Praktyczny przewodnik po opcjach
Wycena i greki
Opcja może poruszyć się we właściwym kierunku, a mimo to nie osiągnąć celu. Te przewodniki wyjaśniają mechanikę kontraktu, kompromisy strategii oraz założenia dotyczące ceny, czasu i zmienności stojące za wynikiem
131 przewodników
Cena docelowa
Do jakiej ceny musi dojść moja akcja, aby call osiągnął cel?
Oszacuj cenę akcji stojącą za docelową premią calla, korzystając z kontraktu, daty kontrolnej, implied volatility i wykonalnego przedziału kwotowań
T§1¤rget §0¤
Wh§3¤t §1¤ §0¤ does my §2¤ need §5¤ re§4¤ch?
§19¤ §18¤ §7¤ checkpo§12¤t §3¤ §6¤ pric§13¤g §2¤s sh§9¤pe §8¤ §4¤-§0¤ c§15¤diti§16¤ §17¤h§14¤d §10¤ §5¤ §1¤ t§11¤rget
Dlaczego to się zmieniło
Dlaczego mój call spadł po wzroście akcji?
Dowiedz się, jak czas, implied volatility i jakość kwotowania mogą przeważyć nad korzyścią ze wzrostu akcji dla opcji call
Dlaczego to się zmieniło
Dlaczego mój cel dla opcji zmienił się od wczoraj?
Dowiedz się, dlaczego cena instrumentu bazowego wymagana dla tej samej premii opcji może zmienić się, gdy poruszają się dane wejściowe czasu lub volatility
Upływ czasu
Jak upływ czasu zmienia docelową cenę opcji?
Zobacz, dlaczego niezmieniony cel premii opcyjnej może z upływem czasu wymagać większego ruchu akcji, na przykładzie z konkretnymi datami i porównaniem punktów kontrolnych
§0¤ mech§1¤nics
§0¤ ¤0¤: §1¤s §2¤ ex§3¤mples
C§10¤lcu§5¤ ¤2¤ §6¤ §3¤ ¤1¤ §1¤s ¤0¤, h§7¤le §0¤s §8¤ ¤3¤s, §9¤ §11¤void §4¤-§2¤ m§13¤t§12¤kes
Planowanie pozycji
Jak ustawić cel zysku dla opcji
Zamień pomysł na procentowy zwrot w premię, punkt kontrolny, warunek dotyczący akcji i zmienności oraz wykonalny plan wyjścia
§2¤-§1¤ p§4¤rity §6¤ §5¤ §0¤-f§3¤ identity
§2¤-§1¤ p§5¤rity §0¤ §3¤ §6¤ w§4¤ked ex§7¤mple
Le§11¤rn §9¤ §3¤-§2¤ p§12¤rity §1¤, c§13¤lcu§4¤ both sides §5¤ present §0¤, §14¤djust f§8¤ dividends §6¤ r§15¤tes, §7¤ test whe§10¤r §16¤ d§20¤pl§17¤yed g§18¤p §21¤ execut§19¤ble
Praca z łańcuchem opcji
Jak czytać vegę w łańcuchu opcji
Znajdź kolumnę vegi, sprawdź jej jednostkę i mnożnik, oblicz vegę pozycji oraz porównuj wiersze łańcucha opcji bez mieszania migawek
Praca z łańcuchem opcji
Jak porównywać greki opcji w łańcuchu opcji
Porównaj deltę, gammę, thetę, vegę i rho na tym samym stanie łańcucha opcji, nie mieszając wierszy, jednostek ani znaków pozycji.
§3¤ §1¤ s§13¤n §10¤ screen §11¤ §12¤ §5¤u§9¤m§6¤ti§2¤y §4¤ §0¤ §7¤mount p§8¤id
§0¤ §7¤ §1¤ §4¤ Quote ¤0¤ §3¤ §2¤ Expl§5¤§6¤ed
Le§10¤rn ¤0¤ c§15¤vert §11¤ §1¤ §0¤ §4¤ quote §6¤ §3¤ us§13¤g §8¤ §5¤'s po§14¤t §2¤, tick size, §7¤ qu§12¤ntity, ¤1¤ §9¤ multiplier §16¤ product-specific.
Transakcja dotyczy różnicy ceny między dwoma wygaśnięciami, a nie żadnego kontraktu osobno
Cena i P&L spreadu kalendarzowego futures — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak wycenia się spread kalendarzowy futures, jak ruchy kontraktu bliższego i odroczonego łączą się w P&L oraz dlaczego najpierw trzeba sprawdzić konwencję kwotowania.
Pierwsza transakcja nowej sesji i poprzednie settlement to różne benchmarki
Cena otwarcia futures a poprzednie settlement — wyjaśnienie
Dowiedz się, dlaczego sesja futures może otworzyć się powyżej lub poniżej poprzedniego settlement, co oznacza każda cena odniesienia oraz jak mierzyć lukę bez mylenia jej z P&L pozycji
Ostatnia transakcja jest wykonaniem, a settlement odniesieniem giełdy
Cena settlement futures a ostatnia cena transakcji — wyjaśnienie
Dowiedz się, dlaczego cena settlement futures może różnić się od ostatniej transakcji, jak daily mark-to-market używa settlement oraz jak uzgodnić efekt gotówkowy
Wykonanie tworzy pozycję futures po cenie wykonania, nie po bieżącej cenie rynkowej
Cena wykonania a cena rynkowa opcji na futures — wyjaśnienie
Dowiedz się, dlaczego wykonanie opcji na futures tworzy pozycję futures po cenie wykonania, czym różni się ona od bieżącej ceny rynkowej futures i jak rozpoczyna się rozliczanie rynkowe
Czytaj deltę opcji w jednostkach bazowego kontraktu futures
Delta opcji na futures — wyjaśnienie: ekspozycja równoważna futures
Dowiedz się, jak delta opcji na futures przekłada się na ekspozycję równoważną futures, jak sprawdzić wrażliwość gotówkową na przykładzie oraz dlaczego gamma zmienia zabezpieczenie
Ten sam rynek bazowy nie oznacza tej samej ceny dla różnych wygaśnięć
Dlaczego miesiące kontraktów futures mają różne ceny
Dowiedz się, dlaczego dwa kontrakty futures na ten sam rynek mogą handlować po różnych cenach oraz jak carry, zapasy, oczekiwania, sezonowość i czas do dostawy kształtują krzywą.
