Risk-neutral probability: vì sao odds hàm ý từ quyền chọn không phải dự báo

Thuật ngữ này không giả định nhà đầu tư không cảm thấy rủi ro. Nó định nghĩa một probability measure toán học trong đó giá tài sản giao dịch được chiết khấu đúng cách vận động nhất quán với định giá không arbitrage

Trong mô hình đơn giản, giá quyền chọn bằng payoff kỳ vọng theo risk-neutral được chiết khấu. Tăng trưởng kỳ vọng của underlying theo measure này gắn với tài trợ và carry, không phải dự báo return của công ty từ một analyst

Xác suất physical, statistical hoặc real-world ước tính outcome thực tế có thể xảy ra thường xuyên đến đâu. Nó có thể dùng lịch sử, fundamentals, regime và dự báo. Risk-neutral probability được suy ra từ giá sau khi rủi ro đã được định giá

Khoảng cách tồn tại vì một đô la nhận trong khủng hoảng có thể đáng giá hơn một đô la nhận trong đợt tăng bình tĩnh. Giá quyền chọn phản ánh cả khả năng outcome và giá trị biên của tiền trong trạng thái đó

Nhu cầu mạnh đối với bảo hiểm downside có thể khiến các trạng thái giá thấp trở nên đắt. Một phân phối trích xuất từ các giá quyền chọn đó có thể gán nhiều trọng số risk-neutral hơn cho tail trái so với xác suất thế giới thực mà mô hình thống kê gán

Điều đó không chứng minh trader kỳ vọng sự kiện với cùng tần suất số học. Nó cho thấy giá thị trường của việc nhận tiền trong trạng thái đó, kết hợp xác suất, ác cảm rủi ro, ràng buộc và cung

Trong điều kiện lý tưởng, thay đổi giá call qua các strike cho thấy giá của việc kết thúc trên các ngưỡng, còn độ cong qua strike cho thấy risk-neutral density. Đây là trực giác phía sau việc trích xuất phân phối hàm ý từ quyền chọn

Chuỗi thực tế rời rạc và nhiễu. Spread rộng, báo giá cũ, cổ tức, lãi suất, exercise sớm, nội suy và vi phạm arbitrage có thể khiến density suy ra không ổn định. Lựa chọn smoothing trở thành một phần của kết quả

Call delta là độ nhạy của giá. Trong ký hiệu Black-Scholes, nó liên quan đến N(d1), trong khi xác suất risk-neutral đã chiết khấu để kết thúc trên strike liên quan đến N(d2). Cổ tức và discounting tạo thêm khác biệt

Delta có thể là shorthand gần đúng, đặc biệt khi so strike nhanh, nhưng nó không phải xác suất chạm, xác suất có lãi, xác suất assignment hay tỷ lệ thành công thế giới thực đã hiệu chỉnh

Hãy nêu underlying, ngày đáo hạn, giá trị thanh toán, sự kiện strike, timestamp báo giá, đầu vào lãi suất và cổ tức, cũng như quyền chọn kiểu châu Âu hay Mỹ. “Xác suất trên 100” chưa đầy đủ nếu thiếu thời gian và quy tắc thanh toán

Với sự kiện nhị phân, hãy ánh xạ payoff quyền chọn vào sự kiện cẩn thận. Cổ phiếu kết thúc trên strike không phải cùng sự kiện với thương vụ mua lại hoàn tất, báo cáo lợi nhuận vượt kỳ vọng hoặc giá chạm mức đó trước ngày đáo hạn

Nếu một sản phẩm gọi output của nó là xác suất thế giới thực, hãy kiểm tra calibration: trong số các quan sát được gắn nhãn 30%, sự kiện có xảy ra khoảng 30% thời gian không? Dùng dữ liệu ngoài mẫu, không chồng lấn và định nghĩa sự kiện trước khi quan sát nó

Output risk-neutral cần phép kiểm tra khác. Xác nhận phân phối suy ra có định giá lại bề mặt quyền chọn sau chi phí và ràng buộc hay không. Đừng chấm pricing measure chỉ bằng tần suất sự kiện thô

Risk-neutral probability cho biết outcome nào đắt trong thị trường quyền chọn hôm nay. Real-world probability ước tính outcome nào có thể xảy ra. Thesis giao dịch cần cả hai, cùng payoff và chi phí

Một outcome có thể ít khả năng nhưng bị định giá quá cao, hoặc có khả năng nhưng vẫn được bù đắp chưa đủ. Hãy so sánh phân phối do bạn ước tính độc lập với phân phối hàm ý từ thị trường thay vì coi bên nào là chắc chắn