נומינר ושינוי מידה: הסבר

מחיר בדולרים משתמש במטבע כיחידה הנראית לעין, בעוד שמודלי תמחור נכסים משתמשים לעיתים קרובות בחשבון שוק־כסף כנומינר דינמי

אם Nₜ הוא הנומינר שנבחר, המחיר היחסי של נכס X הוא Xₜ/Nₜ. זהו כמות הנומינר הדרושה לרכישת X

שינוי היחידה אינו יוצר ערך. הוא מארגן מחדש את אותם תשלומים כלכליים ומשנה את התוחלת המותנית הנוחה ביותר

הנומינר חייב להיות סחיר וחיובי ממש לאורך האופק הרלוונטי, כדי שהחלוקה תהיה מוגדרת וצפיפות המידה תישאר תקפה

נכס שיכול להגיע לאפס אינו יכול בדרך כלל לשמש נומינר גלובלי בלי לוקליזציה או מרחב מצבים צר יותר

מימון, בטוחות, דיבידנדים והשקעה מחדש חייבים להיכלל בעקביות בעת הגדרת ערך התשואה הכוללת של הנומינר

מתחילים מנומינר שוק־הכסף B וממידה ניטרלית לסיכון Qᴮ; נומינר אחר N מגדיר מידה חדשה Qᴺ באמצעות צפיפות המבוססת על N/B

תחת Qᴺ, כל מחיר נכס סחיר כשיר חלקי N הוא מרטינגל. תחת Qᴮ, מחירים חלקי B הם בעלי תכונה זו

אין טענה חסרת־מידה שלפיה מחיר נכס גולמי הוא מרטינגל. הנומינר והמידה נעים יחד

תשלום H בזמן T ניתן לתמחור כ־Nₜ כפול התוחלת המותנית תחת Qᴺ של H/N_T

שימוש בנומינר אחר משנה גם את יחידות התשלום וגם את משקלי ההסתברות, ולכן ערך המטבע נשאר זהה כאשר ההנחות עקביות

זו טרנספורמציית תמחור, לא תחזית שאירוע במידה אחת סביר פיזית יותר מאשר באחרת

בחרו באגח ללא קופון לפדיון T, P(t,T), כנומינר. תחת מידת הפורוורד ל־T, מחירי פורוורד זכאים למסירה ב־T נעשים מרטינגלים

כך ניתן להסיר היוון סטוכסטי מתשלום המבוצע ב־T ולפשט תקרות, סוואפטיונים, אופציות אגח ותביעות ריבית אחרות

הפדיון חייב להתאים למועד התשלום או שיש לפרק את תזרימי המזומנים בזהירות. מידת פורוורד אחת אינה מפשטת את כל התאריכים בבת אחת

בחרו נומינר הדומה לגורם חיובי בתשלום. חלוקה בו יכולה להפוך מכפלה לאינדיקטור פשוט יותר או לאופציית החלפה

במונטה קרלו, התשלום המותמר עשוי להיות בעל שונות נמוכה יותר או להימנע מסימולציה של גורם היוון נפרד, אף ששיפור אינו אוטומטי

נוחות מספרית אינה מתקנת מודל לא עקבי. המידה המותמרת עדיין זקוקה לסחף, לקו־וריאנציה ולדינמיקת צפיפות נכונים

במניות, נומינר סחיר חייב לכלול דיבידנדים שהושקעו מחדש ולא רק את מחיר המניה המצוטט ללא דיבידנד

במטבע חוץ, חשבונות שוק־הכסף המקומי והזר יוצרים באופן טבעי מידות ניטרליות לסיכון מקומיות וזרות

תביעות קוואנטו ורב־מטבעיות חושפות את תיקוני הסחף שנוצרים ממתאמים בין שערי חליפין, נכסים, ריביות והנומינר שנבחר

תמחרו מדד ייחוס תחת שני נומינרים ואשרו התאמה בתוך שגיאה אנליטית או מספרית לאחר המרת היחידות בחזרה

בדקו נרמול צפיפות, מבחני מרטינגל לנכסים יחסיים, התאמת מועד התשלום, מוסכמות תשואה כוללת ותיקוני סחף בסימולציה

תעדו נומינר, מידה מתאימה, נגזרת רדון–ניקודים, מטבע הסליקה וכל תאריכי תזרימי המזומנים כדי שהתוצאה תהיה ניתנת לשחזור