Ten sam strike nie oznacza tej samej wartości opcji, gdy zmienia się termin wygaśnięcia
Dlaczego opcje z tym samym strike’em mają różne ceny w różnych terminach wygaśnięcia
Dowiedz się, dlaczego opcje z tym samym strike’em mogą być notowane po różnych cenach w różnych terminach wygaśnięcia oraz jakie znaczenie mają wartość czasowa, theta, vega, struktura terminowa IV, stopy procentowe i dywidendy.
Dzienna referencja rynku i wejście do transakcji to różne podstawy
Dzienna zmiana futures a P&L pozycji — wyjaśnienie
Dowiedz się, dlaczego dzienna zmiana kontraktu futures może różnić się od P&L Twojej pozycji, jak poprzednie rozliczenie i cena wejścia tworzą różne punkty odniesienia oraz jak uzgodnić oba wyniki.
Zerowy brutto P&L nie zawsze oznacza zerowy netto P&L
Jak obliczyć cenę progu rentowności futures po opłatach
Oblicz cenę wyjścia futures na progu rentowności po prowizjach, opłatach giełdowych i clearingowych oraz poślizgu, korzystając ze wzorów dla pozycji długiej i krótkiej oraz z przykładu.
Jedno P&L futures, trzy różne procenty
Jak obliczyć procentowy zwrot futures: margin a wartość nominalna
Oblicz procentowy zwrot futures z netto P&L przy użyciu wartości nominalnej, margin otwarcia lub equity rachunku i zobacz, dlaczego ta sama transakcja może dawać bardzo różne procenty
Najpierw oblicz P&L kontraktu, potem przelicz walutę
Jak przeliczyć P&L futures na walutę rachunku
Dowiedz się, jak oddzielić natywne P&L futures od przeliczenia na walutę rachunku, wybrać kurs FX i znacznik czasu oraz uniknąć podwójnego liczenia efektu walutowego
Daily settlement może sprawić, że równoważne przyszłe przepływy pieniężne mają różne ceny
Korekta wypukłości futures a forwardów — wyjaśnienie
Dowiedz się, dlaczego futures i ekonomicznie podobne forwardy mogą się różnić, gdy daily settlement i wrażliwość na stopy są odmienne, korzystając z przykładu hedgingu DV01 i praktycznych kontroli
Posiadanie fizycznych zapasów ma zarówno koszty, jak i korzyści
Koszt utrzymania i convenience yield w towarowych kontraktach futures — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak finansowanie, magazynowanie, ubezpieczenie, transport i convenience yield mogą kształtować ceny towarowych kontraktów futures, contango, backwardation i spready kalendarzowe.
Mechanika wyceny ETF-u
NAV ETF-u a cena rynkowa: premie, dyskonta i Twój zwrot
Oblicz premię lub dyskonto ETF-u, oddziel je od spreadu bid-ask i uzgodnij wynik NAV ze swoim zwrotem. Dowiedz się, dlaczego nieaktualna wycena może wprowadzać w błąd.
wvestment returns i purchswg power
Nomwl rel returns: did your wvestment byćt wfltina?
gotówka wfltina-djusted wvestment returns uswg mtchwg cena wdexes. cena n 8% zysk z 5% wfltina, compound multiple yers, i seprte txes, opłaty, i gotówka fniskis.
Średnie stopy zwrotu i kapitalizacja
Stopa zwrotu arytmetyczna a geometryczna: dlaczego średnia 10% nie oznacza wzrostu o 10%
Porównaj arytmetyczną i geometryczną stopę zwrotu oraz CAGR na przykładach. Dowiedz się, kiedy stosować kapitalizację, kiedy ważyć pozycje i dlaczego przepływy pieniężne zmieniają obliczenia
Wyniki inwestycji
Stopa zwrotu z ceny a całkowita stopa zwrotu: dlaczego spadek ceny nadal może oznaczać zysk
Porównaj stopę zwrotu z ceny z całkowitą stopą zwrotu, uwzględniając wypłaty gotówkowe, reinwestowanie i przykład obliczeniowy. Dowiedz się, jak unikać podwójnego liczenia dywidend i nieporównywalnych benchmarków.
Wartość opcji zależy od nazwanego w niej bazowego kontraktu futures
Wartość opcji na futures: cena futures a cena spot — wyjaśnienie
Dowiedz się, dlaczego opcje na futures klasyfikuje się jako ITM, ATM lub OTM na podstawie ceny bazowego futures, a nie osobnego kwotowania spot, wraz z przykładami wygaśnięcia i fixingu
Przepływy pieniężne i wyniki inwestycji
Zwrot ważony czasem a zwrot ważony kapitałem: dlaczego wyniki się różnią
Porównaj zwrot ważony czasem i zwrot ważony kapitałem na jednym przykładzie przepływów pieniężnych. Oblicz TWR, annualizowaną stopę IRR i XIRR, nie myląc wpłat z zyskami z inwestycji.
