Zwrot ważony czasem a zwrot ważony kapitałem: dlaczego wyniki się różnią

Zadaj dwa różne pytania: jak zachował się zainwestowany portfel oraz jaki zwrot inwestor uzyskał od pieniędzy zaangażowanych w różnych terminach? TWR i MWR służą do odpowiadania na te różne pytania.

W tym przewodniku mierzony portfel to cały rachunek, obejmujący gotówkę, inwestycje i zobowiązania. Przelew bankowy na rachunek jest zewnętrzną wpłatą; zakup papieru wartościowego za gotówkę już znajdującą się na rachunku nią nie jest.

Przelew między dwoma rachunkami jest zewnętrzny dla każdego rachunku rozpatrywanego osobno. Jest wewnętrzny, gdy oba rachunki należą do tego samego skonsolidowanego portfela. Ustal granicę przed oznaczeniem transakcji.

Używaj jednej waluty raportowania oraz spójnej konwencji wyceny i opłat. Poniższe wzory zakładają dodatnie wartości portfela. Nie obliczają zwrotu podatkowego ani nie określają zasad rachunku w żadnym kraju.

Metodyka wyników GIPS rozróżnia zwroty ważone w czasie od zwrotów odzwierciedlających moment zewnętrznych przepływów pieniężnych.

Rozważ oryginalny hipotetyczny przykład bez opłat, podatków, wypłat dochodu, pożyczania ani zmian walut. Każdy poniższy okres trwa dokładnie 365 dni; wpłata następuje po wycenie z pierwszego roku.

Zysk inwestycyjny w pierwszym roku wynosi 200. Strata inwestycyjna w drugim roku wynosi 1,000. Wynik inwestycyjny netto wynosi zatem −800, co jest również równe 9,000 − 1,000 − 8,800.

Saldo wzrosło z 1,000 do 9,000, ale nie oznacza to zwrotu z inwestycji na poziomie 800%: większość wzrostu pochodziła z wpłaty. Te liczby nie są backtestem ani rzeczywistym zapisem rachunku.

• 18 września 2024: zainwestuj 1,000 na rachunku
• 18 września 2025: przed wpłatą pieniędzy rachunek jest wart 1,200
• Tego samego dnia: wpłać 8,800, zwiększając wartość rachunku do 10,000
• 18 września 2026: rachunek jest wart 9,000, bez kolejnych przepływów

Mierz każdy podokres bez zewnętrznego przepływu w środku. Użyj wartości bezpośrednio przed wpłatą jako wartości końcowej starego okresu, a wartości bezpośrednio po niej jako wartości początkowej następnego okresu.

Zwrot pierwszego podokresu = 1,200 ÷ 1,000 − 1 = 20%.

Zwrot drugiego podokresu = 9,000 ÷ 10,000 − 1 = −10%.

Połącz czynniki wzrostu: TWR = (1 + 0.20) × (1 − 0.10) − 1 = 8% przez dwa lata. Dodanie 20% i −10% dałoby nieprawidłowy wynik skumulowany.

Porównywalny annualizowany TWR wynosi (1.08)^(1/2) − 1 ≈ 3.9230%. Zachowaj dwuletnie 8% skumulowane oddzielnie od tej rocznej stopy.

Wytyczne dotyczące obliczania TWR opisują łączenie zwrotów podokresów wokół zewnętrznych przepływów.

Wewnętrzna stopa zwrotu, czyli IRR, jest częstym sposobem obliczania MWR. Z perspektywy inwestora wpłaty są ujemnymi przepływami pieniężnymi, a wypłaty i końcowa wycena portfela są dodatnie.

Dla tego przykładu datowane wartości to −1,000, −8,800 i +9,000. Ostatnia wartość jest traktowana jako końcowy wpływ na potrzeby pomiaru, mimo że portfel nie musi zostać faktycznie sprzedany.

Niech r oznacza roczną IRR. Zdyskontuj trzy wartości do daty początkowej: −1,000 − 8,800 ÷ (1 + r) + 9,000 ÷ (1 + r)^2 = 0.

Równoważnie, 1,000 × (1 + r)^2 + 8,800 × (1 + r) = 9,000. Rozwiązanie daje r ≈ −7.4589% rocznie. Kapitał początkowy był zainwestowany przez dwa lata, a dodatkowa wpłata tylko przez rok.

Podstawienie niezaokrąglonego wyniku odtwarza końcową wartość 9,000. Pośrednia wycena 1,200 jest tu potrzebna do dokładnego TWR, ale nie jest przepływem pieniężnym, który należy wstawić do równania IRR.

Wyjaśnienie pomiaru wyników IBKR również oddziela MWR wrażliwy na przepływy pieniężne od TWR.

