อธิบาย Volga หรือ Vomma: Vega เปลี่ยนตาม IV อย่างไร
เรียนรู้ว่า Vomma หรือ Volga วัดอะไร เพิ่มความนูนให้ค่าประมาณ vega อย่างไร เหตุใดเครื่องหมายจึงเปลี่ยนได้ และรวมมันข้าม position ออปชันอย่างไร
คำตอบโดยตรง
Vomma หรือที่เรียก Volga หรือ vega convexity วัดว่า vega เปลี่ยนอย่างไรตาม IV มันคืออนุพันธ์อันดับสองของมูลค่าออปชันเทียบกับ implied volatility และช่วยปรับปรุงค่าประมาณ แต่ไม่สามารถแทนการประเมินราคาใหม่ของ surface ทั้งหมด
เริ่มจากข้อจำกัดของ vega
Vega ประเมินการเปลี่ยนแปลงมูลค่าออปชันจากการขยับ IV เล็กน้อยโดยคงอินพุตแบบจำลองอื่นไว้ มันถือว่า slope ปัจจุบันในทิศทางความผันผวนคงที่เฉพาะที่
เมื่อ IV เคลื่อนมากขึ้น vega เองก็เปลี่ยน Position ที่เสนอว่ามี vega 50 ตอนเริ่มไม่จำเป็นต้องยังมี vega 50 หลังช็อกความผันผวนสิบจุด
Vomma อธิบาย slope ที่เปลี่ยนนี้ OIC ให้นิยามว่าเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของ vega เทียบกับระดับ implied volatility
Vomma คือความนูนของความผันผวน
ในสัญกรณ์อนุพันธ์ vega คือ ∂V/∂σ และ vomma คือ ∂²V/∂σ² แพลตฟอร์มอาจเรียกแนวคิดเดียวกันว่า Volga, Vomma หรือ vega convexity
ค่าประมาณเฉพาะที่คือ ΔV ≈ Vega × Δσ + ½ × Vomma × (Δσ)² บวกผลจาก spot, เวลา, ดอกเบี้ย เงินปันผล และ interactions
Convention ของหน่วยสำคัญ หาก Δσ เป็นหน่วยทศนิยมแทนหนึ่งจุดความผันผวน สเกลของ vega และ vomma จะต่างกันด้วยกำลังของ 100
เครื่องหมายไม่ได้ถูกกำหนดจากการเป็น option long
สำหรับสูตร vanilla มาตรฐาน vomma ขึ้นกับ moneyness, เวลา, forward และความผันผวน ปีก long มักแสดง vomma เป็นบวก ขณะที่บริเวณใกล้เงินอาจเป็นลบ
Vomma เป็นบวกหมายถึง vega เพิ่มเมื่อ IV เพิ่มเฉพาะที่ Vomma เป็นลบหมายถึง vega ลดเมื่อ IV เพิ่ม เครื่องหมายของ position จะกลับเมื่อขายออปชัน
อย่าใช้กฎ “long option เท่ากับ long vomma” อ่านค่าที่มีเครื่องหมายจากแบบจำลองสอดคล้องกันและตรวจหลังการเคลื่อนของสถานการณ์
Parallel IV shock เป็นเพียงสถานการณ์หนึ่ง
โดยทั่วไป Vomma แยกอนุพันธ์จากอินพุตความผันผวนเดียว Surface จริงอาจเคลื่อนทั้งระดับ skew, curvature, term structure และพิกัด sticky-strike หรือ sticky-delta
การเพิ่ม wing-IV สิบจุดโดย ATM IV ไม่เปลี่ยนไม่ใช่ความเสี่ยงเดียวกับการเพิ่มแบบขนานสิบจุด Vomma ของสัญญาเพียงอย่างเดียวระบุไม่ได้ว่าจุดใดของ surface เคลื่อน
ใช้ร่วมกับ vanna สำหรับ spot-IV interaction, veta สำหรับการเปลี่ยน vega ตามเวลา และสถานการณ์ surface ที่ชัดเจนเมื่อผลกระทบเหล่านี้มีนัยสำคัญ