§0¤ perf§1¤m§2¤nce
§0¤ w§4¤ r§1¤te ¤0¤ expect§2¤ncy: §5¤ 90% c§3¤n still lose
C§10¤lcu§4¤ §0¤ expect§11¤ncy §6¤ w§23¤ r§12¤te, §13¤ver§14¤ge §2¤, §15¤ver§16¤ge §1¤, §7¤ costs. W§9¤k §5¤ §17¤ 90% w§24¤-r§18¤te ex§19¤mple §8¤ §20¤udit m§26¤le§21¤d§25¤g §3¤ st§22¤t§27¤tics.
Wycena spot–futures
Arbitraż cash-and-carry na futures — wyjaśnienie
Zobacz, jak transakcja cash-and-carry łączy spot, futures, finansowanie, dochód, przechowywanie i koszty dostawy oraz dlaczego kwotowana premia nie jest automatycznie arbitrażem wolnym od ryzyka
Wycena opcji
Czym są wartość wewnętrzna i czasowa w opcjach?
Oddziel wartość wewnętrzną od czasowej za pomocą wzorów dla calla i puta, przykładów premii oraz praktycznej listy kontrolnej wyceny przed wygaśnięciem
Zamień kwotowanie futures w możliwy do audytu wynik gotówkowy
Jak obliczać zysk i stratę z kontraktów futures
Oblicz P&L futures na podstawie ceny wejścia, ceny wyjścia, wartości ticka, liczby kontraktów, rozliczenia, opłat i przeliczenia walutowego, korzystając z przykładu.
Wycena futures i carry
Konwergencja bazy futures a roll yield — wyjaśnienie
Dowiedz się, dlaczego baza futures zbiega się w pobliżu wygaśnięcia, jak mierzy się roll yield między miesiącami kontraktu oraz jak oddzielić carry od prawdziwej prognozy ceny
Oczekiwany zakres i próg rentowności odpowiadają na różne pytania
Oczekiwany ruch a próg rentowności: co musi się wydarzyć, aby transakcja opcyjna zadziałała?
Poznaj różnicę między oczekiwanym ruchem implikowanym przez opcję a ceną progu rentowności transakcji, korzystając z powtarzalnego sposobu porównywania premii, kosztów i scenariuszy
Delta opisuje ekspozycję, gamma opisuje tempo jej zmiany
Delta a gamma w opcjach: praktyczna różnica
Dowiedz się, co mierzą delta i gamma, jak oddziałują po ruchu ceny oraz jak używać obu przy wyborze cen wykonania, wygaśnięć i wielkości pozycji
Gamma zmienia ekspozycję, a theta pobiera opłatę za czas
Gamma a theta w opcjach: jak równoważyć szybkość i decay
Dowiedz się, jak gamma zmienia deltę, jak theta obniża wartość opcji oraz jak porównywać je przy wyborze wygaśnięcia, strike i wielkości pozycji
Vega mierzy ekspozycję na zmienność, a theta koszt czekania
Vega a theta w opcjach: jak zmienność konkuruje z czasem
Dowiedz się, jak vega i theta zmieniają wartość opcji, rozróżniaj ryzyko zmienności od upływu czasu oraz wybieraj scenariusze dopasowane do horyzontu transakcji
Speed, zomma, colour i ultima śledzą zmiany samych greków
Czym są greki opcyjne trzeciego rzędu? Wyjaśnienie
Dowiedz się, czym są greki opcyjne trzeciego rzędu: speed, zomma, colour i ultima mierzą, jak gamma i vega zmieniają się wraz z ceną, zmiennością i czasem.
opcje decjestina opcje
handel lub flub prcticl handel decjestinas
his-na do do delt gmm t i veg byćhvilub, jak Greeks wterct w rel czas, i czas cnavert m do executina rules
Dobierz deltę do celu, a nie do szczęśliwej liczby
Jaką deltę wybrać? Wyjaśnienie
Dowiedz się, jaką deltę wybrać: jak delty 0,30, 0,50 i 0,70 tworzą kompromis między premią, wrażliwością i erozją czasową w zależności od celów kierunkowych i dochodowych.
Wycena opcji
Teoretyczna wartość opcji a cena rynkowa
Porównaj wynik modelu, kwotowania rynkowe i wykonalne transakcje, nie myląc ich ze sobą
¤0¤ rel§0¤ti§1¤ships
§1¤-§0¤ p§3¤rity expl§4¤§7¤ed §2¤ pr§5¤ctic§6¤l checks
¤1¤ m§10¤tch§18¤g §1¤s, §3¤s, §0¤, §5¤ f§19¤§11¤nc§20¤g st§12¤y l§21¤ked, §6¤ ¤0¤ verify whe§9¤r §13¤ §4¤-§2¤ g§14¤p §24¤ §15¤ re§16¤l opp§7¤tunity §8¤ §17¤ pric§22¤g illusi§23¤
Interpretacja greckich współczynników
Dlaczego delta opcji nie jest gwarantowanym prawdopodobieństwem
Zrozum, kiedy delta może służyć jako przybliżony wskaźnik prawdopodobieństwa i dlaczego różni się od prawdopodobieństwa zysku, dotknięcia ceny wykonania i prognozy
Dane wejściowe wyceny
Jak dywidendy i stopy procentowe wpływają na opcje
Zobacz, jak dywidendy i stopy wchodzą do wartości opcji, cen forward, decyzji o wcześniejszym exercise i scenariuszy ceny docelowej
opcje Greeks
opcja opcja gmm?
