים, כיצד ממירים את איברי הסחיפה שלהם ומדוע מודלים פיננסיים חייבים לציין את המוסכמה
גריקים של אופציות
דלתא של אופציה: משמעות, נוסחה ודוגמה
למדו כיצד לקרוא דלתא של 0.50 באופציה, מדוע הדלתא משתנה ומדוע היא אינה תנועת מחיר מובטחת או הסתברות
יוונים של אופציות
וגא באופציות: משמעות ורגישות ל־IV
למדו כיצד לקרוא וגא באופציה, לאמוד שינוי של נקודת אחוז אחת בתנודתיות הגלומה, להשוות בין חוזים ולהימנע מהתייחסות לווגא כאל תחזית
יוונים של אופציות
תטא באופציות: הסבר על שחיקת הזמן
הבינו את תטא באופציות באופן מעשי, כיצד לקרוא -0.08, מדוע השחיקה משתנה לקראת הפקיעה ומה יכול להעלות את הפרמיה היום בכל זאת
מימוש כגבול חופשי
אי־שוויונות וריאציוניים וגבולות חופשיים באופציות
למדו כיצד ערכי אופציות אמריקאיות משלבים דומיננטיות של תמורה, משוואות PDE בהמשך, קומפלמנטריות, גבולות חופשיים, התאמה חלקה ובדיקות נומריות
חישוב רגישויות
גריקים מספריים לתמחור אופציות: הסבר
למדו כיצד שיטות שינוי קלט ותמחור מחדש, מסלוליות, יחס נראות ואדג׳וינט אומדות גריקים של אופציות וכיצד לאבחן שגיאה נומרית
סימולציה של תשלומים נדירים בלי להמתין להם
דגימת חשיבות לאירועים נדירים ולאופציות
למדו כיצד שקלול מחדש לפי יחס הסבירות משמר תוחלות, כיצד הטיה אקספוננציאלית מפחיתה שונות של אירוע נדיר, וכיצד התנוונות המשקולות יכולה להרוס סימולציית אופציה
הבינו שחיקת זמן כשהשווקים סגורים
האם תטא באופציות נשחקת בסופי שבוע ובחגים?
למדו כיצד ערך הזמן של אופציה משתנה בסופי שבוע ובחגים, מדוע מוסכמות תטא שונות ומדוע מחירי יום שני אינם ניכוי קבוע של ימי לוח שנה
שינוי מסדר שני לאורך מסלול
הווריאציה הריבועית בפיננסים: הסבר
למדו מדוע שינויי מסלול בריבוע שורדים בקני מידה עדינים, יוצרים את תיקון איטו ומקשרים בין תנודתיות דיפוזית לשונות ממומשת
חשבון סטוכסטי
הלמה של Itô בתמחור אופציות: הסבר
למדו מדוע פונקציות סטוכסטיות זקוקות לאיבר נוסף מסדר שני, כיצד הלמה של Itô מרחיבה את ערך האופציה, וכיצד גידור דלתא מוביל למשוואת תמחור
הפרידו בין שני מונחי ההסתברות בתוך Black–Scholes
הסבר על d1 לעומת d2 ב־Black–Scholes
הבינו את נוסחאות d1 ו־d2, מדוע N(d1) קשור לדלתא של קול, מדוע N(d2) קשור להסתברות נייטרלית לסיכון לפקיעה בתוך הכסף, ואת המגבלות שלהם
גם טרנספורמציה מהירה זקוקה לתקציב שגיאה
הסבר על בקרת שגיאות בתמחור אופציות Fourier
הבינו שגיאות חיתוך, קוודרטורה, aliasing, אינטרפולציה, ריסון ואריתמטיקה מרוכבת בתמחור אופציות Fourier וכיצד לאבחן אותן
ליבת תמחור
הסבר על גורם היוון סטוכסטי
למדו כיצד גורם היוון סטוכסטי מתמחר תזרימים לאורך זמן ובמצבים שונים, מקשר פרמיות סיכון לקווריאנציה ומתקשר להערכת שווי נייטרלית לסיכון
