อธิบาย Convexity Adjustment ของ Futures เทียบกับ Forward

Futures ใช้ exchange settlement prices เพื่อส่งกำไรขาดทุนผ่าน variation margin ตลอดอายุของ contract

Forward อาจเลื่อนการ settlement เชิงเศรษฐศาสตร์ส่วนใหญ่ไปยังวันที่หลัง ขึ้นอยู่กับ collateral และ legal terms

ความแตกต่างด้านเวลานี้สำคัญเพราะ cash ระหว่างทางอาจนำไปใช้เป็น funding หรือ reinvestment ในอัตราที่อาจเปลี่ยนเองได้

Futures เทียบกับ forwards อธิบายความแตกต่างด้าน contract และ credit ในภาพรวม

Spot-futures basis เปรียบเทียบ futures price กับ spot reference และ carrying inputs

Convexity adjustment ถามว่าตราสารสองแบบที่มี rate exposure ใกล้เคียงกันตอบสนองต่างกันหรือไม่ เมื่ออัตราเคลื่อนไหวและ cash flows เกิดคนละเวลา

Futures basis และ fair value กล่าวถึง cost of carry แยกต่างหาก

CME ระบุว่า Three-Month SOFR future มีมูลค่าคงที่ $25 สำหรับการเคลื่อนไหวหนึ่ง basis point ต่อ contract

Rate exposure แบบ swap หรือ forward-like อาจมี DV01 ที่เปลี่ยนเมื่อระดับ rate เปลี่ยน ดังนั้นมูลค่าของมันจึงโค้งงอ แทนที่จะเคลื่อนตาม slope เงินดอลลาร์คงที่หนึ่งค่า

Hedge ratio ของ futures ที่ได้จึงอาจเปลี่ยนหลังอัตราเคลื่อนไหว แม้เดิมจะจับคู่ hedge ไว้อย่างใกล้เคียง

สมมติ rate exposure แบบ forward-like มี DV01 เท่ากับ $2,500 ต่อ basis point Futures contract หนึ่งรายการให้ $25 ต่อ basis point

Hedge ratio ลำดับแรกคือ 2,500 / 25 = 100 futures contracts

ทีนี้สมมติว่า DV01 ของ forward-like exposure เพิ่มเป็น $2,550 ขณะที่ futures contract ยังคงอยู่ที่ $25 ต่อ basis point Ratio ที่ปรับใหม่คือ 2,550 / 25 = 102 contracts

การถือเพียง 100 contracts ทำให้เหลือ first-order mismatch เท่ากับ $2,550 - $2,500 = $50 ต่อ basis point สำหรับการเคลื่อนไหว 20 bp ค่าประมาณนั้นคือ $1,000 ก่อน second-order effects และ costs

ตัวอย่างคำนวณแสดงความไวที่เปลี่ยนแปลง ไม่ใช่สูตร convexity-pricing สากล

Adjustment จริงขึ้นกับ product design, volatility, rate dynamics, correlation, discounting, settlement timing, collateral และ horizon ที่นำมาเปรียบเทียบ

สำหรับ SOFR products ให้เก็บ contract month และ reference period ที่แน่นอนด้วย SOFR futures implied rates อธิบาย convention ของ contract นั้น

- จับคู่ underlying economic exposure และ maturity - บันทึกเวลาที่แต่ละ instrument แลกเปลี่ยน cash จริง - เปรียบเทียบ DV01 หรือ price sensitivity ที่เกี่ยวข้อง ณ market state เดียวกัน - ตรวจสอบว่า sensitivity เปลี่ยนเมื่อ rates หรือ prices เคลื่อนไหวหรือไม่ - แยก convexity ออกจาก ordinary basis และ carry - รวม collateral, funding, bid-ask spreads, fees และ model assumptions [!TRYMARK] จุดตรวจ convexity ในการเปรียบเทียบวันที่ 18 กันยายน ให้บันทึก DV01 ที่ $2,500, futures BPV ที่ $25 และ hedge 100 contracts จากนั้น stress DV01 เป็น $2,550 แล้วคำนวณ hedge ใหม่ก่อนเปรียบเทียบผลลัพธ์

คู่มือนี้อธิบายกลไกด้าน pricing และ hedging ไม่ได้บอกว่าโครงสร้างใดถูกกว่าหรือดีกว่าโดยสากล