מרטינגיילים בתמחור אופציות: הסבר

יהיו Mₜ תהליך ו-Fₜ המידע הזמין בזמן t. מרטינגייל מקיים E[Mᵤ | Fₜ] = Mₜ לכל זמן מאוחר יותר u, בתנאי אינטגרביליות

ההתניה חיונית. התחזית משתמשת בכל מה שכבר ידוע, לא רק בממוצע ארוך-טווח בלתי מותנה

ההגדרה תמיד מציינת מידת הסתברות וסינון מידע. תהליך יכול להיות מרטינגייל תחת מידה אחת אך לא תחת אחרת

משחק הוגן אינו אומר שהערך הבא שווה לערך הנוכחי. פירושו ששינויים מותנים חיוביים ושליליים מתאזנים בתוחלת

קפיצות גדולות, התפלגויות רחבות ואי-ודאות תלויה-מסלול מתיישבות עם תכונת המרטינגייל אם התוחלות הנדרשות קיימות

גם מרטינגייל אינו אומר תוספות בלתי תלויות. תלות יכולה להישאר כל עוד מגבלת הממוצע המותנה מתקיימת

נכס סחיר כולל בדרך כלל נשיאה, דיבידנדים או השפעות מימון, ולכן מחירו הלא-מהוון אינו חייב להיות מרטינגייל תחת מידת תמחור

חלקו את ערך התשואה הכוללת בנומינר שנבחר, כמו חשבון שוק כסף. תחת הנחות מתאימות של היעדר ארביטראז', התהליך המהוון נעשה מרטינגייל

שינוי נומינר משנה את המידה המקושרת ואת המחירים היחסיים שהם מרטינגייל. יחידת החשבון היא חלק מהטענה

עבור תמורה ניתנת לשכפול H בזמן T, ערכה המהוון היום שווה לתוחלת המותנית של התמורה המהוונת תחת מידת התמחור

זו אינה לקיחת ממוצע לפי תדירויות היסטוריות. המידה נבחרת כדי לשמור על מחירים סחירים מהוונים עקביים עם היעדר ארביטראז'

הנוסחה מרכזת טיעון של שכפול דינמי. היא אינה מסירה הנחות לגבי מסחר, מצבי מודל, דיבידנדים או מימון

בחרו משקלי תמחור לעלייה ולירידה כך שהתוחלת הבאה של נכס הבסיס המהוון תהיה שווה לערכו המהוון הנוכחי

החילו את אותם משקלים על ערכי האופציה בצמתים הבאים והוונו לאחור. חזרה על הצעד נותנת את מחיר השורש

הסתברות הסיכון-נייטרלית של העץ היא לכן משקל מרטינגייל. אין זו טענה שלמניה בפועל יש תשואה עודפת צפויה אפס

לתת-מרטינגייל תוחלת עתידית מותנית גדולה או שווה להווה; לעל-מרטינגייל היא קטנה או שווה להווה

מושגים אלה מופיעים עם מגבלות, צריכה, מימוש אמריקאי וגידור-יתר, שבהם שוויון מדויק עשוי להתחלף בחסם חד-צדדי

הקידומת אינה חוזה בפני עצמה רווח סחיר. מידה, היוון, קבילות ואינטגרביליות עדיין שולטות בפרשנות

מפתה לחשוב שכל כלל לעצירת משחק הוגן משמר את התוחלת. משפטי עצירה אופציונלית דורשים חסימות, אינטגרביליות או תנאים קשורים

אסטרטגיות הכפלה עלולות להפר את הקבילות או לדרוש הון בלתי מוגבל. הן אינן יוצרות ארביטראז' מעשי מהגדרת המרטינגייל

בעיות עצירה של אופציות אמריקאיות משתמשות בזמני מימוש ובתהליכי ערך שהוגדרו בקפידה, לא בהבטחה בלתי מוגבלת שלתזמון אין משמעות

מחירים נצפים כוללים מרווחים, ציטוטים ישנים, מגבלות ומסחר בדיד. מרטינגייל של מודל הוא טענה בתוך אידיאליזציות מוגדרות

מרטינגיילים מקומיים ממש, בועות, תביעות לא חסומות ובעיות קיום מידה מראים מדוע אי אפשר תמיד לדלג על תנאים טכניים

לפני יישום נוסחת מרטינגייל, ציינו את התהליך, המידה, הנומינר, הסינון, אינטגרביליות התמורה ואסטרטגיות המסחר הזמינות