Cẩm nang quyền chọn thực hành
Định giá và Greeks
Một quyền chọn có thể đi đúng hướng nhưng vẫn không đạt mục tiêu của bạn. Các hướng dẫn này giải thích cơ chế hợp đồng, đánh đổi của chiến lược và các giả định về giá, thời gian và biến động phía sau kết quả
128 hướng dẫn
Giá mục tiêu
Call của tôi cần đạt mức giá cổ phiếu nào?
Ước tính giá cổ phiếu đứng sau mục tiêu premium của call bằng hợp đồng, ngày kiểm tra, biến động ngụ ý và khoảng báo giá có thể thực hiện
Giá mục tiêu
Giá cổ phiếu của tôi cần đạt mức nào để put đạt mục tiêu?
Xem ngày checkpoint và giả định định giá định hình điều kiện giá cổ phiếu đằng sau mục tiêu premium của put như thế nào
Vì sao nó thay đổi
Vì sao quyền chọn mua của tôi giảm sau khi cổ phiếu tăng?
Hiểu cách thời gian, biến động hàm ý và chất lượng báo giá có thể lấn át lợi ích của cổ phiếu tăng đối với quyền chọn mua
Vì sao nó thay đổi
Vì sao mục tiêu quyền chọn của tôi thay đổi so với hôm qua?
Tìm hiểu vì sao mức giá tài sản cơ sở cần có để đạt cùng một premium quyền chọn có thể thay đổi khi các đầu vào về thời gian hoặc biến động dịch chuyển
Suy giảm theo thời gian
Suy giảm theo thời gian thay đổi mục tiêu quyền chọn như thế nào?
Tìm hiểu vì sao cùng một mục tiêu phí quyền chọn có thể đòi hỏi giá cổ phiếu biến động lớn hơn khi thời gian trôi qua, với ví dụ theo ngày và phép so sánh tại các mốc kiểm tra
Cơ chế quyền chọn
Hòa vốn quyền chọn: công thức và ví dụ
Tính giá hòa vốn của call và put mua tại ngày đáo hạn, xử lý spread và hệ số nhân hợp đồng, đồng thời tránh nhầm lẫn khi thoát sớm
Lập kế hoạch vị thế
Cách đặt mục tiêu lợi nhuận quyền chọn
Biến ý tưởng lợi nhuận theo phần trăm thành premium, mốc kiểm tra, điều kiện cổ phiếu và biến động, cùng kế hoạch thoát có thể thực hiện
Tính P&L của hợp đồng trước, sau đó chuyển đổi tiền tệ
Cách chuyển đổi P&L futures sang tiền tệ của tài khoản
Tìm hiểu cách tách P&L futures theo đơn vị tiền tệ gốc khỏi việc quy đổi sang tiền tệ tài khoản, cách chọn tỷ giá FX và timestamp, cùng cách tránh đếm hai lần tác động tiền tệ
P&L gộp bằng không không phải lúc nào cũng là P&L ròng bằng không
Cách tính giá hòa vốn futures sau phí
Tính giá thoát hòa vốn futures sau hoa hồng, phí sở giao dịch và thanh toán bù trừ, cùng slippage, bằng công thức cho vị thế mua và bán và một ví dụ minh họa.
Một P&L futures, ba phần trăm khác nhau
Cách tính phần trăm lợi nhuận futures: margin so với giá trị danh nghĩa
Tính phần trăm lợi nhuận futures từ P&L ròng bằng giá trị danh nghĩa, margin mở vị thế hoặc vốn chủ sở hữu tài khoản, và xem vì sao cùng một giao dịch có thể tạo ra các tỷ lệ rất khác nhau
Phí hiển thị trên màn hình không tự động là số tiền mặt đã trả
Giải thích báo giá phí quyền chọn trên hợp đồng tương lai và giá trị tiền mặt
Tìm hiểu cách chuyển đổi báo giá phí quyền chọn trên hợp đồng tương lai thành tiền mặt bằng giá trị điểm, kích thước tick và số lượng của hợp đồng, cũng như lý do hệ số nhân phụ thuộc vào từng sản phẩm.
Nắm giữ tồn kho vật chất vừa có chi phí vừa có lợi ích
Giải thích chi phí nắm giữ và lợi suất tiện ích của hợp đồng tương lai hàng hóa
Tìm hiểu cách tài trợ, lưu kho, bảo hiểm, vận chuyển và lợi suất tiện ích có thể định hình giá hợp đồng tương lai hàng hóa, contango, backwardation và spread lịch
Đọc delta của quyền chọn theo đơn vị hợp đồng tương lai cơ sở
Giải thích delta của quyền chọn trên hợp đồng tương lai: mức tiếp xúc tương đương hợp đồng tương lai
Tìm hiểu cách delta của quyền chọn trên hợp đồng tương lai ánh xạ sang mức tiếp xúc tương đương hợp đồng tương lai, cách xác minh độ nhạy tiền mặt qua ví dụ tính toán và vì sao gamma làm thay đổi hedge
Thanh toán hằng ngày có thể khiến các dòng tiền tương đương có mức giá khác nhau
Giải thích điều chỉnh độ lồi giữa futures và forward
Tìm hiểu vì sao futures và forward có tính kinh tế tương tự có thể phân kỳ khi thanh toán hằng ngày và độ nhạy với lãi suất khác nhau, cùng ví dụ phòng hộ DV01 và các kiểm tra thực tế.
