คู่มือออปชันภาคปฏิบัติ

คู่มือออปชันภาคปฏิบัติ

การกำหนดราคาและกรีก

ออปชันอาจเคลื่อนไปถูกทางแต่ยังไม่ถึงเป้าหมายของคุณ คู่มือนี้อธิบายกลไกสัญญา ทางเลือกของกลยุทธ์ และสมมติฐานด้านราคา เวลา และความผันผวนที่อยู่เบื้องหลังผลลัพธ์

128 คู่มือ

ราคาเป้าหมาย

หุ้นต้องขึ้นถึงราคาใดจึงจะได้ราคาคอลล์ที่ต้องการ?

ประเมินราคาหุ้นที่อยู่เบื้องหลังเป้าหมายพรีเมียมคอลล์โดยใช้สัญญา วันที่ตรวจสอบ ความผันผวนโดยนัย และช่วงราคาเสนอที่ดำเนินการได้

ทำไมราคาจึงเปลี่ยน

ทำไมคอลของฉันจึงลดลงหลังหุ้นขึ้น?

ทำความเข้าใจว่าเวลา ความผันผวนโดยนัย และคุณภาพของ quote อาจมีน้ำหนักมากกว่าประโยชน์จากหุ้นที่ขึ้นสำหรับคอลออปชันได้อย่างไร

ทำไมจึงเปลี่ยน

ทำไมเป้าหมายออปชันของฉันจึงเปลี่ยนจากเมื่อวาน?

เรียนรู้ว่าทำไมราคาหุ้นที่ต้องใช้เพื่อให้ได้พรีเมียมออปชันเท่าเดิมจึงเปลี่ยนได้เมื่ออินพุตด้านเวลาหรือความผันผวนเปลี่ยน

การเสื่อมค่าตามเวลา

การเสื่อมค่าตามเวลาเปลี่ยนเป้าหมายออปชันอย่างไร?

ดูว่าเหตุใดเป้าหมายพรีเมียมออปชันที่ไม่เปลี่ยนแปลงอาจต้องอาศัยการเคลื่อนไหวของหุ้นที่มากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป พร้อมตัวอย่างตามวันที่และการเปรียบเทียบจุดตรวจ

Moneyness เดินตาม future ที่ option ระบุไว้

Moneyness ของ options on futures: ราคาฟิวเจอร์สเทียบกับราคา spot

เรียนรู้ว่าเหตุใด options on futures จึงจัดเป็น ITM, ATM หรือ OTM จากราคาฟิวเจอร์สอ้างอิง ไม่ใช่ราคา spot แยกต่างหาก พร้อมตัวอย่าง expiration และ fixing

กลไกการกำหนดราคา ETF

NAV ของ ETF เทียบกับราคาตลาด: premium, discount และผลตอบแทนของคุณ

คำนวณ premium หรือ discount ของ ETF แยกออกจาก bid-ask spread และกระทบยอดผลการดำเนินงานตาม NAV กับผลตอบแทนของคุณ เรียนรู้ว่าเหตุใดมูลค่าที่ล้าสมัยจึงทำให้เข้าใจผิดได้

ผลการดำเนินงานของการลงทุน

Price return เทียบกับ total return: ทำไมราคาที่ลดลงยังอาจหมายถึงกำไร

เปรียบเทียบ price return กับ total return โดยใช้การจ่ายเงินสด การนำเงินไปลงทุนซ้ำ และตัวอย่างคำนวณ เรียนรู้วิธีหลีกเลี่ยงการนับเงินปันผลซ้ำและเกณฑ์เปรียบเทียบที่ไม่ตรงกัน

ตลาดอ้างอิงเดียวกันไม่ได้หมายความว่าราคาจะเท่ากันในทุกวันหมดอายุ

ทำไมเดือนของสัญญาฟิวเจอร์สจึงมีราคาต่างกัน

เรียนรู้ว่าทำไมสัญญาฟิวเจอร์สสองสัญญาในตลาดเดียวกันจึงซื้อขายคนละราคา และต้นทุนการถือครอง สินค้าคงคลัง ความคาดหวัง ฤดูกาล และเวลาถึงวันส่งมอบกำหนดเส้นโค้งราคาอย่างไร

ผลตอบแทนการลงทุนและกำลังซื้อ

ผลตอบแทน nominal เทียบกับ real: การลงทุนของคุณชนะเงินเฟ้อหรือไม่

คำนวณผลตอบแทนการลงทุนที่ปรับด้วยเงินเฟ้อโดยใช้ดัชนีราคาที่ตรงกัน เปรียบเทียบกำไร 8% กับเงินเฟ้อ 5% ทบต้นหลายปี และแยกภาษี ค่าธรรมเนียม และกระแสเงินสด

กระแสเงินสดและผลการลงทุน

ผลตอบแทนแบบถ่วงน้ำหนักตามเวลาเทียบกับถ่วงน้ำหนักตามเงิน: เหตุใดผลลัพธ์จึงต่างกัน

เปรียบเทียบผลตอบแทนแบบถ่วงน้ำหนักตามเวลาและตามเงินด้วยตัวอย่างกระแสเงินสดหนึ่งชุด คำนวณ TWR, IRR แบบ annualized และ XIRR โดยไม่เข้าใจผิดว่าเงินฝากคือกำไรจากการลงทุน

ผลตอบแทนเฉลี่ยและการทบต้น

ผลตอบแทนแบบเลขคณิตเทียบกับเรขาคณิต: เหตุใดค่าเฉลี่ย 10% จึงไม่ใช่การเติบโต 10%

เปรียบเทียบผลตอบแทนเฉลี่ยเลขคณิต ผลตอบแทนเรขาคณิต และ CAGR ด้วยตัวอย่างคำนวณ เรียนรู้ว่าเมื่อใดควรทบต้น ถ่วงน้ำหนักการถือครอง และเหตุใดกระแสเงินสดจึงเปลี่ยนการคำนวณ