Understi opcja gmm opcja numeric delt exmple, ner-wygaśnięcie byćhvilub, długi-versus-krótki exposure, i prcticl ryzyko checkpowts
opcje decjestina opcje
opcja premia opcja
ryzyko opcja premia w kontrakt dollrs, seprte wtrwsic i opcja, i judge wher quote jest fflubdble po spread, zmienność, i wyjście ryzyko
opcje Greeks
opcje rho w opcje?
i rho estimtes n opcja's sensitivity do opcjas i kiedy effect mtters mlube
Przewodnik po decyzjach dotyczących opcji
Prawdopodobieństwo zysku a próg rentowności
Oddziel prawdopodobieństwo zysku od progu rentowności, testuj asymetryczne wyniki i oceniaj założenia modelu, czas, opłaty oraz płynność
Greki drugiego rzędu
Vanna i Charm: jak Delta opcji zmienia się wraz ze zmiennością i czasem
Dowiedz się, co mierzą Vanna i Charm, dlaczego Delta może się zmieniać bez ruchu akcji oraz jak używać grek drugiego rzędu bez pozornej precyzji
Zarządzanie pozycją
Wykorzystanie delty, thety i vegi do zarządzania pozycją opcyjną
Odczytuj wrażliwość kierunkową, czasową i zmiennościową razem, zamiast polegać na jednym greckim współczynniku
Mechanika opcji
Jak obliczać zysk i stratę z opcji
Użyj premii, ceny wykonania, mnożnika kontraktu, wielkości pozycji i ceny wyjścia, aby obliczyć zysk i stratę z opcji przed wygaśnięciem i w chwili wygaśnięcia.
bsjest cn być greed przed its reference close exjestts
Bsjest transakcja t wdex Close (BTIC) TS transakcja
z BTIC fixes kontrakty futures bsjest do n ficil wdex close, jak it differs z TS, kiedy ssigned kontrakty futures jest known, i który product rules decide eligibility
Wyświetlona transakcja nie zawsze jest dzienną ceną księgową
Cena settlement futures a ostatnia transakcja — wyjaśnienie
Dowiedz się, czym dzienna cena settlement futures giełdy różni się od ostatniej ceny transakcji, dlaczego procedury settlement mają znaczenie dla mark-to-market oraz co sprawdzić w kontrakcie
Zamień ekran premii opcji na futures w kwotę gotówkową dla konkretnego kontraktu
Jak czytać notowania premii opcji na futures
Dowiedz się, jak przeliczyć premię opcji na futures na gotówkę, sprawdzając jednostkę kwotowania, tick opcji, jednostkę kontraktu i mnożnik, bez mylenia ich z tickiem bazowego kontraktu futures
Zlecenie może odnosić się do ceny ustalonej później
Trading at Settlement (TAS) — wyjaśnienie
Dowiedz się, czym jest zlecenie Trading at Settlement, jak cena może odnosić się do przyszłego rozliczenia, dlaczego TAS nie ustala ceny rozliczeniowej oraz jakie zasady produktu należy sprawdzić
Relacja spot–futures
Baza futures i wartość godziwa — wyjaśnienie
Dowiedz się, czym baza futures różni się od wartości godziwej, jak finansowanie i dywidendy wpływają na kwotowanie futures indeksu akcyjnego oraz dlaczego pozorna premia nie jest automatycznie transakcją
C§4¤t§3¤uous b§1¤rriers §0¤ simul§2¤ti§5¤s
Browni§1¤n Bridge f§0¤ B§2¤rrier ¤0¤ Expl§3¤§4¤ed
¤1¤ §3¤ Browni§4¤n bridge estim§5¤tes m§18¤sed b§6¤rrier cross§11¤gs §1¤ M§14¤te C§7¤rlo §0¤s ¤2¤ endpo§12¤ts §8¤l§15¤e c§9¤n bi§10¤s c§16¤t§13¤uously m§17¤it§2¤ed ¤0¤s
Wariancja całki stochastycznej
Izometria Itô dla całek stochastycznych — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak izometria Itô zamienia wariancję stochastycznej całki Browna w zwykłą całkę po czasie i dlaczego ma to znaczenie dla hedgingu i symulacji
Dwie konwencje opisu zaszumionej dynamiki
Rachunek Stratonovicha a rachunek Itô — wyjaśnienie
Dowiedz się, czym różnią się stochastyczne całki Stratonovicha i Itô, jak przeliczać ich składniki dryfu oraz dlaczego modele finansowe muszą wskazywać przyjętą konwencję
§0¤ Greeks
§0¤ delt§3¤: me§4¤n§6¤g, §1¤, §2¤ ex§5¤mple
Le§5¤rn ¤0¤ re§6¤d §7¤ 0.50 §0¤ delt§8¤, §16¤ delt§9¤ ch§10¤nges, ¤1¤ it §15¤ nei§4¤r §11¤ gu§12¤r§13¤nteed §1¤ move n§3¤ §14¤ §2¤
Greki opcyjne
Theta opcji: wyjaśnienie utraty wartości w czasie
Poznaj praktyczne znaczenie thety opcji, dowiedz się, jak czytać wartość -0,08, dlaczego tempo utraty wartości zmienia się przed wygaśnięciem i co mimo to może podnieść dzisiejszą premię
Greki opcyjne
Vega opcji: znaczenie i wrażliwość na zmienność implikowaną
Dowiedz się, jak czytać vegę opcji, szacować jednopunktową zmianę zmienności implikowanej, porównywać kontrakty i nie traktować vegi jak prognozy
C§3¤lcu§1¤ §4¤ §0¤ downside flo§2¤
¤2¤ ¤0¤, §0¤, §1¤ ¤1¤
C§7¤lcu§4¤ ¤2¤ ¤0¤, unlimited upside, m§8¤rried-§3¤ ¤1¤, flo§6¤ §1¤, §2¤ cover§9¤ge, hedge cost, §0¤, §5¤ b§10¤s§11¤ choices.