צמיחה סטוכסטית מכפלתית
הסבר על האקספוננט הסטוכסטי ואקספוננט Doléans–Dade
הבינו את האקספוננט הסטוכסטי, תיקון הקפיצות שלו, החיוביות, מבחני מרטינגל, שינויי מידה ותפקידו בדינמיקה של ערך נכסים
תורת אי־הארביטראז׳
הסבר על המשפט היסודי של תמחור נכסים
למדו כיצד אי־ארביטראז׳, מידות מרטינגל שקולות ושלמות שוק משתלבים במשפט היסודי של תמחור נכסים
יסודות התמחור
הסבר על הנחות ומגבלות מודל Black–Scholes
למדו כיצד Black–Scholes מתמחר אופציות אירופיות באמצעות שכפול, מה משמעות הקלטים וההנחות שלו, והיכן המציאות בשוק חורגת מהמודל
שכפול בדיד
הסבר על מודל התמחור הבינומי של אופציות
למדו כיצד עץ בינומי משתמש בשכפול של צעד אחד, בהסתברויות נייטרליות לסיכון, באינדוקציה לאחור ובבדיקות מימוש מוקדם כדי לתמחר אופציות
שווי של עצירה אופטימלית
הסבר על מעטפת סנל ועצירה אופטימלית
הבינו את הסופרמרטינגל הקטן ביותר שמאחורי עצירה אופטימלית, מימוש אופציה אמריקאית, אינדוקציה לאחור וגבולות מספריים אמינים
צפיפות של מידה
הסבר על נגזרת רדון–ניקודים בפיננסים
למדו כיצד נגזרת רדון–ניקודים משקללת מחדש הסתברויות, ממירה תוחלות, יוצרת תהליך צפיפות ותומכת בתמחור ניטרלי לסיכון
גשר בין PDE לתוחלת
הסבר על נוסחת Feynman–Kac לתמחור אופציות
למדו כיצד Feynman–Kac מקשרת בין PDE ליניארית לתמחור לבין תוחלות מותנות מהוונות, כולל גנרטורים, תזרימי מזומנים, נומריקה ומגבלות
הפכו מומנטים להסתברויות זנב מדויקות
הסבר על קירוב נקודת אוכף בתמחור אופציות
הבינו את משוואת נקודת האוכף, קירובי צפיפות וזנב, הטיה אקספוננציאלית, שימושים בתמחור אופציות והבדיקות המספריות החשובות
PDE נומריות
הסבר על שיטות הפרשים סופיים לתמחור אופציות
למדו כיצד הפרשים סופיים פותרים PDE של תמחור אופציה על סריג, במה נבדלות סכמות מפורשות, סמויות ו־Crank–Nicolson, ומאיפה נכנסת שגיאה נומרית
הפכו פונקציית אפיון לסדרת קוסינוסים
הסבר על שיטת COS לתמחור אופציות
למדו כיצד שיטת COS משלבת צפיפות קטומה, מקדמי קוסינוס פורייה, מקדמי תשלום ובקרות התכנסות לתמחור אופציות
שכפול דינמי
הסבר על תיקי שכפול ואסטרטגיות במימון עצמי
למדו מדוע תזרימים זהים מרמזים על מחירים זהים, מה פירוש מימון עצמי, וכיצד שכפול בדיד ורציף יוצר ערכי אופציות
הפכו התמרה אחת לרצועת מחירים
הסבר על תמחור אופציות ב־Fourier של Carr–Madan
למדו כיצד דעיכה של Carr–Madan, פונקציות אופייניות מוזזות במישור המרוכב, רשתות FFT ובקרות שגיאה נומריות מפיקות מחירי אופציות
תמחרו אופציות בלי לכתוב את הצפיפות
הסבר על תמחור אופציות באמצעות פונקציה אופיינית