Giao dịch đầu tiên của phiên mới và giá quyết toán trước đó là hai mốc tham chiếu khác nhau
Giải thích giá mở cửa futures so với giá quyết toán trước đó
Tìm hiểu vì sao một phiên futures có thể mở trên hoặc dưới giá quyết toán trước đó, mỗi giá tham chiếu có ý nghĩa gì và cách đo gap mà không nhầm với P&L của vị thế
Giao dịch cuối cùng là một lần khớp; giá thanh toán là tham chiếu của sở giao dịch
Giải thích giá thanh toán futures so với giá giao dịch cuối cùng
Tìm hiểu vì sao giá thanh toán futures có thể khác giao dịch cuối cùng, cách đánh dấu theo giá thị trường hằng ngày dùng giá thanh toán và cách đối chiếu tác động tiền mặt
Thực hiện tạo hợp đồng tương lai tại giá thực hiện, không phải giá thị trường hiện tại
Giải thích giá thực hiện so với giá thị trường của quyền chọn trên hợp đồng tương lai
Tìm hiểu vì sao thực hiện quyền chọn trên hợp đồng tương lai tạo ra vị thế hợp đồng tương lai tại giá thực hiện, điều đó khác giá thị trường hiện tại của hợp đồng tương lai thế nào và mark-to-market bắt đầu ra sao
Tham chiếu hằng ngày của thị trường và giá vào lệnh của bạn là hai mốc cơ sở khác nhau
Giải thích thay đổi hằng ngày và P&L vị thế futures
Tìm hiểu vì sao thay đổi hằng ngày của hợp đồng futures có thể khác P&L vị thế, cách giá thanh toán trước đó và giá vào lệnh tạo ra các mốc tham chiếu khác nhau và cách đối chiếu cả hai.
Giao dịch xoay quanh chênh lệch giá giữa hai kỳ hạn, không phải riêng một hợp đồng nào
Giải thích về giá và P&L của calendar spread futures
Tìm hiểu calendar spread futures được định giá thế nào, biến động của hợp đồng gần và xa kết hợp thành P&L ra sao và vì sao phải kiểm tra quy ước báo giá trước.
Lợi nhuận đầu tư và sức mua
Lợi nhuận danh nghĩa và thực: khoản đầu tư có vượt lạm phát không?
Tính lợi nhuận đầu tư đã điều chỉnh theo lạm phát bằng các chỉ số giá tương ứng. So sánh mức tăng 8% với lạm phát 5%, gộp nhiều năm và tách thuế, phí cùng dòng tiền.
Lợi nhuận trung bình và lãi kép
Lợi nhuận số học so với hình học: vì sao mức trung bình 10% không phải tăng trưởng 10%
So sánh lợi nhuận trung bình số học, lợi nhuận hình học và CAGR bằng các ví dụ có tính toán. Tìm hiểu khi nào nên lãi kép, khi nào nên tính trọng số khoản đầu tư và vì sao dòng tiền thay đổi phép tính
Dòng tiền và hiệu quả đầu tư
Lợi nhuận theo thời gian so với lợi nhuận theo tiền: vì sao kết quả của bạn khác nhau
So sánh lợi nhuận theo thời gian và lợi nhuận theo tiền bằng một ví dụ dòng tiền. Tính TWR, IRR annualized và XIRR mà không nhầm tiền nộp thêm với lợi nhuận đầu tư
Moneyness đi theo hợp đồng tương lai cơ sở được nêu trong quyền chọn
Moneyness của quyền chọn trên hợp đồng tương lai: giá hợp đồng tương lai so với giá giao ngay
Tìm hiểu vì sao quyền chọn trên hợp đồng tương lai được phân loại ITM, ATM hoặc OTM theo giá hợp đồng tương lai cơ sở, không phải một báo giá giao ngay riêng, với các ví dụ về đáo hạn và fixing
Cơ chế định giá ETF
NAV ETF so với giá thị trường: premium, discount và lợi nhuận của bạn
Tính premium hoặc discount của ETF, tách chúng khỏi chênh lệch bid-ask và đối chiếu diễn biến NAV với lợi nhuận của bạn. Tìm hiểu vì sao một mức định giá cũ có thể gây hiểu lầm.
Hiệu quả đầu tư
Price return so với total return: vì sao giá giảm vẫn có thể là khoản lời
So sánh price return với total return bằng phân phối tiền mặt, tái đầu tư và một ví dụ tính toán. Tìm hiểu cách tránh đếm hai lần cổ tức và so sánh sai benchmark
Cùng thị trường cơ sở không có nghĩa các kỳ hạn có cùng giá
Vì sao các tháng hợp đồng tương lai có giá khác nhau
Tìm hiểu vì sao hai hợp đồng tương lai trên cùng một thị trường có thể giao dịch ở các mức giá khác nhau, và carry, tồn kho, kỳ vọng, mùa vụ cùng thời gian đến giao hàng định hình đường cong ra sao
Cùng giá thực hiện không có nghĩa cùng giá trị quyền chọn khi ngày đáo hạn thay đổi
Vì sao quyền chọn cùng giá thực hiện có giá khác nhau theo ngày đáo hạn
Tìm hiểu vì sao các quyền chọn cùng giá thực hiện có thể giao dịch ở các mức giá khác nhau theo ngày đáo hạn, và giá trị thời gian, theta, vega, cấu trúc kỳ hạn IV, lãi suất cùng cổ tức đóng vai trò gì.