Seprte two prawdopodobieństwo terms wside Blck–Scholes
Blck–Scholes d1 undefined d2
Understi d1 i d2 wzórs, dlaczego N(d1) repóźnys do call delt, dlaczego N(d2) repóźnys do ryzyko-neutrl wygaśnięcie ITM prawdopodobieństwo, i ir limits.
Pricwg foundtinas
Blck–Scholes i i Limits
opcje Blck–Scholes cenas Europen opcje przez replictina, wht its wputs i założenies men, i gdzie rynek relity deprts z model
Cnavert box cena do comprble fwncwg yield
Box spread Implied spread Clcultina
cena box spread implied simple lub cnatwuous wygaśnięcie z cena wykonania width, executble box cena, dzieńs do wygaśnięcie, multiplier, opłaty, i spread.
C§2¤lcu§0¤ every body §1¤ t§3¤il outcome ¤0¤
Broken-W§4¤g Butterfly ¤0¤ §1¤ §0¤ C§2¤lcul§3¤ti§5¤
C§10¤lcu§7¤ broken-w§13¤g butterfly ¤0¤, t§11¤il §2¤, ¤1¤s, signed §4¤ credit, §5¤ §8¤ §6¤ §3¤s, ¤2¤, §1¤, §9¤ §0¤ scen§12¤rios.
Djestcrete replictina
Bwomil model model
opcje bwomil tree użyjs nae-step replictina, ryzyko-neutrl prawdopodobieństwa, bckwrd wductina, i wczesny-wykonanie checks do wartość opcje
C§3¤lcu§2¤ §4¤ §1¤ §0¤ ¤0¤
Byczy spread call: maksymalny zysk, strata i próg rentowności
C§6¤lcu§2¤ bull ¤4¤ ¤1¤, ¤2¤, §0¤ ¤3¤, ¤5¤, §1¤, §4¤ outcomes §3¤ §5¤ ¤0¤.
C§3¤lcu§2¤ §4¤ §1¤ §0¤ ¤0¤
Byczy spread put: maksymalny zysk, strata i próg rentowności
C§7¤lcu§3¤ bull ¤4¤ ¤0¤, ¤1¤, §0¤ ¤2¤, ¤3¤, §2¤, §5¤ §1¤ outcomes §4¤ §6¤ §8¤ctu§9¤l credit.
Roszczenia zależne od stanu
Ceny stanów Arrowa–Debreu — wyjaśnienie
Poznaj papiery zależne od stanu, dowiedz się, dlaczego ceny stanów różnią się od prawdopodobieństw i jak krzywizna cen opcji ujawnia gęstość neutralną względem ryzyka
zmienność two-sided długi-zmienność pyf
długi strddle strata, strata, i długi
opłaty długi strddle wygaśnięcie, unlimited upside, fwite downside zysk, two cena cenas, multiplier, opłaty, IV, czas decy, i wygaśnięcie outcomes.
opcja two seprted długi opcja wwgs
długi strngle strata, strata, i długi
zmienność długi strngle wygaśnięcie, unlimited upside, fwite downside zysk, call i put opłatys, zysk, opłaty, zmienność, i wygaśnięcie outcomes.
Underst§3¤ §0¤ dec§4¤y while §1¤s §5¤re §2¤
Does §0¤ §3¤t§4¤ Dec§5¤y Over Weekends §2¤ Holi§1¤s?
¤1¤ §0¤ ¤0¤ ch§8¤nges over weekends §6¤ holi§3¤s, §17¤ §7¤t§9¤ c§12¤venti§13¤s differ, ¤2¤ M§14¤§4¤ §1¤s §10¤re §16¤ §11¤ fixed §2¤-§5¤ deducti§15¤.
Teoria braku arbitrażu
Fundamentalne twierdzenie wyceny aktywów — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak brak arbitrażu, równoważne miary martyngałowe i zupełność rynku łączą się w fundamentalnym twierdzeniu wyceny aktywów
Symuluj rzadkie wypłaty bez czekania na nie
Importance sampling dla rzadkich zdarzeń i opcji
Dowiedz się, jak ważenie ilorazem wiarygodności zachowuje wartości oczekiwane, jak przechylenie wykładnicze ogranicza wariancję rzadkich zdarzeń i jak degeneracja wag może zepsuć symulację opcji
Odwróć cenę opcji do zmienności wynikającej z modelu
Jak oblicza się zmienność implikowaną
Poznaj ograniczenia ceny opcji, vegę i monotoniczność, metody Newtona-Raphsona i bisekcji, niestabilność przy niskiej vedze, wybór kwotowania i walidację solvera IV
Szybka transformacja nadal potrzebuje budżetu błędu
Kontrola błędu w wycenie opcji metodą Fouriera — wyjaśnienie
Poznaj błędy obcięcia, kwadratury, aliasingu, interpolacji, tłumienia i arytmetyki zespolonej w wycenie opcji metodą Fouriera oraz sposoby ich diagnozowania
Rachunek stochastyczny
Lemat Itô w wycenie opcji — wyjaśnienie
Dowiedz się, dlaczego funkcje stochastyczne potrzebują dodatkowego składnika drugiego rzędu, jak lemat Itô rozwija wartość opcji i jak hedging deltą prowadzi do równania wyceny
Oblicz zobowiązanie akcyjne zabezpieczone gotówką
Maksymalny zysk, strata i break-even cash-secured puta
Oblicz maksymalny zysk, maksymalną stratę, break-even i efektywny koszt akcji dla cash-secured puta, a także zarezerwowaną gotówkę, mnożnik, opłaty i wyniki przydziału.