P&L ฟิวเจอร์สเดียวกัน เปอร์เซ็นต์ที่ถูกต้องได้สามแบบ

วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์ผลตอบแทนฟิวเจอร์ส: Margin เทียบกับ Notional

คำนวณเปอร์เซ็นต์ผลตอบแทนฟิวเจอร์สจาก net P&L โดยใช้ notional value, opening margin หรือ account equity และดูว่าเหตุใดเทรดเดียวกันจึงให้เปอร์เซ็นต์ต่างกันมากได้

คำนวณ P&L ของสัญญาก่อน แล้วจึงแปลงสกุลเงิน

วิธีแปลง P&L ของฟิวเจอร์สเป็นสกุลเงินของบัญชี

เรียนรู้วิธีแยก P&L ต้นทางของฟิวเจอร์สออกจากการแปลงเป็นสกุลเงินบัญชี เลือก FX rate และ timestamp และหลีกเลี่ยงการนับผลกระทบจากสกุลเงินซ้ำ

ราคาใช้สิทธิเดียวกันไม่ได้หมายถึงมูลค่าออปชันเท่ากันเมื่อวันหมดอายุต่างกัน

เหตุใดออปชันราคาใช้สิทธิเดียวกันจึงมีราคาต่างกันตามวันหมดอายุ

เรียนรู้ว่าเหตุใดออปชันราคาใช้สิทธิเดียวกันจึงซื้อขายด้วยราคาต่างกันตามวันหมดอายุ และมูลค่าเวลา theta vega โครงสร้าง term ของ IV อัตราดอกเบี้ย และเงินปันผลมีบทบาทอย่างไร

Daily settlement อาจทำให้ cash flows ที่เทียบเท่ากันมีราคาต่างกัน

อธิบาย Convexity Adjustment ของ Futures เทียบกับ Forward

เรียนรู้ว่าเหตุใด futures และ forwards ที่มีเศรษฐศาสตร์ใกล้เคียงกันจึงต่างกันได้เมื่อ daily settlement และความไวต่ออัตราแตกต่างกัน พร้อมตัวอย่าง hedge ด้วย DV01 และการตรวจสอบในทางปฏิบัติ

Reference รายวันของตลาดกับ entry ของคุณเป็นคนละ baseline

อธิบาย daily change ของ Futures เทียบกับ Position P&L

เรียนรู้ว่าเหตุใด daily change ของ futures contract จึงต่างจาก position P&L ได้ previous settlement และ entry price สร้าง reference points ต่างกันอย่างไร และวิธีกระทบยอดทั้งสองค่า

อ่าน delta ของออปชันเป็นหน่วยของ futures อ้างอิง

อธิบาย delta ของ options on futures: exposure ที่เทียบเท่า futures

เรียนรู้ว่า delta ของ option on futures เชื่อมกับ exposure ที่เทียบเท่า futures อย่างไร วิธีตรวจสอบความอ่อนไหวของเงินสดด้วยตัวอย่าง และเหตุใด gamma จึงทำให้ hedge เปลี่ยน

ราคาพรีเมียมบนหน้าจอไม่ใช่จำนวนเงินสดที่จ่ายโดยอัตโนมัติ

อธิบาย premium quote ของ options on futures เทียบกับมูลค่าเงินสด

เรียนรู้วิธีแปลง premium quote ของ futures option เป็นเงินสดด้วย point value, tick size และ quantity ของสัญญา และเหตุใด multiplier จึงขึ้นกับผลิตภัณฑ์

Last trade คือ execution ส่วน settlement คือ reference ของ exchange

อธิบาย Settlement Price ของฟิวเจอร์สเทียบกับ Last Traded Price

เรียนรู้ว่าเหตุใด settlement price ของฟิวเจอร์สจึงต่างจาก last trade ได้ daily mark-to-market ใช้ settlement อย่างไร และวิธีกระทบยอดผลกระทบต่อเงินสด

การถือสินค้าคงคลังจริงมีทั้งต้นทุนและประโยชน์

อธิบายต้นทุนการถือครองและ convenience yield ของฟิวเจอร์สสินค้าโภคภัณฑ์

เรียนรู้ว่าเงินทุน การจัดเก็บ ประกันภัย การขนส่ง และ convenience yield มีส่วนกำหนดราคาฟิวเจอร์สสินค้าโภคภัณฑ์ contango backwardation และ calendar spreads อย่างไร

การใช้สิทธิสร้าง futures ที่ราคาใช้สิทธิ ไม่ใช่ราคาตลาดปัจจุบัน

อธิบายราคาใช้สิทธิของ options on futures เทียบกับราคาตลาด

เรียนรู้ว่าเหตุใดการใช้สิทธิ option on futures จึงสร้าง position futures ที่ราคาใช้สิทธิ แตกต่างจากราคาตลาด futures ปัจจุบันอย่างไร และ mark-to-market เริ่มต้นอย่างไร

trade แรกของ session ใหม่กับ settlement ก่อนหน้าเป็น benchmark คนละแบบ

อธิบายราคาเปิดของฟิวเจอร์สเทียบกับ settlement ก่อนหน้า

เรียนรู้ว่าเหตุใด session ฟิวเจอร์สจึงเปิดสูงหรือต่ำกว่า settlement ก่อนหน้า ราคาอ้างอิงแต่ละแบบหมายถึงอะไร และวิธีวัด gap โดยไม่สับสนกับ P&L ของสถานะ

Trade นี้เกี่ยวกับส่วนต่างราคาระหว่างสอง expiry ไม่ใช่สัญญาใดสัญญาหนึ่งเพียงลำพัง

อธิบายราคาและ P&L ของ futures calendar spread

เรียนรู้ว่า futures calendar spread มีราคาอย่างไร การเคลื่อนไหวของ near และ deferred contract รวมกันเป็น P&L อย่างไร และเหตุใดต้องตรวจ quote convention ก่อน

expected range และราคา break-even ตอบคำถามคนละข้อ

expected move เทียบกับ break-even: อะไรต้องเกิดขึ้นเพื่อให้ trade ออปชันใช้การได้

ทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่าง expected move ที่อนุมานจากราคาออปชันกับราคา break-even ของ trade พร้อมวิธีทำซ้ำเพื่อเปรียบเทียบ premium ต้นทุน และสถานการณ์

การกำหนดราคาออปชัน

Intrinsic value และ time value ใน options คืออะไร?