Biến báo giá futures thành kết quả tiền mặt có thể kiểm tra
Cách tính lãi và lỗ futures
Tính P&L futures từ giá vào, giá thoát, giá trị tick, số lượng hợp đồng, giá thanh toán, phí và quy đổi tiền tệ bằng một ví dụ minh họa
Định giá quyền chọn
Giá trị nội tại và giá trị thời gian trong quyền chọn là gì?
Tách giá trị nội tại khỏi giá trị thời gian bằng công thức call và put, ví dụ về phí và danh sách kiểm tra định giá thực tế trước đáo hạn
Định giá giao ngay–futures
Giải thích kinh doanh chênh lệch giá cash-and-carry trong futures
Xem giao dịch cash-and-carry liên kết giao ngay, futures, cấp vốn, thu nhập, lưu kho và chi phí giao hàng như thế nào—và vì sao một khoản chênh lệch dương được báo không tự động là kinh doanh chênh lệch giá phi rủi ro
Định giá và chi phí nắm giữ của hợp đồng kỳ hạn
Giải thích về hội tụ basis của hợp đồng kỳ hạn và lợi suất chuyển kỳ hạn
Tìm hiểu vì sao basis của hợp đồng kỳ hạn hội tụ gần ngày đáo hạn, cách đo lợi suất chuyển kỳ hạn giữa các tháng hợp đồng và cách tách chi phí nắm giữ khỏi dự báo giá thực sự
Khoảng kỳ vọng và mức hòa vốn trả lời những câu hỏi khác nhau
Mức biến động kỳ vọng so với điểm hòa vốn: điều gì phải xảy ra để giao dịch quyền chọn hiệu quả?
Tìm hiểu khác biệt giữa mức biến động kỳ vọng hàm ý từ quyền chọn và mức giá hòa vốn của một giao dịch, cùng cách có thể lặp lại để so sánh phí quyền chọn, chi phí và các kịch bản
Hiệu suất quyền chọn
Tỷ lệ thắng và kỳ vọng quyền chọn: vì sao 90% vẫn có thể thua
Tính kỳ vọng quyền chọn từ tỷ lệ thắng, lãi trung bình, lỗ trung bình và chi phí. Làm việc qua ví dụ tỷ lệ thắng 90% và kiểm tra các thống kê giao dịch gây hiểu nhầm.
Delta mô tả mức phơi nhiễm; gamma mô tả tốc độ thay đổi của nó
Delta và gamma trong quyền chọn: khác biệt thực tế
Tìm hiểu delta và gamma đo lường điều gì, chúng tương tác ra sao sau một biến động giá và cách dùng cả hai khi chọn strike, expiration và quy mô vị thế
Gamma thay đổi phơi nhiễm còn theta tính phí cho thời gian
Gamma so với theta trong quyền chọn: cân bằng tốc độ và hao mòn thế nào
Tìm hiểu gamma làm delta thay đổi thế nào, theta làm xói mòn giá trị quyền chọn ra sao và cách so sánh hai yếu tố khi chọn ngày đáo hạn, giá thực hiện và quy mô vị thế
Vega đo mức tiếp xúc với biến động; theta đo chi phí của việc chờ
Vega so với theta trong quyền chọn: biến động và thời gian cạnh tranh như thế nào
Tìm hiểu cách vega và theta thay đổi giá trị quyền chọn, tách rủi ro biến động khỏi suy giảm theo thời gian và chọn các kịch bản phù hợp với thời hạn giao dịch
Speed, zomma, colour và ultima theo dõi cách chính các Greek di chuyển
Các Greek cấp ba của quyền chọn là gì? Giải thích
Tìm hiểu các Greek cấp ba của quyền chọn: speed, zomma, colour và ultima đo cách gamma và vega thay đổi theo giá, biến động và thời gian.
Định giá quyền chọn
Giá trị lý thuyết của quyền chọn so với giá thị trường
So sánh output mô hình, báo giá thị trường và khớp lệnh có thể thực hiện mà không nhầm lẫn giữa chúng
Hướng dẫn quyết định với quyền chọn
Giải thích các chữ Hy Lạp của quyền chọn cho quyết định giao dịch thực tế
Hướng dẫn thực hành về hành vi của delta gamma theta và vega, cách các chữ Hy Lạp tương tác theo thời gian thực và cách chuyển chúng thành quy tắc thực thi
Chọn delta theo nhiệm vụ, không theo một con số may mắn
Nên chọn delta nào? Giải thích
Tìm hiểu nên chọn delta nào: delta 0.30, 0.50 và 0.70 đánh đổi phí, độ nhạy và suy giảm ra sao giữa các mục tiêu định hướng và thu nhập
Các đầu vào định giá
Cổ tức và lãi suất ảnh hưởng đến quyền chọn như thế nào
Xem cổ tức và lãi suất đi vào giá trị quyền chọn, giá kỳ hạn, quyết định thực hiện sớm và các kịch bản giá mục tiêu như thế nào
Quản lý vị thế
Dùng delta, theta và vega để quản lý vị thế quyền chọn
Đọc độ nhạy theo hướng, thời gian và volatility cùng nhau thay vì chỉ dựa vào một Greek
Các chữ Hy Lạp của quyền chọn
Gamma quyền chọn là gì?