W arkuszu umieść trzy przykładowe daty obok −1,000, −8,800 i +9,000. XIRR(values, dates) używa rzeczywistych dat, podczas gdy okresowa IRR zakłada równo rozmieszczone obserwacje.

Microsoft określa dla XIRR rok 365-dniowy. W tym przykładzie wynik roczny odpowiada IRR, ponieważ oba okresy mają 365 dni. Inne konwencje liczenia dni mogą dać niewielkie różnice.

Oficjalna dokumentacja XIRR wyjaśnia dane dat i znaki przepływów pieniężnych. Używaj rzeczywistych wartości dat zamiast niejednoznacznych tekstów dat.

Uwzględnij końcową wartość portfela jeden raz. Jeśli wszystko zostało na końcu zlikwidowane i wypłacone, użyj tej wypłaty i zerowej wartości pozostałej, a nie wypłaty razem ze starym saldem.

Ujemny XIRR jest poprawnym wynikiem, a nie automatycznie błędem oprogramowania. Nieregularne przepływy z powtarzającymi się zmianami znaku mogą mieć wiele rozwiązań; nieudane rozwiązanie lub wygodny punkt początkowy nie ustanawia zwrotu.

Tylko 1,000 było wystawione na pierwszy, 20% zysk, podczas gdy 10,000 było wystawione na drugi, 10% spadek. Większa baza kapitału w roku straty wyjaśnia ujemny wynik osobisty.

Bez dodatkowej wpłaty ta sama ścieżka procentowa zamieniłaby 1,000 w 1,080. Bez pośrednich zewnętrznych przepływów annualizowany TWR i IRR wynosiłyby w tych założeniach około 3.9230%.

Podzielenie −800 przez łączną wartość wpłat 9,800 daje około −8.1633%. Ten prosty współczynnik P/L nie jest roczną IRR ani zamiennikiem analizy datowanych przepływów pieniężnych.

TWR jest przydatny do porównań usuwających wpływ momentu przepływów zależnych od inwestora. MWR jest przydatny do oceny doświadczenia inwestora oraz wtedy, gdy moment zaangażowania kapitału sam jest częścią ocenianej decyzji.

Żaden z nich nie jest uniwersalnie lepszy. Porównuj annualizowany TWR z annualizowanym MWR dla tych samych dat, a nie skumulowany TWR z roczną IRR. Żaden nie mierzy obsunięcia ani nie gwarantuje przyszłych wyników.

W całym rachunku dywidendy zatrzymane jako gotówka lub reinwestowane są wynikami inwestycyjnymi, a nie nowymi wpłatami inwestora. Późniejszy przelew do banku jest zewnętrzną wypłatą z tego rachunku.

Wyjaśnienie wypłat Investor.gov rozróżnia gotówkę i reinwestycję.

Na poziomie pojedynczego funduszu wypłata przekazana posiadaczowi przekracza granicę tej inwestycji. Na poziomie skonsolidowanego rachunku te same pieniądze mogą pozostać w środku jako gotówka. Nie mieszaj tych zakresów.

Rozliczenie variation futures jest częścią P/L transakcji, a nie nową wpłatą inwestora. Osobny przelew bankowy dokonany w celu spełnienia wymogów depozytu jest finansowaniem zewnętrznym. Nie usuwaj strat transakcyjnych tak, jakby były wypłatami.

Przewodnik CME po mark-to-market wyjaśnia dzienne rozliczenie. Uzgodnij je raz w ramach kapitału rachunku, zamiast ponownie dodawać je do już kompletnego P/L.

Używaj mianowników zwrotu futures dla wskaźników na poziomie transakcji. Nie zastępują one zwrotów całego rachunku, które uwzględniają datowane finansowanie i wartości otwartych pozycji.

Dokładny TWR dzielony według przepływów wymaga wycen wokół przepływów. Gdy znane są tylko salda początkowe i końcowe, nie wymyślaj brakujących wycen pośrednich, aby wymusić dokładny wynik.

Konwencje dzienne i przybliżenia ważone przepływami mogą różnić się między raportami. Sprawdź metodę obliczeń dostawcy, zamiast zakładać, że każda liczba oznaczona TWR lub MWR używa identycznych danych wejściowych.

• Zapisz zakres portfela, walutę raportowania, daty wyceny i przelewy zewnętrzne
• Dla TWR sprawdź wartości przed przepływem i po przepływie oraz połącz zwroty podokresów
• Dla IRR sprawdź znaki z perspektywy inwestora, daty i jedną wycenę końcową
• Dopasuj annualizację, dochód, opłaty, podatki i traktowanie zobowiązań przed porównaniem raportów

Średnie i CAGR wyjaśniają kapitalizację. Zwrot cenowy a całkowity dotyczy dochodu. Żadne z nich samo nie koryguje datowanych przepływów zewnętrznych.