הסבר על d1 לעומת d2 ב־Black–Scholes

d1 משלב את הכסף הלוגריתמי של ספוט ביחס למחיר המימוש, את נשיאת הריבית והדיבידנד ואת מחצית איבר השונות, ולאחר מכן מחלק ב־σ√T

d2 מחסיר σ√T מ־d1. כאשר התנודתיות והזמן חיוביים, d2 תמיד נמוך מ־d1

זמן, תנודתיות שנתית, ריביות ותשואת דיבידנד צריכים מוסכמות עקביות של ספירת ימים וריבית דריבית

הכמות σ√T מודדת את סולם סטיית התקן של המודל עד הפקיעה, ולכן יותר תנודתיות או זמן מרחיבים את הפער בין d1 ל־d2

גם כאשר הספוט שווה למחיר המימוש, הנשיאה ואיבר מחצית השונות גורמים לכך ש־d1 ו־d2 לא חייבים להיות סימטריים סביב אפס

ערכים חיוביים גדולים מצביעים על קואורדינטת מודל עמוק בתוך הכסף; ערכים שליליים גדולים מצביעים על עמוק מחוץ לכסף, ולא על החלטת מסחר מלאה

אפשר לכתוב מחיר של קול אירופי כאיבר המשוקלל לפי מניה פחות איבר המשוקלל לפי מחיר מימוש מהוון

N(d2) באיבר מחיר המימוש קשורה להסתברות של מודל נייטרלי לסיכון שספוט הסיום יעלה על מחיר המימוש והקול ישלם בפקיעה

האמירה הזאת מניחה את מודל הלוג־נורמלי הרציף ואת הנשיאה שצוינו. זו אינה הערכה אמפירית של שכיחות בעולם האמיתי

בקול Black–Scholes ללא דיבידנד, דלתא שווה ל־N(d1); עם תשואת דיבידנד רציפה q, היא e^(−qT)N(d1)

דלתא היא השינוי המקומי בערך האופציה התיאורטי עבור שינוי קטן במחיר הספוט, כאשר שאר קלטי המודל קבועים

N(d1) קשורה למשקל לפי נומראיר מנייתי, ולכן היא שונה מהסתברות הפקיעה לפי נומראיר המזומן שמיוצגת על ידי N(d2)

בפוט אירופי, אירוע ה־ITM בפקיעה הוא ספוט סופי מתחת למחיר המימוש, והוא קשור ל־N(−d2) במודל הבסיסי

דלתא של פוט ללא דיבידנד היא N(d1)−1; עם דיבידנדים רציפים היא מקבלת את הצורה e^(−qT)(N(d1)−1)

אל תשננו קול ותהפכו את הסימנים כלאחר יד. זהו את אירוע התשלום בנפרד מכיוון הרגישות למחיר

שאלת הפקיעה בתוך הכסף היא היכן הספוט יסיים; הסתברות למגע שואלת אם רמה הושגה בשלב כלשהו לאורך המסלול

הסתברות לרווח כוללת את פרמיית הכניסה ואת נקודת האיזון, בעוד שתחזית פיזית יכולה לכלול פרמיות סיכון ואמונות סובייקטיביות

קריאת דלתא של 0.30 כ״סיכוי של 30% לרווח״ מבלבלת בין N(d1), N(d2), מדדי תמחור ופיזיים וספי תשלום

IV בשוק משתנה לפי מחיר מימוש ופקיעה, ולכן התנודתיות ומוסכמת המשטח שנבחרו משנות את d1, את d2 ואת ערכי ה־N שלהם

מימוש אמריקאי, דיבידנדים בדידים, עלויות השאלה וקפיצות מחלישים את פרשנות ההסתברות של הנוסחה האירופית הפשוטה

דלתות בפלטפורמות שונות יכולות להיות שונות משום שהמודלים, הציטוטים, הדיבידנדים והריביות שונים. אי־אפשר להפריד מספר מוצג מהקלטים האלה

תעדו ספוט, מחיר מימוש, חותמת זמן, זמן עד הפקיעה, IV, ריביות, דיבידנדים, קול או פוט וסגנון המימוש

בעת הצגת d1, d2 או ערכי N, תייגו במדויק את הדלתא ואת הסתברות המודל הנייטרלית לסיכון לפקיעה בתוך הכסף

להחלטה, הוסיפו תשלום, נקודת איזון, מרווח קנייה–מכירה, תרחישי משטח ותמחור מלא מחדש, במקום להסתמך על קואורדינטה אחת