Hiểu gamma quyền chọn qua ví dụ delta bằng số, hành vi gần ngày đáo hạn, mức phơi nhiễm mua so với bán và các điểm kiểm tra rủi ro thực tế
Hướng dẫn quyết định với quyền chọn
Giải thích phí quyền chọn
Tính phí quyền chọn theo đô la hợp đồng, tách giá trị nội tại và giá trị thời gian, đồng thời đánh giá báo giá có phù hợp sau khi tính chênh lệch, biến động và rủi ro thoát hay không
Quan hệ định giá quyền chọn
Giải thích put-call parity với các phép kiểm tra thực tế
Hiểu cách call, put, cổ phiếu và tài trợ khớp nhau được liên kết, cũng như cách kiểm tra một khoảng cách put-call là cơ hội thật hay ảo giác định giá
Hướng dẫn quyết định với quyền chọn
Probability of profit so với break-even
Tách probability of profit khỏi break-even, kiểm tra kết quả bất đối xứng và đánh giá giả định mô hình, thời điểm, phí và thanh khoản
Các chữ Hy Lạp của quyền chọn
Rho trong quyền chọn là gì?
Hiểu rho ước tính độ nhạy của quyền chọn trước lãi suất thế nào và khi nào tác động này quan trọng hơn
Greeks bậc hai
Vanna và Charm: Delta của quyền chọn thay đổi theo biến động và thời gian như thế nào
Tìm hiểu Vanna và Charm đo lường điều gì, vì sao Delta có thể trôi dạt khi cổ phiếu không đổi và cách dùng Greeks bậc hai mà không tạo độ chính xác giả
Diễn giải Greek
Vì sao delta của quyền chọn không phải là xác suất được đảm bảo
Hiểu khi nào delta có thể làm proxy xác suất gần đúng và vì sao nó khác với xác suất có lãi, xác suất chạm và dự báo
Cơ chế quyền chọn
Cách tính lãi và lỗ quyền chọn
Dùng premium, giá thực hiện, hệ số nhân hợp đồng, quy mô vị thế và giá thoát để tính lãi lỗ quyền chọn trước và tại ngày đáo hạn
Biến màn hình premium quyền chọn trên futures thành một số tiền theo hợp đồng cụ thể
Cách đọc báo giá premium quyền chọn trên futures
Tìm hiểu cách chuyển premium quyền chọn trên futures thành tiền mặt bằng cách kiểm tra đơn vị báo giá, tick quyền chọn, đơn vị hợp đồng và hệ số nhân mà không nhầm với tick futures cơ sở
Một basis có thể được thỏa thuận trước khi giá đóng cửa tham chiếu tồn tại
Giải thích Basis Trade at Index Close (BTIC) và TAS
Tìm hiểu BTIC cố định basis của hợp đồng tương lai theo giá đóng cửa chính thức của chỉ số như thế nào, khác TAS ra sao, khi nào biết giá hợp đồng tương lai được ấn định và quy tắc sản phẩm nào quyết định điều kiện đủ tư cách
Giao dịch hiển thị không phải lúc nào cũng là giá hạch toán hằng ngày
Giải thích giá thanh toán futures so với giao dịch cuối cùng
Tìm hiểu giá thanh toán hằng ngày của sở giao dịch khác giá futures giao dịch cuối cùng như thế nào, vì sao quy trình thanh toán quan trọng đối với việc đánh dấu theo giá thị trường và cần kiểm tra gì trong hợp đồng
Một lệnh có thể tham chiếu mức giá được cố định sau đó
Giải thích Giao dịch tại giá thanh toán (TAS)
Tìm hiểu lệnh Trading at Settlement là gì, cách mức giá có thể tham chiếu một giá thanh toán trong tương lai, vì sao TAS không ấn định giá thanh toán và cần kiểm tra quy tắc sản phẩm nào
Rào cản liên tục giữa các lần mô phỏng
Giải thích Brownian bridge trong định giá quyền chọn rào cản
Tìm hiểu cách Brownian bridge ước tính các lần vượt rào cản bị bỏ sót giữa những ngày Monte Carlo và vì sao chỉ dùng các điểm cuối có thể làm sai lệch giá quyền chọn được theo dõi liên tục
Phương sai của tích phân ngẫu nhiên
Giải thích đẳng thức Itô cho tích phân ngẫu nhiên
Tìm hiểu cách đẳng thức Itô biến bình phương kỳ vọng của tích phân ngẫu nhiên Brownian thành tích phân thời gian thông thường và vì sao điều đó quan trọng với phòng hộ cùng mô phỏng
Hai quy ước cho động lực có nhiễu
Giải thích phép tính Stratonovich so với Itô
Tìm hiểu tích phân ngẫu nhiên Stratonovich và Itô khác nhau thế nào, cách chuyển đổi số hạng drift và vì sao mô hình tài chính phải nêu rõ quy ước
Mối quan hệ giữa giao ngay và futures
Giải thích về basis và giá trị hợp lý của hợp đồng kỳ hạn
Tìm hiểu basis của hợp đồng kỳ hạn khác giá trị hợp lý như thế nào, hoạt động cấp vốn và cổ tức ảnh hưởng đến báo giá futures chỉ số cổ phiếu ra sao và vì sao một khoản chênh lệch dương không tự động là giao dịch
Greeks của quyền chọn
Delta quyền chọn: ý nghĩa, công thức và ví dụ
Tìm hiểu cách đọc delta quyền chọn 0.50, vì sao delta thay đổi và vì sao nó không phải biến động giá được bảo đảm hay xác suất
Các Greek của quyền chọn
Theta quyền chọn: giải thích suy giảm theo thời gian
Hiểu theta quyền chọn theo cách thực tiễn, cách đọc -0.08, vì sao suy giảm thay đổi gần ngày đáo hạn và điều gì có thể vẫn khiến phí hôm nay tăng
Các Greek của quyền chọn