הבינו כיצד פונקציות אופייניות תחת מדידת הסיכון מקודדות התפלגויות, תומכות בהיפוך פורייה והופכות למחירי אופציות באמצעות טרנספורמים של תשלומים
האם שונות בשורש ריבועי יכולה להגיע לאפס
הסבר על תנאי Feller במודלי CIR ו־Heston
הבינו את תנאי Feller, את התנהגות גבול האפס, את ההבדל בין אי־שליליות לחיוביות ממש ואת ההשלכות הנומריות על מודלי CIR ו־Heston
חשבו מרווח דביט שורי על קולים
הרווח, ההפסד ונקודת האיזון המרביים של Bull Call Spread
חשבו רווח מרבי, הפסד מרבי, נקודת איזון בפקיעה, ערך חוזה, עמלות ותוצאות לפני הפקיעה ובפקיעה של Bull Call Spread
חשבו מרווח קרדיט שורי על פוטים
הרווח, ההפסד ונקודת האיזון המרביים של Bull Put Spread
חשבו רווח מרבי, הפסד מרבי, נקודת איזון בפקיעה, כוח קנייה, עמלות ותוצאות הקצאה של Bull Put Spread מתוך הקרדיט בפועל
חשבו התחייבות מניה מגובה במזומן
הרווח, ההפסד ונקודת האיזון המרביים של פוט מובטח במזומן
חשבו רווח מרבי, הפסד מרבי, נקודת איזון ועלות מניה אפקטיבית של פוט מובטח במזומן, וכן מזומן שמור, מכפיל, עמלות ותוצאות הקצאה
שתי הרחבות המבוססות על נורמל שלעתים קרובות מתבלבלים ביניהן
הרחבות אדג'וורת לעומת גראם–שארלייה: הסבר
השוו כיצד הרחבות אדג'וורת וגראם–שארלייה משתמשות בקומולטנטים, מדוע הסדר שלהן שונה ומה עלול להשתבש בתמחור אופציות ובהערכת זנבות
חשבו כל תוצאה בגוף ובזנבות לפני המסחר
חישוב הרווח וההפסד המרביים של Broken-Wing Butterfly
חשבו רווח מרבי, הפסדי זנב, נקודות איזון, קרדיט כניסה עם סימן, נוסחאות לקול ולפוט, מכפיל חוזה, עמלות ותרחישי הקצאה של Broken-Wing Butterfly
המירו מחיר בוקס לתשואת מימון בת־השוואה
חישוב הריבית הגלומה ב־Box Spread
חשבו ריבית גלומה פשוטה או רציפה שנתית של בוקס ספראד מתוך רוחב מחירי המימוש, מחיר בוקס בר־ביצוע, ימים עד הפקיעה, מכפיל, עמלות ומוסכמת ריבית
הטיית מידה אקספוננציאלית
טרנספורמציית Esscher בתמחור אופציות: הסבר
הבינו הטיה אקספוננציאלית, הזזות של פונקציית הצטברות, שינויים במידת Lévy, בחירת פרמטר מרטינגל, שווקים לא שלמים ובדיקות קיום
הפיכת מחיר אופציה לתנודתיות משתמעת של מודל
כיצד מחושבת תנודתיות משתמעת
למדו על גבולות מחיר האופציה, ווגה ומונוטוניות, שיטות ניוטון–רפסון וחצייה, חוסר יציבות בווגה נמוכה, בחירת ציטוט ואימות פותר התנודתיות המשתמעת
תביעות תלויות־מצב
מחירי מצב של ארו–דברו מוסברים
הבינו ניירות ערך תלויי־מצב, מדוע מחירי מצב שונים מהסתברויות וכיצד עקמומיות מחירי אופציות חושפת צפיפות ניטרלית־לסיכון
חשבו מניה בתוספת קול בשורט
מקסימום רווח, הפסד ואיזון בקול מכוסה
חשבו מקסימום רווח בקול מכוסה, מקסימום הפסד, מחיר מניה באיזון, תשואה בהקצאה, מכפיל חוזה, דיבידנדים, עמלות ובחירות בסיס עלות.