แยก intrinsic value จาก time value ด้วยสูตร call และ put ตัวอย่าง premium และ checklist การกำหนดราคาก่อนหมดอายุที่ใช้ได้จริง

เปลี่ยน quote ฟิวเจอร์สให้เป็นผลลัพธ์เงินสดที่ตรวจสอบได้

วิธีคำนวณกำไรขาดทุนฟิวเจอร์ส

คำนวณ P&L ฟิวเจอร์สจากราคาเข้า ราคาออก มูลค่า tick จำนวนสัญญา การชำระราคา ค่าธรรมเนียม และการแปลงสกุลเงินด้วยตัวอย่างที่ทำตามได้

การกำหนดราคาฟิวเจอร์สและ carry

อธิบาย basis convergence เทียบกับ roll yield ของฟิวเจอร์ส

เรียนรู้ว่าเหตุใด basis ของฟิวเจอร์สจึง converge ใกล้ expiration วัด roll yield ระหว่าง contract month อย่างไร และแยก carry ออกจากการพยากรณ์ราคาจริงได้อย่างไร

การกำหนดราคา spot–futures

อธิบาย cash-and-carry arbitrage ในฟิวเจอร์ส

ดูว่า cash-and-carry trade เชื่อม spot, futures, financing, income, storage และ delivery costs อย่างไร และเหตุใด premium ที่ quote จึงไม่ใช่ risk-free arbitrage โดยอัตโนมัติ

ผลการเทรดออปชัน

อัตราชนะของออปชันเทียบกับค่าคาดหมาย: ทำไม 90% ก็ยังขาดทุนได้

คำนวณค่าคาดหมายของออปชันจากอัตราชนะ กำไรเฉลี่ย ขาดทุนเฉลี่ย และต้นทุน เรียงตัวอย่างอัตราชนะ 90% และตรวจสอบสถิติการเทรดที่ทำให้เข้าใจผิด

Delta อธิบาย exposure ส่วน gamma อธิบายว่ามันเปลี่ยนเร็วเพียงใด

Delta เทียบกับ gamma ในออปชัน: ความแตกต่างเชิงปฏิบัติ

ทำความเข้าใจว่า delta และ gamma วัดอะไร มีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไรหลังราคาเคลื่อน และจะใช้ทั้งสองตัวเมื่อเลือก strike expiration และขนาดสถานะอย่างไร

Gamma เปลี่ยน exposure ส่วน theta คิดต้นทุนของเวลา

Gamma เทียบกับ Theta ใน Options: วิธีสร้างสมดุลระหว่างความเร็วกับการเสื่อมค่า

เรียนรู้ว่า gamma เปลี่ยน delta อย่างไร theta กัดกร่อนมูลค่า option อย่างไร และจะเปรียบเทียบทั้งสองอย่างไรเมื่อเลือก expiration, strike และ position size

Vega วัดความเสี่ยงจากความผันผวน ส่วน theta วัดต้นทุนของการรอ

Vega เทียบกับ theta ในออปชัน: เมื่อความผันผวนและเวลาแข่งขันกัน

เรียนรู้ว่า vega และ theta เปลี่ยนมูลค่าออปชันอย่างไร แยกความเสี่ยงจากความผันผวนออกจากการเสื่อมค่าตามเวลา และเลือกสถานการณ์ให้เหมาะกับระยะเวลาการเทรดอย่างไร

speed, zomma, colour และ ultima ติดตามว่ากรีกเองเคลื่อนไหวอย่างไร

Third-Order Option Greeks คืออะไร? อธิบาย

เรียนรู้ third-order option Greeks: speed, zomma, colour และ ultima วัดว่า gamma และ vega เปลี่ยนไปตามราคา volatility และเวลาอย่างไร

คู่มือการตัดสินใจเรื่องออปชัน

กรีกของออปชันอธิบายเพื่อการตัดสินใจซื้อขายในทางปฏิบัติ

คู่มือเชิงปฏิบัติสำหรับพฤติกรรมของ delta gamma theta และ vega วิธีที่กรีกมีปฏิสัมพันธ์กันแบบเรียลไทม์ และวิธีแปลงเป็นกฎการดำเนินการ

จับคู่ delta กับงาน ไม่ใช่กับตัวเลขที่เคยโชคดี

ควรเลือก delta เท่าใด? อธิบาย

เรียนรู้ว่าควรเลือก delta เท่าใด: 0.30, 0.50 และ 0.70 แลกเปลี่ยน premium, sensitivity และ decay อย่างไรเมื่อใช้กับเป้าหมายด้านทิศทางและรายได้

คู่มือตัดสินใจเกี่ยวกับออปชัน

Probability of profit เทียบกับ break-even

แยก probability of profit ออกจาก break-even ทดสอบผลลัพธ์ที่ไม่สมมาตร และประเมินสมมติฐานของแบบจำลอง จังหวะเวลา ค่าธรรมเนียม และสภาพคล่อง

Greeks ของออปชัน

rho ในออปชันคืออะไร?