Vega quyền chọn: ý nghĩa và độ nhạy với IV
Tìm hiểu cách đọc vega quyền chọn, ước tính thay đổi một điểm của biến động hàm ý, so sánh các hợp đồng và tránh coi vega là một dự báo
Phép thực hiện như một biên tự do
Bất đẳng thức biến phân và biên tự do trong quyền chọn
Tìm hiểu cách giá trị quyền chọn kiểu Mỹ kết hợp ưu thế của payoff, PDE tiếp diễn, điều kiện bổ sung, biên tự do, điều kiện khớp trơn và các kiểm tra số
Đảo ngược giá quyền chọn thành biến động hàm ý theo mô hình
Biến động hàm ý được tính như thế nào
Tìm hiểu giới hạn giá quyền chọn, vega và tính đơn điệu, Newton–Raphson và phép chia đôi, tính bất ổn khi vega thấp, cách chọn báo giá và xác thực bộ giải IV
Những dịch chuyển đường đi Gaussian nào là khả dĩ
Định lý Cameron–Martin trong tài chính: dịch chuyển đường đi khả dĩ
Tìm hiểu vì sao chỉ các dịch chuyển tất định có năng lượng hữu hạn là tương đương dưới Wiener measure và ranh giới này ảnh hưởng thế nào đến các phép đổi độ đo dùng trong mô hình tài chính
Tách hai số hạng xác suất bên trong Black–Scholes
Giải thích Black–Scholes d1 so với d2
Hiểu công thức d1 và d2, vì sao N(d1) liên quan đến call delta, vì sao N(d2) liên quan đến xác suất quyền chọn kết thúc in the money theo trung lập rủi ro và các giới hạn của chúng.
Giải tích ngẫu nhiên
Giải thích bổ đề Itô trong định giá quyền chọn
Tìm hiểu vì sao hàm ngẫu nhiên cần thêm số hạng bậc hai, cách bổ đề Itô khai triển giá trị quyền chọn và cách phòng hộ delta dẫn đến một phương trình định giá
Nền tảng định giá
Giải thích các giả định và giới hạn của mô hình Black–Scholes
Tìm hiểu cách Black–Scholes định giá quyền chọn châu Âu qua replication, ý nghĩa của các input và giả định, cũng như nơi thực tế thị trường lệch khỏi mô hình
Tính toán độ nhạy
Giải thích các Greeks số trong định giá quyền chọn
Tìm hiểu cách các phương pháp bump-and-revalue, pathwise, likelihood-ratio và adjoint ước tính Greeks của quyền chọn cũng như chẩn đoán sai số số học
Các toán tử sinh trở thành thay đổi kỳ vọng
Giải thích công thức Dynkin cho các quá trình ngẫu nhiên
Tìm hiểu cách công thức Dynkin kết nối toán tử sinh Markov, thay đổi kỳ vọng, thời điểm dừng, martingale, phương trình định giá và phép tính moment
Cầu nối giữa PDE và kỳ vọng
Giải thích công thức Feynman–Kac trong định giá quyền chọn
Tìm hiểu cách Feynman–Kac liên kết các PDE định giá tuyến tính với kỳ vọng có điều kiện được chiết khấu, bao gồm toán tử sinh, dòng tiền, số học và các giới hạn
Phương sai căn bậc hai có thể chạm 0 không
Giải thích điều kiện Feller trong mô hình CIR và Heston
Tìm hiểu điều kiện Feller, hành vi tại biên 0, tính không âm so với dương nghiêm ngặt và các hệ quả số học đối với mô hình CIR và Heston
Khi một hàm mũ xác định một độ đo
Giải thích điều kiện Novikov và Kazamaki
Tìm hiểu cách các tiêu chí Novikov và Kazamaki biến hàm mũ ngẫu nhiên từ martingale cục bộ thành mật độ hợp lệ để đổi độ đo
Định giá quyền chọn mà không cần viết hàm mật độ
Giải thích định giá quyền chọn bằng hàm đặc trưng
Tìm hiểu cách các hàm đặc trưng trung hòa rủi ro mã hóa các phân phối, hỗ trợ phép nghịch đảo Fourier và trở thành giá quyền chọn thông qua các phép biến đổi payoff
Biểu diễn rủi ro
Giải thích Định lý biểu diễn martingale trong tài chính
Tìm hiểu cách martingale trở thành tích phân ngẫu nhiên, vì sao hàm dưới dấu tích phân trở thành phòng hộ, và biểu diễn xác định tính đầy đủ của thị trường như thế nào
Lý thuyết không có arbitrage
Giải thích định lý cơ bản của định giá tài sản
Tìm hiểu cách không có arbitrage, các độ đo martingale tương đương và tính đầy đủ của thị trường gắn kết với nhau trong định lý cơ bản của định giá tài sản
Dừng một quá trình công bằng
Giải thích Định lý dừng tùy ý trong tài chính
Tìm hiểu khi nào việc dừng một martingale bảo toàn kỳ vọng, vì sao chiến lược gấp đôi thất bại và thời điểm dừng đi vào định giá quyền chọn barrier và quyền chọn kiểu Mỹ như thế nào
Biến đổi độ đo
Giải thích định lý Girsanov trong định giá quyền chọn
Tìm hiểu định lý Girsanov thay đổi độ trôi của Brownian giữa các độ đo xác suất thế nào, vì sao biến động giữ nguyên và động lực trung lập rủi ro hình thành ra sao
Các quyền đòi hỏi phụ thuộc trạng thái
Giải thích giá trạng thái Arrow–Debreu
Tìm hiểu chứng khoán phụ thuộc trạng thái, vì sao giá trạng thái khác xác suất và độ cong của giá quyền chọn tiết lộ mật độ trung lập rủi ro như thế nào
Hai khai triển dựa trên phân phối chuẩn thường bị nhầm lẫn
Giải thích khai triển Edgeworth so với Gram–Charlier