הערכה מותנית
מרטינגיילים בתמחור אופציות: הסבר
הבינו תוחלת מותנית, מדוע מחירים מהוונים של נכסים סחירים הופכים למרטינגיילים תחת מידת תמחור ומה המושג אינו אומר
שני כיוונים של התפתחות מרקובית
משוואות קולמוגורוב קדימה ואחורה: הסבר
הבינו כיצד מחוללים מפתחים ערכים מותנים לאחור וצפיפויות הסתברות קדימה, עם קשרים לפוקר–פלנק, תמחור, כיול ותנאי שפה
החלטות רציפות הופכות למשוואה
משוואת Hamilton–Jacobi–Bellman בפיננסים מוסברת
הבינו כיצד תכנות דינמי מייצר את משוואת HJB לבקרה סטוכסטית, בחירת תיק, אימות, אילוצים ותכנון מדיניות נומרי
טרנספורמציה של מידה
משפט Girsanov בתמחור אופציות מוסבר
למדו כיצד משפט Girsanov משנה סחיפה בראונית בין מידות הסתברות, מדוע התנודתיות נשארת קבועה וכיצד נוצרת דינמיקה נייטרלית לסיכון
ייצוג סיכון
משפט הייצוג של מרטינגיילים במימון: הסבר
למדו כיצד מרטינגיילים הופכים לאינטגרלים סטוכסטיים, מדוע האינטגרנד הופך לגידור וכיצד הייצוג קובע את שלמות השוק
עצירת תהליך הוגן
משפט העצירה האופציונלית במימון: הסבר
למדו מתי עצירת מרטינגל משמרת את התוחלת שלו, מדוע אסטרטגיות הכפלה נכשלות, וכיצד זמני עצירה נכנסים לתמחור אופציות מחסום ואופציות אמריקאיות
אילו הזזות של מסלולים גאוסיים מותרות
משפט קמרון–מרטין בפיננסים: הזזות מסלול מותרות
למדו מדוע רק הזזות דטרמיניסטיות בעלות אנרגיה סופית שקולות תחת מידת וינר וכיצד גבול זה משפיע על שינויי מידה המשמשים במודלים פיננסיים
הערכה יחסית
נומינר ושינוי מידה: הסבר
הבינו כיצד בחירת נומינר משנה את מידת ההסתברות, אילו מחירים יחסיים הופכים למרטינגלים ומדוע מידות פורוורד מפשטות את התמחור
גנרטורים הופכים לשינוי צפוי
נוסחת דינקין לתהליכים סטוכסטיים: הסבר
למדו כיצד נוסחת דינקין מחברת גנרטורים של מרקוב, שינוי צפוי, זמני עצירה, מרטינגלים, משוואות תמחור וחישובי מומנטים
תמחור נומרי
סימולציית מונטה קרלו לתמחור אופציות: הסבר
למדו כיצד תמחור אופציות במונטה קרלו הופך מסלולים מדומים תחת מידה נייטרלית לסיכון לערך, כיצד מתנהגת שגיאת הדגימה וכיצד מטפלים בתלות במסלול ובמימוש מוקדם
בחירת התפלגות מתוך אילוצים חלקיים
עקרון האנטרופיה המרבית במימון
הבינו מיקסום אנטרופיה תחת אילוצי מומנטים ומחירי אופציות, את הדואליות של משפחה מעריכית, את תפקיד מידת הייחוס ואת הבדיקות הנדרשות להתפלגות משתמעת
שתי נקודות מבט על בקרה אופטימלית
עקרון המקסימום של פונטריאגין לעומת HJB: הסבר
השוו בין משתני עלות ומקסום המילטוניאן לבין פונקציות ערך ותכנות דינמי בבקרה פיננסית דטרמיניסטית וסטוכסטית
פיצוי צפוי מראש
פירוק דוב–מאייר במימון: הסבר
למדו כיצד דוב–מאייר מפריד סופרמרטינגל מחדשנות של מרטינגל ומצטברות צפויה, עם יישומים לעוצמות ולאופציות אמריקאיות
חשבו התחייבות לתנודתיות בשורט בסטרייק אחד
רווח מרבי, הפסד ונקודת איזון בסטרדל בשורט
חשבו את הרווח המרבי של סטרדל בשורט, הפסד עלייה בלתי מוגבל, הפסד ירידה עד מחיר מניה אפס, שתי נקודות איזון, מכפיל, מרג'ין, עמלות, הקצאה ורווח והפסד מוקדמים.
