הסבר על גורם היוון סטוכסטי

עבור תשלום חד־תקופתי X, המחיר הנוכחי P מקיים P = E[mX] תחת מידת ההסתברות הפיזית

אותו m חייב לתמחר כל נכס שנכלל במודל. ההגבלה המשותפת הזו הופכת את המושג לשימושי להשוואת ניירות ערך

ליחידות ולתזמון יש חשיבות: m ממיר יחידה אחת של תשלום עתידי לערך נוכחי לפי מצב, ולא באמצעות שיעור היוון קבוע אחד

במודל של צרכן מייצג, m פרופורציונלי לתועלת השולית העתידית המהוונת חלקי התועלת השולית הנוכחית

כאשר הצריכה נדירה והתועלת השולית גבוהה, תשלום שיתקבל יקר במיוחד, ולכן m גבוה באותו מצב

פרשנות זו תלויה בהעדפות, בצריכה ובהנחות שיווי המשקל. ניתן להשתמש במשוואת התמחור עצמה בלי לקבל מודל תועלת מסוים

עבור תשואה R, תנאי התמחור הוא E[mR] = 1. פתיחתו נותנת E[m]E[R] + Cov(m,R) = 1

נכס שמשלם גרוע כאשר m גבוה מספק מעט ביטוח ובדרך כלל צריך להציע תשואה צפויה גבוהה יותר כדי שיחזיקו בו

נכס שמשלם במצבים גרועים יכול לקבל מחיר גבוה יותר ותשואה צפויה נמוכה יותר, משום שהתשלום שלו נע בקווריאנס חיובי עם m

עבור תשואה חסרת סיכון ברוטו ידועה R_f, מתקיים E[m]R_f = 1, ולכן E[m] = 1/R_f במסגרת חד־תקופתית

הממוצע מטפל בהיוון הזמן הרגיל, ואילו השונות של m בין מצבים יוצרת התאמות סיכון

m דטרמיניסטי יתמחר רק באמצעות הזמן וירמוז במודל הזה שאין פרמיות סיכון המבוססות על קווריאנס

במצבים בדידים עם הסתברויות פיזיות p_s, מחיר המצב q_s שווה ל־p_s כפול גורם ההיוון m_s של המצב

נרמול מחירי המצבים לפי מחיר האג״ח מייצר הסתברויות נייטרליות לסיכון. ה־SDF, מחירי המצבים ומידת התמחור מקודדים את אותו פונקציונל תמחורי בדרכים שונות

הפרשנויות שלהם שונות: p_s הוא קלט של תדירות פיזית, q_s הוא משקל של ערך נוכחי, ו־q_s המנורמל הוא הסתברות תמחור

אם התשלומים הנסחרים אינם פורשים כל מצב, כמה גורמי היוון סטוכסטיים חיוביים יכולים לתמחר את אותם נכסים נצפים

מודל או קריטריון נוסף בוחר גרעין אחד עבור תשלומים שאינם נפרשים, כפי שהוא בוחר מידת מרטינגייל אחת

m שנאמד בשיטות סטטיסטיות לא מוגבלות יכול להיות גם שלילי, ובכך להפר את תנאי הגרעין החיובי הדרוש לפרשנויות חזקות של היעדר ארביטראז׳

מודלים מועמדים גוררים E[mR_i] = 1 עבור כל תשואה שנבדקת. אנלוגים מדגמיים חושפים שגיאות תמחור, אך כוללים אי־ודאות של אמידה ושל נתונים

חסם Hansen–Jagannathan מקשר בין התנודתיות של כל m תקף לבין יחסי שארפ שניתנים להשגה, ומגביל גרעיני תמחור מבוססי צריכה שהם חלקים מדי

דווחו על קבוצת הנכסים, האופק, המידע המותנה, מוסכמת התשואה, שגיאת הדגימה והאם m נשאר חיובי לפני ששופטים מודל