So sánh cách khai triển Edgeworth và Gram–Charlier dùng cumulant, vì sao thứ tự của chúng khác nhau và điều gì có thể sai trong định giá quyền chọn và ước tính đuôi
Một phép biến đổi nhanh vẫn cần ngân sách sai số
Giải thích kiểm soát sai số trong định giá quyền chọn Fourier
Tìm hiểu sai số cắt cụt, cầu phương, aliasing, nội suy, damping và số học phức trong định giá quyền chọn Fourier, cùng cách chẩn đoán chúng
Định giá có điều kiện
Giải thích martingale trong định giá quyền chọn
Hiểu kỳ vọng có điều kiện, vì sao giá tài sản có thể giao dịch sau chiết khấu trở thành martingale dưới một độ đo định giá, và khái niệm này không hàm ý điều gì
Replication rời rạc
Giải thích Mô hình Định giá Quyền chọn Nhị thức
Tìm hiểu cách cây nhị thức dùng replication một bước, xác suất trung lập với rủi ro, quy nạp lùi và kiểm tra exercise sớm để định giá quyền chọn
Định giá số
Giải thích mô phỏng Monte Carlo để định giá quyền chọn
Tìm hiểu cách định giá quyền chọn bằng Monte Carlo biến các quỹ đạo trung hòa rủi ro được mô phỏng thành một giá trị, sai số lấy mẫu hoạt động ra sao và cách xử lý phụ thuộc quỹ đạo cùng thực hiện sớm
Định giá tương đối
Giải thích numeraire và đổi độ đo
Hiểu cách việc chọn numeraire thay đổi độ đo xác suất, giá tương đối nào trở thành martingale và vì sao độ đo kỳ hạn giúp đơn giản hóa định giá
Khoản bù đắp có thể dự đoán
Giải thích phân rã Doob–Meyer trong tài chính
Tìm hiểu cách Doob–Meyer tách một submartingale thành innovation martingale và tích lũy có thể dự đoán, với ứng dụng cho intensity và American options
Nghiêng độ đo theo hàm mũ
Giải thích phép biến đổi Esscher trong định giá quyền chọn
Tìm hiểu nghiêng hàm mũ, dịch chuyển cumulant, thay đổi độ đo Lévy, lựa chọn tham số martingale, thị trường không đầy đủ và các phép kiểm tra sự tồn tại
Biến cumulant thành xác suất đuôi chính xác
Giải thích phép xấp xỉ saddlepoint trong định giá quyền chọn
Tìm hiểu phương trình saddlepoint, các xấp xỉ mật độ và đuôi, exponential tilting, ứng dụng trong định giá quyền chọn và những kiểm tra số học quan trọng
Biến hàm đặc trưng thành chuỗi cosine
Giải thích phương pháp COS để định giá quyền chọn
Tìm hiểu cách phương pháp COS kết hợp mật độ cắt ngắn, hệ số Fourier-cosine, hệ số payoff và các kiểm soát hội tụ để định giá quyền chọn
Tìm vùng nhỏ chi phối một tích phân có tham số lớn
Giải thích phương pháp Laplace so với steepest descent
So sánh tiệm cận Laplace thực với steepest descent trên đường bao phức, tìm hiểu công thức saddle dẫn đầu và xem singularity cùng các saddle cạnh tranh ảnh hưởng tính quyền chọn ra sao
PDE số
Giải thích phương pháp sai phân hữu hạn trong định giá quyền chọn
Tìm hiểu cách sai phân hữu hạn giải PDE định giá quyền chọn trên một lưới, các lược đồ hiện, ẩn và Crank–Nicolson khác nhau ra sao và sai số số học xuất hiện ở đâu
Các quyết định liên tục trở thành một phương trình
Giải thích phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman trong tài chính
Tìm hiểu lập trình động tạo ra phương trình HJB cho kiểm soát ngẫu nhiên, lựa chọn danh mục, xác minh, ràng buộc và thiết kế chính sách số thế nào
Hai hướng tiến hóa Markov
Giải thích phương trình tiến và lùi Kolmogorov
Hiểu generator tiến hóa các giá trị có điều kiện theo chiều lùi và mật độ xác suất theo chiều tiến, cùng các liên hệ với Fokker–Planck, định giá, hiệu chỉnh và biên
Biến thiên đường đi bậc hai
Giải thích Quadratic Variation trong tài chính
Tìm hiểu vì sao bình phương các gia số của đường đi vẫn còn ở thang đo nhỏ, tạo ra hiệu chỉnh Itô và liên kết biến động khuếch tán với realized variance
Mật độ của độ đo
Giải thích Radon–Nikodym Derivative trong tài chính
Tìm hiểu Radon–Nikodym derivative tái trọng số xác suất, chuyển đổi kỳ vọng, tạo density process và hỗ trợ định giá trung lập rủi ro như thế nào
Replication động
Giải thích replicating portfolio và chiến lược self-financing
Tìm hiểu vì sao payoff giống nhau hàm ý giá giống nhau, self-financing có nghĩa gì, và replication rời rạc hoặc liên tục tạo ra giá trị quyền chọn như thế nào
Giá trị dừng tối ưu
Giải thích Snell Envelope và dừng tối ưu
Hiểu martingale siêu nhỏ nhất đứng sau dừng tối ưu, việc thực hiện quyền chọn kiểu Mỹ, quy nạp ngược và các cận số đáng tin cậy
Pricing kernel
Giải thích stochastic discount factor
Tìm hiểu stochastic discount factor định giá payoff tương lai qua thời gian và trạng thái thế nào, nối risk premium với covariance ra sao và liên hệ với định giá risk-neutral
Tăng trưởng ngẫu nhiên theo phép nhân
