Giải thích kiểm soát sai số trong định giá quyền chọn Fourier

Một công thức biến đổi có thể biểu diễn chính xác giá quyền chọn theo độ đo, moment, payoff và các điều kiện chính quy đã nêu

Sau đó phần mềm cắt một miền vô hạn, lấy mẫu số điểm hữu hạn, đánh giá các hàm phức và làm tròn kết quả

Sự khớp với công thức viết ra chứng minh rất ít nếu từng phép xấp xỉ số học và điều kiện tiền đề giải tích chưa được kiểm tra

Damping hoặc dịch contour cần các moment mũ trong một dải phức cụ thể, trong khi chiết khấu phải khớp với numeraire và độ đo định giá

Một phép dịch không hợp lệ có thể đưa cho một routine hàm đặc trưng trông hữu hạn một đối số tại đó kỳ vọng cần thiết không tồn tại

Không tinh chỉnh lưới nào sửa được quy ước dấu sai, hệ số chiết khấu bị thiếu, điều kiện martingale bị vi phạm hoặc phép biến đổi nằm ngoài miền của nó

Phép đảo Fourier tích phân trên miền tần số không bị chặn, nhưng một triển khai dừng ở ngưỡng hữu hạn U

Đuôi bị bỏ qua phụ thuộc vào tốc độ suy giảm của hàm đặc trưng, payoff đã biến đổi, damping, kỳ hạn và các tham số mô hình

Tăng gấp đôi U chỉ có thông tin khi khoảng cách cầu phương vẫn đủ mịn; nếu không một sai số có thể giảm trong khi sai số khác tăng

Sau cắt cụt, các quy tắc hình chữ nhật, hình thang, Simpson hoặc thích nghi thay tích phân hữu hạn bằng các mẫu có trọng số

Các hàm dưới dấu tích phân dao động cần đủ điểm để phân giải thay đổi pha, không chỉ một số nút cố định quen thuộc

Ước tính sai số cục bộ, biến kiểm soát và hành vi giải tích gần 0 có thể cải thiện cầu phương, nhưng mỗi cách đều dựa trên các giả định riêng

Biến đổi Fourier rời rạc coi dữ liệu được lấy mẫu là tuần hoàn, vì vậy cấu trúc khối lượng hoặc giá bên ngoài cửa sổ được biểu diễn có thể gấp ngược vào dưới dạng aliasing

Khoảng cách tần số FFT và khoảng cách log-strike liên kết nghịch đảo; mở rộng độ bao phủ ở N cố định làm giảm độ phân giải strike

Strike ngoài lưới cần nội suy, trong khi zero-padding thay đổi mật độ đầu ra được lấy mẫu nhưng không tạo thông tin bị thiếu hoặc chữa được cắt cụt

Căn bậc hai và log cần các nhánh nhất quán trên toàn tần số; lựa chọn nhánh gián đoạn có thể tạo ra các bước nhảy hoặc dao động nhân tạo

Các số hạng lớn có thể triệt tiêu để tạo thành một giá nhỏ, khiến sai số tương đối, tràn số, thiếu số và mất độ chính xác trở nên quan trọng ở các cánh đuôi sâu

Một giá cuối cùng là số thực không xác nhận đường đi dẫn đến nó: lấy phần thực có thể che giấu phần dư ảo có ý nghĩa do lỗi triển khai

Thay đổi lần lượt ngưỡng U, khoảng cách, N, damping, cửa sổ strike, nội suy và độ chính xác, đồng thời ghi lại thay đổi của giá và Greek

Kiểm tra parity, các biên, tính đơn điệu theo strike, tính lồi, giới hạn mô hình đã biết, moment martingale và sự khớp giữa cầu phương trực tiếp với FFT hoặc COS

Đặt dung sai theo đơn vị giá hoặc phòng hộ phù hợp với quyết định; các chữ số ổn định thêm không hữu ích nếu sai số của mô hình và đầu vào thị trường lấn át chúng