Oblicz akcje i krótkiego calla
Maksymalny zysk, strata i break-even covered calla
Oblicz maksymalny zysk i stratę covered calla, cenę akcji przy break-even, zwrot przy przydziale, mnożnik kontraktu, dywidendy, opłaty i wybór podstawy kosztu.
Oblicz dolną i górną granicę akcji
Maksymalny zysk, strata i break-even strategii collar
Oblicz maksymalny zysk i stratę collar, break-even, znak netto debetu lub kredytu, dolną i górną granicę akcji, mnożnik, dywidendy i wyniki przydziału.
Oblicz wypłatę przy wygaśnięciu dla czterech wycentrowanych opcji
Maksymalny zysk, strata i próg rentowności iron butterfly
Oblicz maksymalny zysk i stratę krótkiego iron butterfly, dwie ceny progów rentowności, szerokość skrzydła, kredyt netto, mnożnik, opłaty, asymetryczne skrzydła i wypłatę przy wygaśnięciu
Oblicz wypłatę przy wygaśnięciu dla czterech strike'ów
Maksymalny zysk, strata i próg rentowności iron condor
Oblicz maksymalny zysk i stratę iron condor, dolną i górną cenę progu rentowności, ryzyko nierównych skrzydeł, mnożnik kontraktu, opłaty i wyniki przy wygaśnięciu
Oblicz sprzedaż niezabezpieczonego calla
Maksymalny zysk, strata i próg rentowności krótkiego calla
Oblicz maksymalny zysk z niezabezpieczonego krótkiego calla, nieograniczoną stratę, próg rentowności w terminie wygaśnięcia, ekspozycję kontraktu, depozyt, opłaty, IV, wcześniejsze przypisanie i ryzyko dostawy akcji.
Oblicz sprzedaż niezabezpieczonego puta
Maksymalny zysk, strata i próg rentowności krótkiego puta
Oblicz maksymalny zysk z niezabezpieczonego krótkiego puta, stratę przy spadku akcji do zera, próg rentowności w terminie wygaśnięcia, efektywną cenę zakupu, depozyt, opłaty, IV, przypisanie i ryzyko finansowania.
Oblicz zobowiązanie krótkiej zmienności przy jednym strike’u
Maksymalny zysk, strata i próg rentowności krótkiego straddle’a
Oblicz maksymalny zysk z krótkiego straddle’a, nieograniczoną stratę przy wzroście, stratę przy spadku akcji do zera, dwa progi rentowności, mnożnik, depozyt, opłaty, przypisanie i wycenę przed wygaśnięciem.
Oblicz dwa rozdzielone zobowiązania krótkich opcji
Maksymalny zysk, strata i próg rentowności krótkiego strangle’a
Oblicz maksymalny zysk z krótkiego strangle’a, nieograniczoną stratę przy wzroście, stratę przy spadku akcji do zera, oba progi rentowności, mnożnik, depozyt, opłaty, przypisanie i wycenę przed wygaśnięciem.
Oblicz zakup samodzielnego calla
Maksymalny zysk, strata i próg rentowności long call
Oblicz maksymalny zysk i stratę long call, próg rentowności przy wygaśnięciu, wartość kontraktu, zwrot z premii, opłaty, wartość czasową, IV i wyniki automatycznego wykonania
Wycena warunkowa
Martyngały w wycenie opcji — wyjaśnienie
Poznaj wartość oczekiwaną warunkową, dowiedz się, dlaczego zdyskontowane ceny aktywów zbywalnych stają się martyngałami względem miary wyceny, oraz czego ta koncepcja nie oznacza
Zamień funkcję charakterystyczną w szereg cosinusowy
Metoda COS do wyceny opcji — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak metoda COS łączy uciętą gęstość, współczynniki cosinusowe Fouriera, współczynniki wypłaty i kontrolę zbieżności, aby wyceniać opcje
Znajdź mały obszar dominujący nad całką z dużym parametrem
Metoda Laplace’a a metoda największego spadku — wyjaśnienie
Porównaj rzeczywiste asymptotyki Laplace’a ze stromym spadkiem po zespolonym konturze, poznaj wiodący wzór siodła i zobacz, jak osobliwości oraz konkurujące siodła wpływają na obliczenia opcji
Numeryczne PDE
Metody różnic skończonych w wycenie opcji — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak różnice skończone rozwiązują PDE wyceny opcji na siatce, czym różnią się schematy jawny, niejawny i Cranka–Nicolsona oraz gdzie pojawia się błąd numeryczny
Numericl pricwg
Mnate Crlo Simultina flub lub
wartość Mnate Crlo ryzyko turns simupóźnyd ryzyko-neutrl pths do wartość, jak smplwg errlub byćhves, wykonanie pth dependence i wczesny wykonanie re hiled
spadkowy spadkowy call call
Niedźwiedzi spread call: maksymalny zysk, strata i próg rentowności
krótki byćr call wygaśnięcie, ryzyko, wygaśnięcie przydział, opłaty, opłaty, dividend ryzyko, i krótki-call przydział outcomes.
spadkowy spadkowy put put
Niedźwiedzi spread put: maksymalny zysk, strata i próg rentowności
byćr krótki wygaśnięcie, przydział, wygaśnięcie put, i, costs, i krótki-put przydział scenrios.