Giải thích stochastic exponential và Doléans–Dade exponential
Hiểu stochastic exponential, hiệu chỉnh jump, tính dương, kiểm định martingale, thay đổi measure và vai trò trong động lực giá tài sản
Biến một biến đổi thành một dải giá
Giải thích về giá quyền chọn Carr–Madan Fourier
Tìm hiểu cách giảm chấn Carr–Madan, các hàm đặc tính dịch chuyển phức, lưới FFT và điều khiển lỗi số tạo ra giá tùy chọn
Hai góc nhìn về kiểm soát tối ưu
Giải thích về Nguyên lý cực đại Pontryagin so với HJB
So sánh costate và phép cực đại Hamilton với hàm giá trị và quy hoạch động trong kiểm soát tài chính tất định và ngẫu nhiên
Mô phỏng payoff hiếm mà không phải chờ chúng xảy ra
Importance Sampling cho sự kiện hiếm và quyền chọn
Tìm hiểu cách tái trọng số bằng tỷ số khả năng xảy ra giữ nguyên kỳ vọng, cách nghiêng mũ làm giảm phương sai sự kiện hiếm và cách suy biến trọng số có thể phá hỏng mô phỏng quyền chọn
Xác định sàn và trần của cổ phiếu
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa và điểm hòa vốn của collar quyền chọn
Tính lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa, điểm hòa vốn, ghi nợ hoặc ghi có ròng có dấu, sàn và trần cổ phiếu, hệ số nhân, cổ tức và kết quả phân bổ.
Tính payoff đáo hạn của bốn quyền chọn tập trung
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa và điểm hòa vốn của iron butterfly
Tính lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa, hai giá hòa vốn, độ rộng cánh, tín dụng ròng, hệ số nhân, phí, cánh bất đối xứng và payoff đáo hạn của short iron butterfly.
Tính payoff đáo hạn bốn giá thực hiện
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa và điểm hòa vốn của iron condor
Tính lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa, giá hòa vốn dưới và trên, rủi ro cánh không đều, hệ số nhân hợp đồng, phí và kết quả đáo hạn của iron condor.
Tính spread ghi nợ call theo hướng tăng
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của bull call spread
Tính lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa, điểm hòa vốn khi đáo hạn, giá trị hợp đồng, phí và kết quả của bull call spread trước và tại thời điểm đáo hạn.
Tính spread tín dụng put theo hướng tăng
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của bull put spread
Tính lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa, điểm hòa vốn khi đáo hạn, sức mua, phí và kết quả phân bổ của bull put spread từ khoản tín dụng thực tế.
Tính toán giao dịch mua call độc lập
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của long call
Tính lợi nhuận tối đa, khoản lỗ tối đa, điểm hòa vốn khi đáo hạn, giá trị hợp đồng, lợi nhuận trên phí quyền chọn, chi phí, giá trị thời gian, IV và kết quả thực hiện tự động của long call.
Tính toán giao dịch mua put độc lập
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của long put
Tính lợi nhuận tối đa của long put khi giá cổ phiếu bằng không, khoản lỗ tối đa, điểm hòa vốn khi đáo hạn, giá trị hợp đồng, chi phí, giá trị thời gian, IV và kết quả thực hiện.
Tính khoản hoàn trả long volatility hai phía
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của long straddle
Tính khoản lỗ tối đa của long straddle, khả năng tăng giá không giới hạn, lợi nhuận giảm giá hữu hạn, hai mức hòa vốn, hệ số nhân, chi phí, IV, suy giảm theo thời gian và kết quả khi đáo hạn.
Tính toán hai cánh quyền chọn long tách biệt
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của long strangle
Tính khoản lỗ tối đa của long strangle, khả năng tăng giá không giới hạn, lợi nhuận giảm giá hữu hạn, điểm hòa vốn của call và put, giá trị hợp đồng, chi phí, biến động và kết quả khi đáo hạn.
Tính giao dịch bán call không được bảo vệ
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của short call
Tính lợi nhuận tối đa của short call naked, khoản lỗ không giới hạn, điểm hòa vốn khi đáo hạn, mức tiếp xúc hợp đồng, ký quỹ, phí, IV, thực hiện sớm và rủi ro giao cổ phiếu.
Tính giao dịch bán put không được bảo vệ
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của short put
Tính lợi nhuận tối đa của short put không được bảo vệ, khoản lỗ khi cổ phiếu về không, điểm hòa vốn khi đáo hạn, giá mua hiệu dụng, ký quỹ, phí, IV, thực hiện quyền và rủi ro cấp vốn.
Tính nghĩa vụ biến động short tại một giá thực hiện
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của short straddle
Tính lợi nhuận tối đa của short straddle, khoản lỗ chiều tăng không giới hạn, khoản lỗ chiều giảm khi cổ phiếu về không, hai điểm hòa vốn, hệ số nhân, ký quỹ, phí, thực hiện quyền và P&L sớm.
