הסבר על תיקי שכפול ואסטרטגיות במימון עצמי
למדו מדוע תזרימים זהים מרמזים על מחירים זהים, מה פירוש מימון עצמי, וכיצד שכפול בדיד ורציף יוצר ערכי אופציות
תשובה ישירה
תיק משכפל מתאים לתמורה של תביעה בכל מצב ממודל. אם האסטרטגיה ממומנת מעצמה, האיזון מחדש שלה משתמש רק בעושר שכבר נמצא בתיק. בהיעדר ארביטראז׳, העלות ההתחלתית שלו שווה למחיר המודל של התביעה
תמורות עתידיות זהות כפופות למחיר אחד
אם שני תיקים נסחרים מספקים בדיוק את אותם תזרימי מזומנים בכל מצב ממודל, הפרש מחיר יוצר ארביטראז׳ של לונג בזול ושורט ביקר
לכן חוק המחיר האחד מתמחר נגזרת שניתנת לשכפול לפי עלות התיק שמעתיק אותה
שכפול הוא שוויון מצב־אחר־מצב, לא דמיון בתשואה ממוצעת, בדלתא, בקורלציה או בהתנהגות היסטורית
מימון עצמי הוא מגבלת תקציב דינמית
לאחר ההשקעה הראשונית, אסטרטגיה במימון עצמי אינה מקבלת מזומן חיצוני ואינה מחלקת מזומן מחוץ לתיק
קנייה של יותר מנכס אחד חייבת להיות ממומנת במכירת נכס אחר או בתזרימי מזומנים שנוצרו בתוך האסטרטגיה
שווי התיק משתנה דרך תשואות הנכסים ותזרימים חוזיים, לא משום שהמודל מזריק בשקט כסף בזמן איזון מחדש
מודל בינומי של צעד אחד מציג את שני התנאים
בחרו כמות מניות Δ וכמות אג״ח b כך ש-ΔSu + bR שווה לתמורת האופציה במצב העלייה, ו-ΔSd + bR שווה לה במצב הירידה
פתרון שתי המשוואות נותן את ההחזקות המשכפלות. העלות הנוכחית שלהן, ΔS + b, היא ערך האופציה
בעץ רב־שלבי, ההחזקות מתאפסות בכל צומת באמצעות עושר התיק שם, וכך נבנית אסטרטגיית אינדוקציה לאחור במימון עצמי
שכפול רציף משתמש בחשבון סטוכסטי
במודל דיפוזיה, הלמה של איטו מפתחת את ערך האופציה, ויחידות דלתא של מניות מבטלות את הזעזוע הבראוני המקומי
יתרת המזומן הנותרת מתפתחת לפי שיעור המימון ויוצרת את משוואת בלאק-שולס תחת איזון רציף אידיאלי
מימון עצמי אינו אומר שההחזקות קבועות. הדלתא יכולה להשתנות ברציפות בזמן שהרכישות ממומנות מפוזיציות האג״ח והמניות
דיבידנדים ומימון שייכים למשוואת העושר
דיבידנדים של מניות, עמלות השאלה, ריבית על בטוחות, ריפו, עקומות מזומן מרובות ותזרימי סליקה משנים את יצירת המזומן הפנימית של התיק
התעלמות מדיבידנד תוך שינוי החזקות המניות גורמת לאסטרטגיה להיראות כממומנת מעצמה אף שהחשבונאות שלה אינה כזו
ציינו אם המחירים הם אקס־דיבידנד או תשואה כוללת, והגדירו מוסכמות מימון ובטוחות לפני השוואת עלויות שכפול
אי־שלמות הופכת שכפול לקירוב
קפיצות, תנודתיות סטוכסטית ללא גידור נסחר, מסחר בדיד, עלויות, מגבלות ונזילות מונעים התאמה מדויקת מצב־אחר־מצב
דלפק עשוי לגדר דלתא או למזער מדד שגיאה, אך זהו גידור מקורב ולא הוכחה למחיר שכפול יחיד
פער שיורי, תנודתיות, בסיס, ביצוע וסיכוני מודל דורשים הון או פרמיה מפורשת במקום להסתתר בנוסחה
יישום דורש ביקורת תזרימים
דמו את מסלול האסטרטגיה מסלול אחר מסלול, ורשמו החזקות לפני ואחרי כל איזון, עסקאות, מזומן פנימי, עלויות, דיבידנדים ותמורה סופית
בדקו את זהות המימון העצמי בכל צעד והפרידו שגיאת דיסקרטיזציה מהגדרת מודל שגויה ומגלישת שוק
דווחו על תדירות הגידור, טיפול באירועים, כללי מימון, מגבלות והתפלגות שגיאת הסיום לפני טענה לאיכות שכפול
שאלות נפוצות
מהו תיק משכפל?
זהו תיק של נכסים נסחרים שנבנה כדי להתאים לתמורה של תביעה יעד בכל מצב שהמודל מכסה
מה פירוש מימון עצמי?
לאחר ההתחלה, כל הרכישות ממומנות ממכירות או מתזרימים בתוך התיק, ללא הפקדות או משיכות חיצוניות
האם מימון עצמי אומר שההחזקות לעולם אינן משתנות?
לא. ההחזקות יכולות להתאזן מחדש ברציפות; רק מקור המימון לשינויים האלה מוגבל
מדוע שכפול נכשל בשווקים אמיתיים?
קפיצות, גידור בדיד, עלויות, נזילות, מגבלות, הבדלי מימון ושגיאת מודל מונעים התאמה מדויקת מצב־אחר־מצב
מקורות וקריאה נוספת
בדיקה מהירה
סיימת לקרוא? בדוק את עצמך ב־3 שאלות
שאלה 01
איזו אמירה מתאימה ביותר למדריך הזה — תמורות עתידיות זהות כפופות למחיר אחד?
בחר תשובה כדי לראות את ההסבר
מילון מונחי אופציות
A theorem expressing suitable martingales as stochastic integrals against specified driving processes, linking representable risk to dynamic hedging.
קראו את המדריך המעמיקExtrinsic valueThe portion of premium above intrinsic value, reflecting remaining time, expected uncertainty, rates, dividends, and supply and demand.
קראו את המדריך המעמיקGammaAn estimate of how much delta may change for a small move in the underlying, all else equal; it often becomes more concentrated near expiration and near the money.
קראו את המדריך המעמיק