ทำความเข้าใจว่า rho ประเมินความอ่อนไหวของออปชันต่ออัตราดอกเบี้ยอย่างไร และเมื่อใดที่ผลกระทบนี้มีความสำคัญมากขึ้น

Greeks อันดับสอง

Vanna และ Charm: Delta ของออปชันเปลี่ยนตามความผันผวนและเวลาอย่างไร

เรียนรู้ว่า Vanna และ Charm วัดอะไร เหตุใด Delta จึงเคลื่อนได้โดยไม่มีการเคลื่อนไหวของหุ้น และวิธีใช้ second-order Greeks โดยไม่สร้างความแม่นยำลวง

กรีกของออปชัน

แกมมาของออปชันคืออะไร

ทำความเข้าใจแกมมาของออปชันด้วยตัวอย่างเดลตาเชิงตัวเลข พฤติกรรมใกล้หมดอายุ ความเสี่ยงฝั่ง long เทียบกับ short และจุดตรวจสอบความเสี่ยงในทางปฏิบัติ

ข้อมูลนำเข้าสำหรับการกำหนดราคา

เงินปันผลและอัตราดอกเบี้ยส่งผลต่อออปชันอย่างไร

ดูว่าเงินปันผลและอัตราดอกเบี้ยเข้าไปมีผลต่อมูลค่าออปชัน forward price การตัดสินใจใช้สิทธิก่อนกำหนด และสถานการณ์ราคาเป้าหมายอย่างไร

คู่มือการตัดสินใจเรื่องออปชัน

พรีเมียมออปชันอธิบายอย่างไร

คำนวณพรีเมียมออปชันเป็นดอลลาร์ต่อสัญญา แยกมูลค่าในตัวกับมูลค่าเวลา และประเมินว่าราคาเสนอจ่ายไหวหรือไม่หลังพิจารณาสเปรด ความผันผวน และความเสี่ยงในการออกจากสถานะ

การตีความ Greek

เหตุใด delta ของออปชันจึงไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่รับประกัน

ทำความเข้าใจว่า delta ใช้เป็น proxy ของความน่าจะเป็นแบบคร่าว ๆ ได้เมื่อใด และเหตุใดจึงต่างจากความน่าจะเป็นที่จะได้กำไร ความน่าจะเป็นที่จะแตะ strike และการพยากรณ์

ความสัมพันธ์ด้านราคาออปชัน

อธิบาย put-call parity พร้อมการตรวจสอบเชิงปฏิบัติ

ทำความเข้าใจว่า call, put, หุ้น และเงินทุนที่จับคู่กันยังเชื่อมโยงกันอย่างไร และตรวจสอบว่าช่องว่างระหว่าง put กับ call เป็นโอกาสจริงหรือภาพลวงด้านราคาหรือไม่

เปลี่ยนหน้าจอ option-on-futures ให้เป็นจำนวนเงินสดตามสัญญา

วิธีอ่าน quote premium ของ Options on Futures

เรียนรู้วิธีแปลง premium ของ option on futures เป็นเงินสด โดยตรวจหน่วย quote, option tick, หน่วยสัญญา และ multiplier โดยไม่สับสนกับ tick ของฟิวเจอร์ส underlying

สามารถตกลง basis ได้ก่อนที่ราคาปิดอ้างอิงจะเกิดขึ้น

อธิบาย Basis Trade at Index Close (BTIC) เทียบกับ TAS

เรียนรู้ว่า BTIC กำหนด basis ของ futures กับราคาปิดดัชนีทางการอย่างไร แตกต่างจาก TAS อย่างไร เมื่อรู้ราคา futures ที่กำหนด และกฎผลิตภัณฑ์ใดตัดสินสิทธิ์

Trade ที่แสดงบนหน้าจอไม่ใช่ราคาบัญชีประจำวันเสมอไป

อธิบาย Settlement Price ของฟิวเจอร์สเทียบกับ Last Trade

เรียนรู้ว่า daily settlement price ของ exchange ต่างจากราคาฟิวเจอร์สที่ trade ล่าสุดอย่างไร เหตุใดขั้นตอน settlement จึงสำคัญต่อ mark-to-market และสิ่งที่ต้องตรวจสอบในสัญญา

คำสั่งอาจอ้างอิงราคาที่จะถูกกำหนดภายหลัง

อธิบาย Trading at Settlement (TAS)

เรียนรู้ว่า Trading at Settlement order คืออะไร ราคาสามารถอ้างอิงการชำระในอนาคตได้อย่างไร เหตุใด TAS ไม่ได้กำหนดราคาชำระ และต้องตรวจสอบกฎผลิตภัณฑ์ใดบ้าง

Barrier ต่อเนื่องระหว่างการจำลอง

อธิบาย Brownian Bridge สำหรับการกำหนดราคา Barrier Option

เรียนรู้ว่า Brownian bridge ประเมินการข้าม barrier ที่พลาดไประหว่างวันที่ Monte Carlo ได้อย่างไร และเหตุใดการดูเฉพาะจุดปลายจึงทำให้ราคาของออปชันที่ตรวจสอบต่อเนื่องมีอคติ

ความสัมพันธ์ระหว่าง spot กับฟิวเจอร์ส

อธิบาย futures basis และ fair value

เรียนรู้ว่า futures basis ต่างจาก fair value อย่างไร financing และ dividend ส่งผลต่อ quote ของ equity-index futures อย่างไร และเหตุใด premium ที่เห็นจึงไม่ได้เป็น trade โดยอัตโนมัติ

ข้อตกลงสองแบบสำหรับพลวัตที่มี noise

อธิบาย Stratonovich เทียบกับ Itô Calculus

เรียนรู้ว่า stochastic integral แบบ Stratonovich และ Itô ต่างกันอย่างไร วิธีแปลงพจน์ drift และเหตุใดแบบจำลองการเงินต้องระบุข้อตกลงที่ใช้

ความแปรปรวนของอินทิกรัลสุ่ม

อิเทโอไอโซเมทรีสำหรับอินทิกรัลสุ่มอธิบาย

เรียนรู้ว่าอิเทโอไอโซเมทรีเปลี่ยนความแปรปรวนของอินทิกรัลสุ่มแบบบราวเนียนให้เป็นอินทิกรัลเวลาธรรมดาได้อย่างไร และเหตุใดจึงสำคัญต่อการ hedge และการจำลอง