Tính toán hai nghĩa vụ quyền chọn bán tách biệt
Lợi nhuận tối đa, khoản lỗ và điểm hòa vốn của short strangle
Tính lợi nhuận tối đa của short strangle, khoản lỗ phía tăng không giới hạn, khoản lỗ khi cổ phiếu về không, cả hai điểm hòa vốn, hệ số nhân, ký quỹ, phí, chỉ định và định giá sớm.
Tính cổ phiếu cộng call bán
Lợi nhuận tối đa, thua lỗ tối đa và break-even của covered call
Tính lợi nhuận tối đa, thua lỗ tối đa, giá cổ phiếu break-even, lợi nhuận khi bị assignment, hệ số nhân hợp đồng, cổ tức, phí và lựa chọn cost basis của covered call.
Tính chênh lệch credit call theo quan điểm giảm giá
Lợi nhuận tối đa, thua lỗ tối đa và hòa vốn của bear call spread
Tính lợi nhuận tối đa, thua lỗ tối đa, hòa vốn lúc đáo hạn, phí, buying power, rủi ro cổ tức và kết quả chỉ định call bán của bear call spread
Tính debit spread put theo quan điểm giảm giá
Lợi nhuận tối đa, thua lỗ tối đa và hòa vốn của bear put spread
Tính lợi nhuận tối đa, thua lỗ tối đa, hòa vốn lúc đáo hạn, hệ số nhân hợp đồng, chi phí và các tình huống chỉ định put bán của bear put spread
Tính sàn downside của cổ phiếu
Lợi nhuận tối đa, thua lỗ tối đa và hòa vốn của protective put
Tính thua lỗ tối đa, upside không giới hạn, hòa vốn married put, giá trị floor, mức bao phủ hợp đồng, chi phí hedge, đáo hạn và các lựa chọn basis của protective put
Tính toán nghĩa vụ chứng khoán được hỗ trợ bằng tiền mặt
Lợi nhuận, lỗ và hòa vốn tối đa được đảm bảo bằng tiền mặt
Tính toán lợi nhuận tối đa được đảm bảo bằng tiền mặt, khoản lỗ tối đa, chi phí cổ phiếu hòa vốn và hiệu quả, tiền mặt dự trữ, hệ số nhân, phí và kết quả chuyển nhượng.
Chọn một phân phối từ các ràng buộc chưa đầy đủ
Nguyên lý entropy tối đa trong tài chính
Hiểu việc tối đa hóa entropy dưới các ràng buộc moment và giá quyền chọn, đối ngẫu họ mũ, vai trò của độ đo tham chiếu và các kiểm tra cần có cho phân phối hàm ý
Vì sao một số mô hình phức tạp vẫn khả giải
Quy trình affine và phương trình Riccati được giải thích
Tìm hiểu cách các biến đổi mũ-affine, phương trình Riccati tổng quát, tính chấp nhận được và miền moment giúp mô hình tài chính affine khả giải
Hiểu suy giảm theo thời gian khi thị trường đóng cửa
Theta quyền chọn có suy giảm vào cuối tuần và ngày lễ không?
Tìm hiểu giá trị thời gian của quyền chọn thay đổi thế nào vào cuối tuần và ngày lễ, vì sao quy ước theta khác nhau và vì sao giá thứ Hai không phải khoản khấu trừ cố định theo ngày lịch.
Chuyển giá box thành lợi suất tài chính có thể so sánh
Tính Lãi suất Hàm ý của Box Spread
Tính lãi suất hàm ý đơn giản hoặc liên tục của box spread từ độ rộng strike, giá box có thể thực hiện, số ngày đến đáo hạn, hệ số nhân, phí và quy ước lãi suất.
Tính mọi kết quả của phần thân và đuôi trước khi giao dịch
Tính lợi nhuận và thua lỗ tối đa của broken-wing butterfly
Tính lợi nhuận tối đa, thua lỗ ở các đuôi, điểm hòa vốn, credit vào lệnh có dấu, công thức call và put, hệ số nhân hợp đồng, phí và các kịch bản bị chỉ định của broken-wing butterfly.
Các thước đo cấu trúc thị trường
Giải thích phơi nhiễm gamma (GEX) mà không coi đó là dự báo giá
Tìm hiểu các ước tính phơi nhiễm gamma tổng hợp cố gắng đo điều gì, những giả định về nhà tạo lập mà chúng cần và vì sao các mô hình có thể bất đồng
Các Greek bậc hai
Giải thích Volga hoặc Vomma: vega thay đổi theo IV như thế nào
Tìm hiểu Vomma hoặc Volga đo điều gì, nó thêm độ cong vào ước tính vega ra sao, vì sao dấu của nó thay đổi và cách cộng gộp nó trên một vị thế quyền chọn
Xác suất trong giá quyền chọn
Risk-neutral probability: vì sao odds hàm ý từ quyền chọn không phải dự báo
Hiểu xác suất định giá phía sau quyền chọn, nó khác xác suất thế giới thực ra sao, và vì sao delta cùng phân phối hàm ý từ quyền chọn cần được diễn giải cẩn thận
Xác suất quyền chọn
Xác suất chạm mức so với đáo hạn ITM và có lãi: ba sự kiện khác nhau
Tìm hiểu vì sao chạm strike, đáo hạn trong vùng có lợi nhuận và kết thúc giao dịch có lãi đòi hỏi các sự kiện, rào cản, giả định và phép tính xác suất khác nhau