รวมขาด้วยจำนวนที่มีเครื่องหมาย
คูณ vomma ของแต่ละสัญญาด้วยจำนวน ตัวคูณ และเครื่องหมาย long หรือ short แล้วรวมเฉพาะเมื่อหน่วย แบบจำลอง และนิยามช็อก IV สอดคล้องกัน
พอร์ตอาจมี vega ใกล้ศูนย์แต่มีความเสี่ยง vomma มาก Vega อันดับหนึ่งหักล้างกันที่ surface เริ่มต้น ขณะที่การหักล้างอาจพังเมื่อความผันผวนเคลื่อน
การหักล้างข้าม expiration ก็อาจล้มเหลวเมื่อมีเพียง term เดียวที่ repricing รายงาน vega และ vomma แยกตาม expiry และ moneyness ก่อนเสนอผลรวมใหญ่
Revaluation สำคัญกว่าค่าประมาณ
การขยายแบบ quadratic มีประโยชน์สำหรับ attribution และช็อกเล็กถึงปานกลาง การเคลื่อนใหญ่ต้องใช้พจน์ลำดับสูงและการเปลี่ยนพร้อมกันของ spot, เวลา, skew และสภาพคล่อง
ประเมินราคาทุกขาใหม่บน surface ที่ถูกช็อก แล้วเปรียบเทียบ P&L จากแบบจำลองจริงกับ attribution แบบ vega-plus-vomma ส่วนที่เหลือแสดง interactions ที่ละไว้และข้อผิดพลาดของค่าประมาณ
Vomma ขึ้นกับแบบจำลอง การทำความสะอาด quote, interpolation ของ surface, ดอกเบี้ย เงินปันผล และประเภทการใช้สิทธิเปลี่ยนมูลค่าได้
ใช้เป็น diagnostic
ถามว่า exposure ต่อ vega ขยายหรือหดในทิศทางความผันผวนที่เสียหาย ความอ่อนไหวกระจุกตัวที่ไหน และ hedge ยังมีประสิทธิผลหลัง repricing หรือไม่
ทดสอบความผันผวนขึ้นและลง เพราะพจน์ quadratic กระทบทั้งสองทิศทาง ขณะที่พจน์ vega เชิงเส้นเปลี่ยนเครื่องหมาย เพิ่มสถานการณ์ spot และเวลาแทนการอ่าน vomma เพียงอย่างเดียว
หากข้อสรุปความเสี่ยงเปลี่ยนตามหน่วยหรือ convention ของ surface ให้แก้รายงานความเสี่ยงก่อนเทรด position
คำถามที่พบบ่อย
Vomma และ Volga คือ Greek เดียวกันหรือไม่?
โดยทั่วไปใช่ ทั้งสองชื่อมักหมายถึง vega convexity หรืออนุพันธ์อันดับสองของมูลค่าออปชันเทียบกับ implied volatility
Vomma เป็นบวกหมายถึงอะไร?
ในเชิงเฉพาะที่ vega เพิ่มเมื่อ IV เพิ่ม ไม่ได้แปลว่า position จะกำไรจากการเคลื่อนความผันผวนทุกครั้ง เพราะ vega ทิศทาง และอินพุตอื่นยังสำคัญ
พอร์ตที่ vega-neutral มีความเสี่ยง Vomma ได้หรือไม่?
ได้ Vega อันดับหนึ่งอาจหักล้างกันที่ surface เริ่มต้น แต่การเปลี่ยนแปลงของ vega ไม่หักล้าง ทำให้ exposure ต่อ IV กลับมาหลังช็อก
ทำไมต้องประเมินราคาใหม่เมื่อรู้ Vega และ Vomma แล้ว?
ช็อกจริงขยับ spot, skew, term structure, เวลา และสภาพคล่องพร้อมกัน การประเมินเต็มรูปแบบจับ interactions และผลอันดับสูงที่การขยายเฉพาะที่ละไว้