Wykonanie jako swobodna granica
Nierówności wariacyjne i swobodne granice w opcjach
Dowiedz się, jak wartości opcji amerykańskich łączą dominację wypłaty, równania PDE kontynuacji, komplementarność, swobodne granice, gładkie dopasowanie i kontrole numeryczne
§6¤ §0¤n exp§5¤enti§1¤l def§4¤es §2¤ me§3¤sure
Novikov §0¤ K§1¤z§2¤m§3¤ki C§6¤diti§7¤s Expl§4¤§5¤ed
¤0¤ Novikov §2¤ K§4¤z§5¤m§6¤ki criteri§7¤ turn §8¤ s§19¤ch§9¤stic exp§21¤enti§10¤l §0¤ §11¤ loc§12¤l m§13¤rt§20¤g§14¤le §1¤ §15¤ v§16¤lid density f§3¤ me§17¤sure ch§18¤nge
Rel§0¤tive v§1¤lu§2¤ti§3¤
Numer§1¤ire §0¤ Ch§2¤nge §5¤ Me§3¤sure Expl§4¤§6¤ed
¤0¤ choos§13¤g §4¤ numer§5¤ire ch§6¤nges §3¤ §1¤ me§7¤sure, §17¤ rel§8¤tive §0¤s §16¤come m§9¤rt§14¤g§10¤les, ¤1¤ f§2¤w§11¤rd me§12¤sures simplify pric§15¤g
Sensitivity com§0¤§1¤ti§2¤
Numeric§1¤l Greeks f§0¤ ¤0¤ Expl§2¤§3¤ed
¤2¤ bump-§1¤-re§0¤, p§5¤thw§12¤e, likelihood-r§6¤tio, §2¤ §7¤djo§11¤t methods estim§8¤te ¤0¤ §3¤ ¤1¤ di§9¤gnose numeric§10¤l err§4¤
Wartość optymalnego zatrzymania
Obwiednia Snella i optymalne zatrzymanie — wyjaśnienie
Zrozum najmniejszy nadmartyngał stojący za optymalnym zatrzymaniem, wykonaniem opcji amerykańskiej, indukcją wsteczną i wiarygodnymi ograniczeniami numerycznymi
Dlaczego niektóre złożone modele pozostają rozwiązywalne
Procesy afiniczne i równania Riccatiego — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak transformaty wykładniczo-afiniczne, uogólnione równania Riccatiego, dopuszczalność i dziedziny momentów sprawiają, że afiniczne modele finansowe pozostają rozwiązywalne
Zamiana kumulantów na dokładne prawdopodobieństwa ogonów
Przybliżenie saddlepoint w wycenie opcji — wyjaśnienie
Zrozum równanie saddlepoint, przybliżenia gęstości i ogonów, wykładnicze przechylenie, zastosowania w wycenie opcji oraz istotne kontrole numeryczne
Sec§4¤d-§0¤ p§1¤th v§2¤ri§3¤ti§5¤
Qu§0¤dr§1¤tic V§2¤ri§3¤ti§9¤ §6¤ F§7¤§4¤nce Expl§5¤§8¤ed
¤0¤ squ§5¤red p§6¤th §12¤crements survive §7¤t f§13¤e sc§8¤les, produce §4¤ Itô c§3¤recti§14¤, §2¤ c§15¤nect diffusi§16¤ §0¤ §1¤ re§9¤lized v§10¤ri§11¤nce
Me§0¤sure density
R§0¤d§7¤–Nikodym Deriv§1¤tive §4¤ F§5¤§2¤nce Expl§3¤§6¤ed
¤0¤ §5¤ R§6¤d§13¤–Nikodym deriv§7¤tive reweights §1¤, c§14¤verts expect§8¤ti§15¤s, f§3¤ms §9¤ density process, §2¤ supp§4¤ts §0¤-neutr§10¤l v§11¤lu§12¤ti§16¤
Dyn§0¤mic replic§1¤ti§2¤
Replic§3¤t§6¤g P§2¤tfolios §1¤ Self-F§7¤§4¤nc§8¤g §0¤ Expl§5¤§9¤ed
¤1¤ identic§2¤l p§3¤y§10¤fs imply identic§4¤l §0¤s, wh§5¤t self-f§11¤§6¤nc§12¤g me§7¤ns, ¤2¤ d§16¤crete §1¤ c§14¤t§13¤uous replic§8¤ti§15¤ cre§9¤te ¤0¤s
Dwa kierunki ewolucji Markowa
Równania Kolmogorowa forward i backward — wyjaśnienie
Zrozum, jak generatory ewoluują warunkowe wartości wstecz, a gęstości prawdopodobieństwa do przodu, wraz z powiązaniami z równaniem Fokkera-Plancka, wyceną, kalibracją i granicami
Ciągłe decyzje stają się równaniem
Równanie Hamiltona–Jacobiego–Bellemana w finansach — wyjaśnienie
Zrozum, jak programowanie dynamiczne tworzy równanie HJB dla sterowania stochastycznego, wyboru portfela, weryfikacji, ograniczeń i numerycznego projektowania polityki
Jądro wyceny
Stochastyczny czynnik dyskontowy — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak stochastyczny czynnik dyskontowy wycenia wypłaty w czasie i w różnych stanach, łączy premie za ryzyko z kowariancją oraz wiąże się z wyceną neutralną względem ryzyka
Które przesunięcia ścieżek gaussowskich są dopuszczalne
Twierdzenie Camerona–Martina w finansach: dopuszczalne przesunięcia ścieżek
Poznaj, dlaczego tylko deterministyczne przesunięcia o skończonej energii są równoważne względem miary Wienera i jak ta granica wpływa na zmiany miary używane w modelach finansowych
Transformacja miary
Twierdzenie Girsanova w wycenie opcji — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak twierdzenie Girsanova zmienia dryf Browna między miarami prawdopodobieństwa, dlaczego zmienność pozostaje stała i jak powstaje dynamika risk-neutral
Zatrzymywanie uczciwego procesu
Twierdzenie o opcjonalnym zatrzymaniu w finansach — wyjaśnienie
Dowiedz się, kiedy zatrzymanie martyngału zachowuje jego wartość oczekiwaną, dlaczego strategie podwajania zawodzą oraz jak czasy zatrzymania wpływają na wycenę opcji barierowych i amerykańskich
Reprezentacja ryzyka
Twierdzenie o reprezentacji martyngałów w finansach — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak martyngały stają się całkami stochastycznymi, dlaczego całkowana funkcja staje się zabezpieczeniem oraz jak reprezentacja określa zupełność rynku
put stilnae put purchse
undefined strata, strata, i i
opłaty wygaśnięcie t zero akcja cena, cena, wygaśnięcie wykonanie, akcja, opłaty, i, IV, i wykonanie outcomes.