חשבו שתי התחייבויות נפרדות של אופציות בשורט
רווח מרבי, הפסד ונקודת איזון בסטרנגל בשורט
חשבו את הרווח המרבי של סטרנגל בשורט, הפסד עלייה בלתי מוגבל, הפסד ירידה עד מחיר מניה אפס, שתי נקודות האיזון, מכפיל, מרג'ין, עמלות, הקצאה ותמחור מוקדם.
חשבו מכירת פוט לא מכוסה
רווח מרבי, הפסד ונקודת איזון בפוט בשורט
חשבו את הרווח המרבי של פוט בשורט לא מכוסה, הפסד עד ירידת המניה לאפס, נקודת איזון בפקיעה, מחיר רכישה אפקטיבי, מרג'ין, עמלות, IV, הקצאה וסיכון מימון.
חשבו רצפה לירידת המניה
רווח מרבי, הפסד ונקודת איזון בפוט מגן
חשבו הפסד מרבי בפוט מגן, עלייה בלתי מוגבלת, נקודת איזון של פוט משולב, ערך רצפה, כיסוי חוזה, עלות גידור, פקיעה ובחירת בסיס.
חשבו מכירת קול לא מכוסה
רווח מרבי, הפסד ונקודת איזון בקול בשורט
חשבו את הרווח המרבי של קול בשורט לא מכוסה, הפסד בלתי מוגבל, נקודת איזון בפקיעה, חשיפת חוזה, מרג'ין, עמלות, IV, הקצאה מוקדמת וסיכון למסירת מניות.
חשבו רצפה ותקרה למניה
רווח מרבי, הפסד מרבי ואיזון באסטרטגיית collar
חשבו רווח מרבי והפסד מרבי באסטרטגיית collar, נקודת איזון, חיוב או זיכוי נטו עם סימן, רצפה ותקרה של המניה, מכפיל, דיבידנדים ותוצאות הקצאה
חישוב מרווח חיוב דובי של פוטים
רווח מרבי, הפסד מרבי ואיזון במרווח פוט דובי
חשבו רווח מרבי, הפסד מרבי, איזון בפקיעה, מכפיל חוזה, עלויות ותרחישי הקצאה של פוט בשורט במרווח פוט דובי
חישוב מרווח אשראי דובי של קולים
רווח מרבי, הפסד מרבי ואיזון במרווח קול דובי
חשבו רווח מרבי, הפסד מרבי, איזון בפקיעה, עמלות, כוח קנייה, סיכון דיבידנד ותוצאות הקצאה של קול בשורט במרווח קול דובי
חשבו תוצאה של תנודתיות לונג בשני הכיוונים
רווח מרבי, הפסד מרבי ונקודת איזון בסטרדל לונג
חשבו הפסד מרבי בסטרדל לונג, עלייה ללא הגבלה, רווח מוגבל בירידה, שתי נקודות איזון, מכפיל, עמלות, IV, שחיקת זמן ותוצאות בפקיעה
חשבו תוצאה של שני אגפי אופציות לונג נפרדים
רווח מרבי, הפסד מרבי ונקודת איזון בסטרנגל לונג
חשבו הפסד מרבי בסטרנגל לונג, עלייה ללא הגבלה, רווח מוגבל בירידה, נקודות איזון של קול ופוט, שווי חוזה, עמלות, תנודתיות ותוצאות בפקיעה
חשבו רכישה עצמאית של פוט
רווח מרבי, הפסד מרבי ונקודת איזון בפוט לונג
חשבו רווח מרבי של פוט לונג במחיר מניה אפס, הפסד מרבי, נקודת איזון בפקיעה, שווי חוזה, עמלות, ערך זמן, IV ותוצאות מימוש