Greeks ของออปชัน

Theta ของออปชัน: อธิบาย time decay

ทำความเข้าใจ theta ของออปชันในทางปฏิบัติ วิธีอ่าน -0.08 เหตุใด decay จึงเปลี่ยนใกล้ expiration และอะไรทำให้ premium วันนี้เพิ่มขึ้นได้อยู่ดี

จำลอง payoff ที่เกิดน้อยโดยไม่ต้องรอให้เกิด

Importance Sampling สำหรับ Rare Events และ Options

เรียนรู้ว่า likelihood-ratio reweighting รักษา expectations อย่างไร exponential tilting ลด rare-event variance ได้อย่างไร และ weight degeneracy ทำลาย option simulation ได้อย่างไร

ค้นหาบริเวณเล็ก ๆ ที่ครอบงำอินทิกรัลพารามิเตอร์ใหญ่

Laplace’s Method เทียบกับ Steepest Descent อธิบาย

เปรียบเทียบ asymptotics แบบ Laplace จริงกับ steepest descent ของเส้นทางเชิงซ้อน เรียนรู้สูตร saddle ชั้นนำ และดูว่า singularity กับ saddle ที่แข่งขันกันกระทบการคำนวณออปชันอย่างไร

คำนวณ expiration payoff ของออปชันสี่ตัวที่มีศูนย์กลาง

Maximum Profit, Loss และ Break-Even ของ Iron Butterfly

คำนวณ maximum profit และ maximum loss ของ short iron butterfly ราคา break-even สองจุด wing width, net credit, multiplier, fees, asymmetric wings และ expiration payoff

คำนวณ expiration payoff ของสี่ strikes

Maximum Profit, Loss และ Break-Even ของ Iron Condor

คำนวณ maximum profit และ maximum loss ของ iron condor ราคา lower และ upper break-even ความเสี่ยงจาก wings ที่ไม่เท่ากัน contract multiplier, fees และผลลัพธ์เมื่อ expiration

ทำความเข้าใจ time decay ตอนตลาดปิด

Option theta decay เกิดในช่วงสุดสัปดาห์และวันหยุดหรือไม่?

เรียนรู้ว่า time value ของ option เปลี่ยนอย่างไรในช่วงสุดสัปดาห์และวันหยุด เหตุใด convention ของ theta จึงต่างกัน และเหตุใดราคาในวันจันทร์จึงไม่ใช่การหักตามวันปฏิทินแบบตายตัว

คำนวณผลลัพธ์ของส่วนกลางและหางทุกแบบก่อนซื้อขาย

การคำนวณกำไรและขาดทุนสูงสุดของ Broken-Wing Butterfly

คำนวณกำไรสูงสุด ขาดทุนส่วนหาง จุดคุ้มทุน เงินสดตอนเข้าที่มีเครื่องหมาย สูตร call และ put ตัวคูณสัญญา ค่าธรรมเนียม และสถานการณ์การถูกใช้สิทธิของ broken-wing butterfly

แปลงราคา box เป็นผลตอบแทนทางการเงินที่เปรียบเทียบได้

การคำนวณอัตราดอกเบี้ยโดยนัยของ Box Spread

คำนวณ simple หรือ continuous interest rate โดยนัยจาก box spread ด้วยความกว้าง strike ราคา box ที่ทำรายการได้ วันถึงหมดอายุ ตัวคูณ ค่าธรรมเนียม และ convention ของอัตรา

คำนวณภาระ short volatility ที่ราคาใช้สิทธิเดียว

กำไร ขาดทุน และจุดคุ้มทุนสูงสุดของ short straddle

คำนวณกำไรสูงสุด ขาดทุนไม่จำกัดฝั่งขาขึ้น ขาดทุนเมื่อหุ้นเป็นศูนย์ จุดคุ้มทุนสองจุด ตัวคูณ มาร์จิน ค่าธรรมเนียม การถูกใช้สิทธิ และ P&L ก่อนหมดอายุของ short straddle

คำนวณภาระ short option สองขาที่แยกกัน

กำไร ขาดทุน และจุดคุ้มทุนสูงสุดของ short strangle

คำนวณกำไรสูงสุดของ short strangle ขาดทุนขาขึ้นไม่จำกัด ขาดทุนเมื่อหุ้นเป็นศูนย์ จุดคุ้มทุนทั้งสอง ตัวคูณ มาร์จิน ค่าธรรมเนียม การถูกใช้สิทธิ และมูลค่าก่อนหมดอายุ

คำนวณ bull put credit spread เชิงบวก

กำไรสูงสุด ขาดทุน และจุดคุ้มทุนของ Bull Put Spread

คำนวณกำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด จุดคุ้มทุนเมื่อหมดอายุ buying power ค่าธรรมเนียม และผลลัพธ์จากการถูกใช้สิทธิของ bull put spread จากเครดิตจริง

คำนวณการขายคอลที่ไม่มีการป้องกัน

กำไรสูงสุด ขาดทุน และจุดคุ้มทุนของคอลชอร์ต

คำนวณกำไรสูงสุดของคอลชอร์ตเปลือย ขาดทุนไม่จำกัด จุดคุ้มทุนเมื่อหมดอายุ ความเสี่ยงตามสัญญา มาร์จิน ค่าธรรมเนียม IV การใช้สิทธิก่อนกำหนด และความเสี่ยงจากการส่งมอบหุ้น

คำนวณการขายพุตที่ไม่มีการป้องกัน

กำไรสูงสุด ขาดทุน และจุดคุ้มทุนของพุตชอร์ต

คำนวณกำไรสูงสุดของพุตชอร์ตเปลือย การขาดทุนเมื่อหุ้นเป็นศูนย์ จุดคุ้มทุนเมื่อหมดอายุ ราคาซื้อที่แท้จริง มาร์จิน ค่าธรรมเนียม IV การใช้สิทธิ และความเสี่ยงด้านเงินทุน