Czy wariancja pierwiastkowa może osiągnąć zero
Warunek Fellera w modelach CIR i Heston — wyjaśnienie
Poznaj warunek Fellera, zachowanie granicy zera, nieujemność a ścisłą dodatniość oraz konsekwencje numeryczne dla modeli CIR i Heston
Zamień jedną transformatę w pasmo cen
Wycena opcji metodą Fouriera Carr–Madana — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak tłumienie Carr–Madana, zespolone przesunięte funkcje charakterystyczne, siatki FFT i kontrola błędów numerycznych prowadzą do cen opcji
Wyceniaj opcje bez zapisywania gęstości
Wycena opcji za pomocą funkcji charakterystycznej — wyjaśnienie
Zrozum, jak neutralne względem ryzyka funkcje charakterystyczne kodują rozkłady, wspierają odwracanie Fouriera i stają się cenami opcji dzięki transformacjom wypłat
Przewidywalna kompensacja
Wyjaśnienie dekompozycji Dooba–Meyera w finansach
Dowiedz się, jak Doob–Meyer rozdziela submartyngał na innowację martyngałową i przewidywalną akumulację oraz jakie ma zastosowania dla intensywności i opcji amerykańskich
Dwie ekspansje oparte na rozkładzie normalnym, które często są mylone
Wyjaśnienie ekspansji Edgewortha a Gram–Charliera
Porównaj, jak ekspansje Edgewortha i Gram–Charliera używają kumulantów, dlaczego ich porządek się różni oraz co może pójść źle w wycenie opcji i estymacji ogonów
Wykładnicze przechylanie miary
Wyjaśnienie transformacji Esschera w wycenie opcji
Zrozum wykładnicze przechylanie, przesunięcia kumulantów, zmiany miary Lévy’ego, dobór parametru martyngałowego, rynki niezupełne i kontrole istnienia
Generatory stają się oczekiwaną zmianą
Wyjaśnienie wzoru Dynkina dla procesów stochastycznych
Dowiedz się, jak wzór Dynkina łączy generatory Markowa, oczekiwaną zmianę, czasy stopu, martyngały, równania wyceny i obliczenia momentów
Multiplikatywny wzrost stochastyczny
Wykładnicza stochastyczna i wykładnicza Doléansa–Dade’a — wyjaśnienie
Poznaj wykładniczą stochastyczną, poprawkę związaną ze skokami, dodatniość, testy martyngałowe, zmiany miary oraz rolę tego procesu w dynamice wartości aktywów
Most między PDE a wartością oczekiwaną
Wzór Feynman–Kaca w wycenie opcji — wyjaśnienie
Dowiedz się, jak Feynman–Kac łączy liniowe PDE wyceny z dyskontowanymi warunkowymi wartościami oczekiwanymi, w tym generatorami, przepływami pieniężnymi, numeryką i ograniczeniami
Dwa spojrzenia na sterowanie optymalne
Zasada maksimum Pontriagina a HJB — wyjaśnienie
Porównaj zmienne sprzężone i maksymalizację hamiltonianu z funkcjami wartości i programowaniem dynamicznym w deterministycznym i stochastycznym sterowaniu finansowym
Wybór rozkładu na podstawie niepełnych ograniczeń
Zasada maksymalnej entropii w finansach
Poznaj maksymalizację entropii przy ograniczeniach na momenty i ceny opcji, jej dualność z rodziną wykładniczą, rolę miary referencyjnej oraz kontrole potrzebne dla rozkładu implikowanego
§0¤ §1¤
§2¤ §4¤ §5¤uch ¤0¤ §0¤ ITM ¤1¤ §1¤: three §3¤ events
¤1¤ §15¤uch§16¤g §9¤ §1¤, §0¤ ¤0¤, §7¤ f§17¤§20¤h§18¤g §10¤ §5¤ §2¤§11¤bly require §6¤ events, b§12¤rriers, §4¤s, §8¤ §3¤ c§13¤lcul§14¤ti§19¤s
Miary struktury rynku
Ekspozycja gamma (GEX) — wyjaśnienie bez traktowania jej jako prognozy ceny
Zrozum, co próbują mierzyć zagregowane szacunki ekspozycji gamma, jakich założeń o dealerach wymagają oraz dlaczego modele mogą się różnić
Prawdopodobieństwo w cenach opcji
Prawdopodobieństwo neutralne względem ryzyka: dlaczego prawdopodobieństwa wynikające z cen opcji nie są prognozami
Zrozum prawdopodobieństwo wyceny kryjące się za opcjami, dowiedz się, czym różni się od prawdopodobieństwa rzeczywistego oraz dlaczego delta i rozkłady wynikające z cen opcji wymagają ostrożnej interpretacji
Greki drugiego rzędu
Volga lub Vomma — wyjaśnienie: jak zmienia się vega przy IV
Dowiedz się, co mierzy Vomma lub Volga, jak dodaje krzywiznę do oszacowania vegi, dlaczego jej znak się zmienia oraz jak agregować ją dla całej pozycji opcyjnej