תשואה משוקללת־זמן לעומת תשואה משוקללת־כסף: מדוע התוצאות שונות

שאלו שתי שאלות שונות: כיצד התיק המושקע ביצע, ואיזו תשואה קיבל המשקיע על כסף שהוקצה במועדים שונים? TWR ו־MWR נועדו לענות על השאלות השונות האלה

לצורך המדריך הזה, התיק הנמדד הוא חשבון שלם אחד, כולל המזומן, ההשקעות וההתחייבויות שלו. העברה בנקאית לתוכו היא הפקדה חיצונית; קניית נייר ערך באמצעות מזומן שכבר נמצא בו אינה כזו

העברה בין שני חשבונות היא חיצונית לכל אחד מהחשבונות כאשר בוחנים אותם בנפרד. היא פנימית כאשר שניהם נמצאים בתוך תיק מאוחד אחד. הגדירו את הגבול לפני תיוג העסקאות

השתמשו במטבע דיווח אחד ובקונבנציה עקבית של הערכה ועמלות. הנוסחאות להלן מניחות ערכי תיק חיוביים. הן אינן מחשבות תשואת מס ואינן קובעות את כללי החשבון של מדינה כלשהי

מתודולוגיית ביצועים של GIPS מבחינה בין תשואות משוקללות־זמן לבין תשואות שמשקפות את תזמון תזרימי המזומנים החיצוניים

נבחן דוגמה היפותטית מקורית ללא עמלות, מסים, תשלומי הכנסה, הלוואות או שינויי מטבע. כל מרווח להלן הוא בדיוק 365 ימים; ההפקדה מתבצעת לאחר הערכת השנה הראשונה

הרווח מההשקעה בשנה הראשונה הוא 200. ההפסד מההשקעה בשנה השנייה הוא 1,000. לכן ה־P/L נטו מההשקעה הוא −800, והוא שווה גם ל־9,000 − 1,000 − 8,800

היתרה גדלה מ־1,000 ל־9,000, אך אין זו תשואה של 800% על ההשקעה: רוב הגידול הגיע מההפקדה. המספרים האלה אינם backtest או רשומת חשבון אמיתית

• 18 בספטמבר 2024: השקעה של 1,000 בחשבון
• 18 בספטמבר 2025: החשבון שווה 1,200 לפני הוספת כסף
• באותו מועד: הפקדה של 8,800, שמביאה את ערך החשבון ל־10,000
• 18 בספטמבר 2026: החשבון שווה 9,000, ללא תזרימים נוספים

מדדו כל תת־תקופה בלי תזרים חיצוני בתוכה. השתמשו בערך שמיד לפני הפקדה כערך הסיום של התקופה הישנה, ובערך שמיד לאחריה כערך ההתחלה של התקופה הבאה

תשואת תת־התקופה הראשונה = 1,200 ÷ 1,000 − 1 = 20%

תשואת תת־התקופה השנייה = 9,000 ÷ 10,000 − 1 = −10%

חברו את גורמי הצמיחה: TWR = (1 + 0.20) × (1 − 0.10) − 1 = 8% על פני שנתיים. חיבור של 20% ו־−10% במקום זאת ייתן תוצאה מצטברת שגויה

ה־TWR השנתי המקביל הוא (1.08)^(1/2) − 1 ≈ 3.9230%. שמרו את ה־8% המצטברים לשנתיים בנפרד מהשיעור השנתי הזה

הנחיות לחישוב TWR מתארות חיבור של תשואות תת־תקופתיות סביב תזרימים חיצוניים

שיעור תשואה פנימי, או IRR, הוא דרך נפוצה לחישוב MWR. מנקודת מבט המשקיע, הפקדות הן תזרימי מזומנים שליליים, ואילו משיכות והערכת התיק בסוף הן חיוביות

בדוגמה הזו הערכים המתוארכים הם −1,000,‏ −8,800 ו־+9,000. הערך האחרון מטופל כתקבול סופי לצורך המדידה, גם אם התיק לא נמכר בפועל

יהי r ה־IRR השנתי. הוונו את שלושת הערכים למועד ההתחלתי: −1,000 − 8,800 ÷ (1 + r) + 9,000 ÷ (1 + r)^2 = 0

באופן שקול, 1,000 × (1 + r)^2 + 8,800 × (1 + r) = 9,000. פתרון המשוואה נותן r ≈ −7.4589% לשנה. ההון הראשוני הושקע במשך שנתיים; ההפקדה הנוספת במשך שנה אחת בלבד

הצבה של התוצאה הלא מעוגלת משחזרת את הערך הסופי 9,000. הערכת הביניים 1,200 נחוצה כאן ל־TWR מדויקת, אך היא אינה תזרים מזומנים שיש להכניס למשוואת ה־IRR

הסבר של IBKR על מדידת ביצועים מפריד גם הוא בין MWR הרגיש לתזרימי מזומנים לבין TWR