คำนวณพื้นกันขาดทุนด้านล่างของหุ้น

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และ break-even ของ protective put

คำนวณขาดทุนสูงสุดของ protective put ขาขึ้นแบบไม่จำกัด break-even ของ married put มูลค่าพื้น การครอบคลุมต่อสัญญา ต้นทุน hedge วันหมดอายุ และทางเลือกของ basis

คำนวณ bear call credit spread

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และจุดคุ้มทุนของ bear call spread

คำนวณกำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด จุดคุ้มทุนวันหมดอายุ ค่าธรรมเนียม buying power ความเสี่ยงจากเงินปันผล และผลลัพธ์การถูกมอบหมาย short call ของ bear call spread

คำนวณภาระผูกพันซื้อหุ้นที่มีเงินสดรองรับ

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และจุดคุ้มทุนของ cash-secured put

คำนวณกำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด จุดคุ้มทุน และต้นทุนหุ้นที่มีผลของ cash-secured put รวมถึงเงินสดที่กันไว้ ตัวคูณสัญญา ค่าธรรมเนียม และผลลัพธ์เมื่อถูก assignment

คำนวณหุ้นร่วมกับ short call

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และจุดคุ้มทุนของ covered call

คำนวณกำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด จุดคุ้มทุนของหุ้น ผลตอบแทนเมื่อถูก assignment ตัวคูณสัญญา เงินปันผล ค่าธรรมเนียม และทางเลือกของ cost basis สำหรับ covered call

คำนวณการซื้อคอลแบบเดี่ยว

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และจุดคุ้มทุนของ long call

คำนวณกำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด จุดคุ้มทุนเมื่อหมดอายุ มูลค่าสัญญา ผลตอบแทนต่อพรีเมียม ค่าธรรมเนียม มูลค่าตามเวลา IV และผลลัพธ์จากการใช้สิทธิอัตโนมัติของ long call

คำนวณการซื้อพุตแบบเดี่ยว

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และจุดคุ้มทุนของ long put

คำนวณกำไรสูงสุดของ long put ที่ราคาหุ้นเป็นศูนย์ ขาดทุนสูงสุด จุดคุ้มทุนเมื่อหมดอายุ มูลค่าสัญญา ค่าธรรมเนียม มูลค่าตามเวลา IV และผลลัพธ์จากการใช้สิทธิ

คำนวณผลตอบแทนความผันผวนระยะยาวสองด้าน

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และจุดคุ้มทุนของ long straddle

คำนวณขาดทุนสูงสุดของ long straddle กำไรขาขึ้นไม่จำกัด กำไรขาลงที่มีขอบเขต จุดคุ้มทุนสองด้าน ตัวคูณ ค่าธรรมเนียม IV การเสื่อมค่าตามเวลา และผลลัพธ์เมื่อหมดอายุ

คำนวณปีกออปชัน long ที่แยกจากกันสองด้าน

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และจุดคุ้มทุนของ long strangle

คำนวณขาดทุนสูงสุดของ long strangle กำไรขาขึ้นไม่จำกัด กำไรขาลงที่มีขอบเขต จุดคุ้มทุนของคอลและพุต มูลค่าสัญญา ค่าธรรมเนียม ความผันผวน และผลลัพธ์เมื่อหมดอายุ

คำนวณพื้นและเพดานของหุ้น

กำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด และจุดคุ้มทุนของคอลลาร์ออปชัน

คำนวณกำไรสูงสุด ขาดทุนสูงสุด จุดคุ้มทุน ต้นทุนหรือเครดิตสุทธิแบบมีเครื่องหมาย พื้นและเพดานของหุ้น ตัวคูณ เงินปันผล และผลจากการถูกใช้สิทธิของคอลลาร์

แปลงราคาของออปชันกลับเป็น volatility ที่โมเดลอนุมาน

คำนวณ Implied Volatility อย่างไร

เรียนรู้ขอบเขตราคาออปชัน vega และ monotonicity วิธี Newton–Raphson และ bisection ความไม่เสถียรเมื่อ vega ต่ำ การเลือก quote และการตรวจสอบ IV solver

การเลื่อนเส้นทางแบบเกาส์เซียนใดบ้างที่ยอมรับได้

ทฤษฎี Cameron–Martin ในการเงิน: การเลื่อนเส้นทางที่ยอมรับได้

เรียนรู้ว่าเหตุใดการเลื่อนแบบกำหนดแน่นอนที่มีพลังงานจำกัดเท่านั้นจึงสมมูลภายใต้มาตรวัด Wiener และขอบเขตนี้ส่งผลต่อการเปลี่ยนมาตรวัดในแบบจำลองการเงินอย่างไร

เปลี่ยน cumulant ให้เป็นความน่าจะเป็นหางที่แม่นยำ

ทำความเข้าใจการประมาณแบบ saddlepoint ในการตั้งราคาออปชัน

ทำความเข้าใจสมการ saddlepoint การประมาณความหนาแน่นและหาง การเอียงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล การใช้งานด้านราคาออปชัน และการตรวจสอบเชิงตัวเลขที่สำคัญ

การจำลองแบบพลวัต

ทำความเข้าใจพอร์ตจำลองและกลยุทธ์ที่เลี้ยงตัวเองได้

เรียนรู้ว่าเหตุใดผลตอบแทนที่เหมือนกันจึงมีราคาเหมือนกัน ความหมายของการเลี้ยงตัวเองได้ และการจำลองแบบไม่ต่อเนื่องกับต่อเนื่องสร้างมูลค่าออปชันอย่างไร

แคลคูลัสสุ่ม

เลมมาของอิเทโอในการตั้งราคาออปชันอธิบาย

เรียนรู้ว่าเหตุใดฟังก์ชันสุ่มจึงต้องมีพจน์อันดับสองเพิ่มเติม เลมมาของอิเทโอขยายมูลค่าออปชันอย่างไร และการ hedge ด้วย delta นำไปสู่สมการราคาได้อย่างไร

