עקרון האנטרופיה המרבית במימון

עבור הסתברויות בדידות p_i, אנטרופיית שאנון היא H(p)=−Σ_i p_i log p_i

האנטרופיה המרבית ממקסמת את H תחת p_i≥0, Σ_i p_i=1 ואילוצים כגון Σ_i p_i f_j(x_i)=c_j

התוצאה אינה מוסיפה מבנה מותאם מעבר למה שנכפה על ידי התומך, ייצוג הבסיס והאילוצים המוצהרים

עם מידת ייחוס m ואילוצי תוחלת ליניאריים, הפתרון מקבל בדרך כלל את הצורה p_θ(x)=m(x)exp[Σ_jθ_jf_j(x)−ψ(θ)]

מנרמל הלוגריתם ψ מבטיח שסך ההסתברות יהיה אחד, בעוד שהגרדיאנט שלו מתאים את תוחלות המודל לאילוצים

ההסיאן של ψ הוא מטריצת שונויות, המקשרת בין העקמומיות הדואלית לבין יכולת הזיהוי וההתניה המספרית

אנטרופיה דיפרנציאלית משתנה תחת שינוי לא־ליניארי של קואורדינטות ואינה כמות אינווריאנטית של מידע חסר

מזעור אנטרופיה יחסית KL(p||m) ביחס לקודם או למידת בסיס מפורשים הופך את התלות הזו לגלויה

שינוי משתנה המצב, התומך, הסריג או מידת הייחוס m יכול לשנות את התשובה גם כאשר אילוצי הכותרת נראים זהים

מחירי אופציות אירופיות מהוונים הם תוחלות נייטרליות לסיכון של פונקציות תשואה ויכולים לאלץ התפלגות סופית

נרמול ותנאי המרטינגל קדימה חייבים להופיע לצד אילוצי סטרייק, היוון, דיבידנדים ואמנות החוזה

Buchen–Kelly משתמשים באנטרופיה מרבית כדי להסיק התפלגות של נכס ממחירי אופציות; אנטרופיית צלב מינימלית יכולה לשלב חוק קודם

אמצעי ציטוטים רועשים יכולים להפר את גבולות המחיר, את המונוטוניות בסטרייק או את הקמירות, כך שלא תהיה התפלגות אי־שלילית שמתאימה בדיוק לכל ציטוט

רצועות ביד–אסק, התאמה משוקללת או משתני רפיון יכולים להחזיר את ההיתכנות, אך כל בחירה משנה את המידע שנכפה על הפתרון

אילוצים הקרובים לגבול האפשרי יכולים לרכז מסה, לדחוף את מכפילי הדואליות החוצה ולהפוך את האופטימיזציה למותנית גרוע

האנטרופיה המרבית בוחרת התפלגות אחת מתוך קבוצה שאינה נקבעת במלואה; היא אינה מוכיחה שהשוק מציית להתפלגות הזו

סטרייקים דלילים משאירים את צורת הזנב מזוהה באופן חלש, והאנטרופיה עשויה לפזר מסה לפי מידת הבסיס ולא לפי ראיה כלכלית

הוספת אילוצים רועשים רבים מדי עלולה להתאים־יתר על המידה לציטוטים, ואילו מעטים מדי עלולים להסתיר את מבנה החיוך ולהמעיט באי־הוודאות בין סטרייקים

בדקו חיוביות, נרמול, ממוצע קדימה, כל תנאי ביד–אסק שהותאם ותכונות של היעדר ארביטראז׳ סטטי על סריג סטרייקים צפוף

שנו מעט ציטוטים, סריגים, קצות תמיכה, קודמים, משקלי אילוצים וסבולות פותר כדי לחשוף מסקנות זנב לא יציבות

השוו מחירי אופציות מחוץ למדגם ודווחו על בחירת האנטרופיה, שאריות דואליות, אילוצים פעילים ואי־ודאות במקום על צפיפות משתמעת יחידה בלבד