בגיליון אלקטרוני הציבו את שלושת תאריכי הדוגמה לצד −1,000,‏ −8,800 ו־+9,000. ‏XIRR(values, dates) משתמש בתאריכים בפועל, ואילו IRR תקופתי מניח תצפיות במרווחים שווים

Microsoft מציינת שנה של 365 ימים עבור XIRR. בדוגמה הזו התוצאה השנתית שלו תואמת ל־IRR משום ששני המרווחים מכילים 365 ימים. מוסכמות ספירת ימים אחרות יכולות ליצור הבדלים קטנים

התיעוד הרשמי של XIRR מסביר את קלטי התאריכים ואת סימני תזרימי המזומנים. השתמשו בערכי תאריך אמיתיים ולא בתאריכי טקסט עמומים

כללו את ערך התיק הסופי פעם אחת. אם הכול חוסל ונמשך בסוף, השתמשו במשיכה הזו ובערך שיורי אפס, ולא במשיכה בתוספת היתרה הישנה

XIRR שלילי הוא תוצאה תקפה ולא אוטומטית שגיאת תוכנה. תזרימים לא סדירים עם שינויי סימן חוזרים יכולים להניב כמה פתרונות; פותר שנכשל או ניחוש התחלתי נוח אינם מבססים תשואה

רק 1,000 נחשפו לרווח של 20% בשנה הראשונה, ואילו 10,000 נחשפו לירידה של 10% בשנה השנייה. בסיס ההון הגדול יותר בשנה המפסידה מסביר את התוצאה האישית השלילית

בלי ההפקדה הנוספת, אותו מסלול באחוזים היה הופך 1,000 ל־1,080. ללא תזרימים חיצוניים באמצע, ה־TWR השנתי וה־IRR היו שניהם בערך 3.9230% תחת ההנחות האלה

חלוקת −800 בסך ההפקדות 9,800 נותנת בערך −8.1633%. יחס P/L פשוט זה אינו ה־IRR השנתי ואינו תחליף לניתוח תזרימי מזומנים מתוארכים

TWR שימושית להשוואות שמסירות את השפעת תזמון תזרימי המזומנים שמקורם במשקיע. MWR שימושית לחוויית המשקיע ולמצבים שבהם תזמון ההון שהוקצה הוא עצמו חלק מההחלטה הנבחנת

אף אחת מהן אינה טובה יותר באופן אוניברסלי. השוו TWR שנתי ל־MWR שנתי עבור אותם תאריכים, ולא TWR מצטברת ל־IRR שנתי. אף אחת מהן אינה מודדת ירידת שיא או מבטיחה ביצועים עתידיים

בחשבון שלם, דיבידנדים שנשארים כמזומן או מושקעים מחדש הם תוצאות השקעה ולא הפקדות חדשות של המשקיע. העברה מאוחרת יותר לבנק היא משיכה חיצונית מהחשבון הזה

הסבר Investor.gov על חלוקות מבחין בין מזומן להשקעה מחדש

ברמת קרן יחידה, חלוקה שמשולמת למחזיק חוצה את הגבול של אותה השקעה. ברמת החשבון המאוחד, אותו כסף עשוי להישאר כמזומן בתוך החשבון. אל תערבבו בין היקפי המדידה האלה

סליקת variation של חוזים עתידיים היא חלק מה־P/L של המסחר ולא הפקדה חדשה של המשקיע. העברה בנקאית נפרדת שנעשתה לעמידה בדרישות מרווח היא מימון חיצוני. אל תסירו הפסדי מסחר כאילו היו משיכות

המדריך של CME לסימון לשוק מסביר סליקה יומית. התאימו אותה פעם אחת בתוך הון החשבון, במקום להוסיף אותה שוב ל־P/L שכבר שלם

השתמשו ב־מכנים לתשואת חוזים עתידיים עבור יחסים ברמת עסקה. הם אינם מחליפים תשואות של חשבון שלם שמשלבות מימון מתוארך וערכי פוזיציות פתוחות

TWR מדויק עם פיצול בתזרימי מזומנים דורש הערכות סביב התזרימים. כאשר ידועות רק היתרות בתחילה ובסוף, אל תמציאו הערכות ביניים חסרות כדי לכפות תוצאה מדויקת

קונבנציות יומיות וקירובים משוקללי־תזרים יכולים להיות שונים בין דוחות. בדקו את שיטת החישוב של הספק במקום להניח שכל נתון שנקרא TWR או MWR משתמש באותם קלטים

• תעדו את היקף התיק, מטבע הדיווח, מועדי ההערכה וההעברות החיצוניות
• עבור TWR, בדקו ערכים לפני התזרים ואחריו וחברו את תשואות תת־התקופה
• עבור IRR, בדקו סימנים מנקודת מבט המשקיע, תאריכים והערכת סיום אחת
• התאימו שנתיות, הכנסות, עמלות, מסים וטיפול בהתחייבויות לפני השוואת דוחות

ממוצעים ו־CAGR מסבירים צבירה. תשואת מחיר לעומת תשואה כוללת עוסקת בהכנסה. אף אחד מהם לבדו אינו מתאים לתזרימים חיצוניים מתוארכים