วิวัฒนาการของ Markov สองทิศทาง

สมการ Kolmogorov Forward และ Backward อธิบาย

ทำความเข้าใจว่า generator วิวัฒนาค่าตามเงื่อนไขย้อนหลังและความหนาแน่นความน่าจะเป็นไปข้างหน้าอย่างไร พร้อมลิงก์ไปยัง Fokker–Planck การตั้งราคา การ calibrate และขอบเขต

เลือกการแจกแจงจากข้อจำกัดที่ไม่ครบถ้วน

หลัก maximum entropy ในการเงิน

ทำความเข้าใจการทำ entropy ให้สูงสุดภายใต้ข้อจำกัดของ moment และราคาออปชัน dual ในรูป exponential family บทบาทของ reference measure และการตรวจสอบที่จำเป็นสำหรับการแจกแจงโดยนัย

เหตุใดแบบจำลองซับซ้อนบางชนิดจึงยังคำนวณได้

อธิบาย Affine Processes และสมการ Riccati

เรียนรู้ว่า affine transforms แบบเอ็กซ์โพเนนเชียล สมการ Riccati ทั่วไป เงื่อนไข admissibility และโดเมนของโมเมนต์ทำให้แบบจำลองการเงินแบบ affine คำนวณได้อย่างไร

การทำซ้ำแบบไม่ต่อเนื่อง

อธิบาย Binomial Option Pricing Model

เรียนรู้ว่า binomial tree ใช้การทำซ้ำแบบหนึ่งขั้น ความน่าจะเป็นแบบ risk-neutral การคำนวณย้อนกลับ และการตรวจสอบการใช้สิทธิก่อนกำหนดเพื่อประเมินมูลค่า options อย่างไร

แยก probability term สองตัวภายใน Black–Scholes

อธิบาย Black–Scholes d1 เทียบกับ d2

ทำความเข้าใจสูตร d1 และ d2 เหตุใด N(d1) จึงเกี่ยวข้องกับ call delta เหตุใด N(d2) จึงเกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นแบบ risk-neutral ที่หมดอายุในสถานะ ITM และข้อจำกัดของทั้งคู่

ค่าชดเชยที่คาดการณ์ได้

อธิบาย Doob–Meyer Decomposition ในการเงิน

เรียนรู้ว่า Doob–Meyer แยก submartingale เป็นนวัตกรรมแบบ martingale และการสะสมที่คาดการณ์ได้อย่างไร พร้อมการประยุกต์กับ intensity และ American options

Generators กลายเป็นการเปลี่ยนแปลงที่คาดหมาย

อธิบาย Dynkin's Formula สำหรับกระบวนการสุ่ม

เรียนรู้ว่า Dynkin's formula เชื่อมโยง Markov generators การเปลี่ยนแปลงที่คาดหมาย stopping times martingales สมการราคา และการคำนวณโมเมนต์อย่างไร

Expansion ที่อิง normal สองแบบซึ่งมักสับสนกัน

อธิบาย Edgeworth กับ Gram–Charlier Expansions

เปรียบเทียบว่า Edgeworth และ Gram–Charlier ใช้ cumulants อย่างไร เหตุใดลำดับจึงต่างกัน และอะไรอาจผิดพลาดในการกำหนดราคาออปชันและประมาณ tail

square-root variance ไปถึงศูนย์ได้หรือไม่

อธิบาย Feller Condition ในโมเดล CIR และ Heston

ทำความเข้าใจ Feller condition พฤติกรรมของขอบเขตศูนย์ nonnegativity เทียบกับ strict positivity และผลด้านตัวเลขสำหรับโมเดล CIR และ Heston

การตัดสินใจต่อเนื่องกลายเป็นสมการ

อธิบาย Hamilton–Jacobi–Bellman Equation ใน Finance

ทำความเข้าใจว่า dynamic programming สร้าง HJB equation สำหรับ stochastic control, portfolio choice, verification, constraints และ policy design เชิงตัวเลขอย่างไร

การแทนความเสี่ยง

อธิบาย Martingale Representation Theorem ในการเงิน

เรียนรู้ว่า martingale กลายเป็น stochastic integral ได้อย่างไร เหตุใด integrand จึงกลายเป็น hedge และการแทนนี้กำหนดความครบถ้วนของตลาดอย่างไร

การประเมินมูลค่าแบบมีเงื่อนไข

อธิบาย martingale ในการกำหนดราคาออปชัน

ทำความเข้าใจ conditional expectation เหตุใดราคาสินทรัพย์ที่เทรดได้เมื่อคิดลดจึงกลายเป็น martingale ภายใต้ pricing measure และสิ่งที่แนวคิดนี้ไม่ได้บอกเป็นนัย

การประเมินราคาเชิงตัวเลข

อธิบาย Monte Carlo Simulation สำหรับการประเมินราคาออปชัน

เรียนรู้ว่า Monte Carlo option pricing เปลี่ยน risk-neutral paths ที่จำลองเป็นมูลค่าอย่างไร sampling error มีพฤติกรรมอย่างไร และจัดการ path dependence กับ early exercise อย่างไร

การประเมินมูลค่าแบบสัมพัทธ์

อธิบาย Numeraire และการเปลี่ยน Measure

ทำความเข้าใจว่าการเลือก numeraire เปลี่ยน measure ของความน่าจะเป็นอย่างไร ราคาสัมพัทธ์ใดจะกลายเป็น martingale และเหตุใด forward measure จึงทำให้การกำหนดราคาง่ายขึ้น

การหยุดกระบวนการที่เป็นธรรม

อธิบาย Optional Stopping Theorem ในการเงิน

เรียนรู้ว่าเมื่อใดการหยุด martingale จะรักษาค่าคาดหมาย เหตุใดกลยุทธ์ doubling จึงล้มเหลว และ stopping time เข้ามาอยู่ในการประเมินมูลค่า barrier และ American option อย่างไร