חשבו תשלום בפקיעה לארבע אופציות סביב מרכז
רווח מרבי, הפסד מרבי ונקודת איזון בפרפר ברזל
חשבו רווח מרבי והפסד מרבי בפרפר ברזל בשורט, שתי נקודות איזון, רוחב כנפיים, קרדיט נטו, מכפיל, עמלות, כנפיים לא סימטריות ותשלום בפקיעה
חשבו רכישה עצמאית של קול
רווח מרבי, הפסד מרבי ונקודת איזון בקול לונג
חשבו רווח מרבי, הפסד מרבי, נקודת איזון בפקיעה, שווי חוזה, תשואה על הפרמיה, עמלות, ערך זמן, IV ותוצאות מימוש אוטומטי בקול לונג
חשבו את תשלום הפקיעה בארבעה סטרייקים
רווח מרבי, הפסד מרבי ונקודת איזון בקונדור ברזל
חשבו את הרווח המרבי וההפסד המרבי בקונדור ברזל, נקודות האיזון התחתונה והעליונה, סיכון כנפיים לא שוות, מכפיל חוזה, עמלות ותוצאות הפקיעה
מצאו את האזור הקטן ששולט באינטגרל עם פרמטר גדול
שיטת לפלס לעומת שיטת הירידה התלולה ביותר: הסבר
השוו אסימפטוטיקה ממשית של לפלס לירידה תלולה ביותר על קונטור מרוכב, למדו את נוסחת האוכף המובילה וראו כיצד סינגולריות ואוכפים מתחרים משפיעים על חישובי אופציות
מדוע מודלים מורכבים מסוימים נשארים פתירים
תהליכים אפיניים ומשוואות ריקאטי מוסברים
למדו כיצד טרנספורמים אקספוננציאליים־אפיניים, משוואות ריקאטי מוכללות, תנאי קבילות ותחומי מומנטים הופכים מודלים אפיניים בפיננסים לפתירים
מתי אקספוננט מגדיר מידה
תנאי נוביקוב וקזמקי: הסבר
למדו כיצד תנאי נוביקוב וקזמקי הופכים אקספוננט סטוכסטי של מרטינגל מקומי לצפיפות תקפה לשינוי מידה
גריקים מסדר שני
הסבר על Volga או Vomma: כיצד וגה משתנה עם IV
למדו מה מודדות Vomma ו־Volga, כיצד הן מוסיפות קמירות לאומדן וגה, מדוע הסימן שלהן משתנה וכיצד לצרף אותן על פני פוזיציית אופציות
הסתברות באופציה
הסתברות לנגיעה לעומת פקיעה בתוך הכסף לעומת רווח: שלושה אירועים שונים
למדו מדוע נגיעה במחיר מימוש, פקיעה בתוך הכסף וסיום עסקה ברווח דורשים אירועים, מחסומים, הנחות וחישובי הסתברות שונים
הסתברות במחירי אופציות
הסתברות ניטרלית לסיכון: מדוע הסיכויים הגלומים באופציות אינם תחזיות
הבינו את הסתברות התמחור שמאחורי אופציות, במה היא שונה מהסתברות בעולם האמיתי, ומדוע יש לפרש בזהירות דלתא והתפלגויות הגלומות באופציות
מדדי מבנה שוק
חשיפת גמא (GEX) מוסברת בלי להתייחס אליה כאל תחזית מחיר
הבינו מה מנסים למדוד אומדני חשיפת הגמא המצרפית, אילו הנחות דילר הם דורשים ומדוע מודלים יכולים לחלוק זה על זה