Mô hình state-space và các trạng thái tiềm ẩn

Giá thị trường được quan sát, trong khi giá hiệu quả, xu hướng, volatility hoặc risk premium có thể được xem là trạng thái tiềm ẩn

Trạng thái là bản tóm tắt gọn cần thiết để mô tả động lực và dự báo các quan sát tương lai. Nó không nhất thiết tương ứng với một đối tượng đo lường được về mặt vật lý

Chọn trạng thái là một quyết định mô hình. Gọi một thành phần phần dư là “giá trị cơ bản” không khiến cách diễn giải kinh tế đó được identification

Phương trình chuyển tiếp đưa trạng thái từ ngày này sang ngày kế tiếp bằng persistence, các biến kiểm soát và nhiễu quá trình

Phương trình đo lường ánh xạ trạng thái hiện tại vào các biến quan sát được và thêm nhiễu đo lường hoặc các nhiễu ngắn hạn

Ma trận thay đổi theo thời gian có thể biểu diễn mức tiếp xúc thay đổi, quan sát bị thiếu, cấu trúc mùa vụ hoặc can thiệp đã biết mà không làm thay đổi logic cơ bản

Dự báo một bước ước lượng trạng thái hoặc quan sát tiếp theo từ dữ liệu đến thời điểm t−1. Đây là prior thực sự theo thời gian thực

Filtering điều kiện hóa theo các quan sát đến thời điểm t và cập nhật trạng thái hiện tại. Smoothing dùng các quan sát về sau để sửa trạng thái trước đó

Biểu đồ lịch sử đã smoothing có thể trông sạch hơn bất kỳ thứ gì có sẵn trực tiếp. Backtest không được thay thế các trạng thái đã smoothing cho ước lượng filtering theo thời gian thực

Các phép xoay, scale hoặc phân rã trạng thái khác nhau có thể tạo ra cùng một phân phối quan sát. Nếu không có ràng buộc, nhãn và đơn vị của các thành phần tiềm ẩn không duy nhất

Cố định loading, phương sai, dấu hoặc thứ tự trạng thái có thể identification một cách biểu diễn, nhưng mỗi ràng buộc đều mang một ý nghĩa kinh tế

Gần như không identification xuất hiện qua likelihood phẳng, tham số không ổn định và trạng thái thay đổi mạnh trước các lựa chọn đặc tả nhỏ

Nhiễu quá trình quyết định trạng thái tiềm ẩn có thể dịch chuyển nhanh đến đâu. Nhiễu đo lường quyết định một quan sát có thể lệch khỏi trạng thái đó bao nhiêu

Tỷ lệ nhiễu quá trình trên nhiễu đo lường cao tạo ra trạng thái phản ứng nhanh; tỷ lệ thấp tạo ra trạng thái mượt hơn. Đây là một đánh đổi được ước lượng, không phải cài đặt mang tính hình thức

Nếu cả hai nhiễu cùng hấp thụ một biến động, phương sai của chúng có thể được identification yếu. Nhiều phép đo hoặc ràng buộc cấu trúc có thể hữu ích

Mô hình Gaussian tuyến tính thường dùng bộ lọc Kalman để tính sai số dự báo và phương sai của chúng, từ đó tạo likelihood innovations

Innovations đã chuẩn hóa không nên có tự tương quan có hệ thống hay phương sai có thể dự đoán. Mẫu hình còn lại cho thấy động lực hoặc cấu trúc quan sát bị bỏ sót

Outlier, đuôi nặng, phi tuyến và đứt gãy tham số có thể làm sai lệch trạng thái. Phương pháp robust, phi tuyến, phi Gaussian hoặc mô phỏng cũng thay đổi giả định chứ không chỉ thay đổi tính toán

Mô hình state-space có thể tách đường cong lợi suất thành các nhân tố tiềm ẩn, ước lượng beta thay đổi theo thời gian hoặc phân biệt giá hiệu quả với nhiễu microstructure

Chúng cũng có thể biểu diễn stochastic volatility, thanh khoản tiềm ẩn hoặc lợi suất kỳ vọng thay đổi chậm, miễn là quan sát chứa đủ thông tin

Một phân rã linh hoạt không phải bằng chứng nhân quả. Mỗi thành phần tiềm ẩn kế thừa lựa chọn đo lường và các ràng buộc chuyển tiếp dùng để định nghĩa nó

Báo cáo cả đường đi đã filtering và smoothing khi việc sửa lịch sử có ý nghĩa, kèm bất định của trạng thái thay vì chỉ một đường duy nhất

Nêu rõ các phương trình, đơn vị, ràng buộc, phân phối ban đầu, hiệp phương sai nhiễu, phương pháp ước lượng tham số, cách xử lý dữ liệu thiếu và gốc dự báo

Đánh giá dự báo rolling và các lần sửa đổi. Một mô hình giải thích tuyệt đẹp toàn bộ lịch sử vẫn có thể ước lượng trạng thái hiện tại kém ở mép mẫu