สองมุมมองของการควบคุมที่เหมาะที่สุด

อธิบาย Pontryagin Maximum Principle เทียบกับ HJB

เปรียบเทียบ costate และการทำให้ Hamiltonian สูงสุดกับฟังก์ชันค่าและการโปรแกรมแบบพลวัตในการควบคุมทางการเงินแบบกำหนดแน่นอนและแบบสุ่ม

ความแปรผันของเส้นทางลำดับสอง

อธิบาย Quadratic Variation ในการเงิน

เรียนรู้ว่าเหตุใดกำลังสองของส่วนเปลี่ยนแปลงบนเส้นทางจึงยังคงอยู่เมื่อใช้สเกลละเอียด ทำให้เกิด Itô correction และเชื่อมโยงความผันผวนของ diffusion กับ realized variance

ความหนาแน่นของ measure

อธิบาย Radon–Nikodym Derivative ในการเงิน

เรียนรู้ว่า Radon–Nikodym derivative ถ่วงน้ำหนักความน่าจะเป็นใหม่ แปลง expectation สร้าง density process และสนับสนุนการประเมินราคาแบบ risk-neutral อย่างไร

มูลค่าการหยุดที่เหมาะสมที่สุด

อธิบาย Snell Envelope และ Optimal Stopping

ทำความเข้าใจ supermartingale ที่เล็กที่สุดเบื้องหลัง optimal stopping การใช้สิทธิออปชันแบบ American การคำนวณย้อนกลับ และขอบเขตเชิงตัวเลขที่เชื่อถือได้

เคอร์เนลการกำหนดราคา

อธิบาย Stochastic Discount Factor

เรียนรู้ว่า stochastic discount factor ใช้กำหนดราคาผลตอบแทนในช่วงเวลาและสถานะต่าง ๆ อย่างไร เชื่อมโยงพรีเมียมความเสี่ยงกับโคเวเรียนซ์ และสัมพันธ์กับการประเมินราคาแบบ risk-neutral อย่างไร

การเติบโตเชิงสุ่มแบบคูณ

อธิบาย Stochastic Exponential และ Doléans–Dade Exponential

ทำความเข้าใจ stochastic exponential การปรับแก้จาก jump ความเป็นบวก การทดสอบ martingale การเปลี่ยนมาตรวัด และบทบาทต่อพลวัตของมูลค่าสินทรัพย์

กำหนดราคา options โดยไม่ต้องเขียน density

อธิบายการกำหนดราคา Option ด้วย Characteristic Function

ทำความเข้าใจว่า characteristic functions ภายใต้ risk-neutral เข้ารหัสการแจกแจง สนับสนุน Fourier inversion และกลายเป็นราคา option ผ่าน payoff transforms อย่างไร

เปลี่ยน transform เดียวให้เป็นชุดราคาต่อเนื่อง

อธิบายการกำหนดราคาออปชันด้วย Carr–Madan Fourier

ทำความเข้าใจว่า damping ของ Carr–Madan, characteristic function ที่เลื่อนในเชิงซ้อน, grid ของ FFT และการควบคุมความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลขสร้างราคาออปชันได้อย่างไร

การแปลงที่เร็วยังคงต้องมีงบความคลาดเคลื่อน

อธิบายการควบคุมความคลาดเคลื่อนในการตั้งราคาออปชันแบบฟูริเยร์

ทำความเข้าใจความคลาดเคลื่อนจากการตัดช่วง การหาค่าอินทิกรัลเชิงตัวเลข การเกิด aliasing การอินเตอร์โพเลต damping และเลขคณิตเชิงซ้อนในการตั้งราคาออปชันแบบฟูริเยร์ รวมถึงวิธีวินิจฉัย

เมื่อเอ็กซ์โพเนนเชียลกำหนด measure ได้

อธิบายเงื่อนไข Novikov และ Kazamaki

เรียนรู้ว่าเกณฑ์ของ Novikov และ Kazamaki เปลี่ยน stochastic exponential จาก local martingale ให้เป็น density ที่ใช้ได้สำหรับการเปลี่ยน measure ได้อย่างไร

สิทธิเรียกร้องที่ขึ้นกับสถานะ

อธิบายราคา State ของ Arrow–Debreu

ทำความเข้าใจหลักทรัพย์ที่ขึ้นกับสถานะ เหตุใดราคา state จึงต่างจากความน่าจะเป็น และความโค้งของราคาออปชันเผย density แบบ risk-neutral อย่างไร

การใช้สิทธิเป็นขอบเขตอิสระ

อสมการแปรผันและขอบเขตอิสระในออปชัน

เรียนรู้ว่ามูลค่าออปชันอเมริกันผสานการที่ผลตอบแทนต้องไม่ต่ำกว่าการใช้สิทธิทันที PDE ของการรอต่อ ปัญหาส่วนเติมเต็ม ขอบเขตอิสระ smooth fit และการตรวจสอบเชิงตัวเลขอย่างไร

ความน่าจะเป็นของออปชัน

Probability of touch เทียบกับการหมดอายุ ITM เทียบกับกำไร: สามเหตุการณ์ที่ต่างกัน

เรียนรู้ว่าการแตะ strike การหมดอายุ in the money และการปิดธุรกรรมอย่างมีกำไรต้องอาศัยเหตุการณ์ ขอบเขต สมมติฐาน และการคำนวณความน่าจะเป็นที่แตกต่างกันอย่างไร

ความน่าจะเป็นในราคาออปชัน

ความน่าจะเป็นแบบเป็นกลางต่อความเสี่ยง: เหตุใดโอกาสจากออปชันจึงไม่ใช่การพยากรณ์

ทำความเข้าใจความน่าจะเป็นด้านราคาเบื้องหลังออปชัน ความแตกต่างจากความน่าจะเป็นในโลกจริง และเหตุใดเดลตากับการแจกแจงที่ออปชันบอกเป็นนัยจึงต้องตีความอย่างระมัดระวัง