ผลตอบแทน nominal เทียบกับ real: การลงทุนของคุณชนะเงินเฟ้อหรือไม่

ยอดคงเหลือในบัญชีที่ใหญ่ขึ้นไม่ได้หมายความว่าจะซื้อสินค้าและบริการได้มากขึ้นเสมอไป ผลตอบแทน real ถามว่าการเติบโตของการลงทุนเปรียบเทียบกับการเปลี่ยนแปลงราคาของตะกร้าการบริโภคที่เลือกในช่วงเวลาเดียวกันอย่างไร

ในที่นี้ nominal หมายถึงยังไม่ได้ปรับด้วยเงินเฟ้อ ไม่ได้หมายความโดยอัตโนมัติว่าเป็นผลตอบแทนก่อนค่าธรรมเนียมหรือภาษี ให้ระบุ convention เหล่านั้นแยกกัน ผลตอบแทน nominal หลังภาษีก็ยังต้องปรับด้วยเงินเฟ้อได้

ใช้มูลค่าพอร์ตเริ่มต้นที่เป็นบวก สกุลเงินรายงานเดียว และไม่มีเงินฝากหรือถอนจากภายนอกสำหรับตัวอย่างง่าย ๆ รวมเงินสดที่คงอยู่และรายได้จากการลงทุนไว้ในมูลค่าปลายงวด ตัดการกู้ยืมออกเว้นแต่จะมีการจำลองไว้อย่างชัดเจน

หุ้นอาจสร้างทั้งกำไรจากราคาและเงินปันผล ดังที่ [ภาพรวมเรื่องหุ้นของ Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/stocks) อธิบาย

เริ่มจาก total return ไม่ใช่การเปลี่ยนแปลงราคาเพียงอย่างเดียว เงินปันผลที่นำกลับไปลงทุนอยู่ในมูลค่าหุ้นที่ได้แล้ว อย่าเพิ่มเงินสดก้อนเดิมซ้ำ

ให้ n เป็นผลตอบแทน nominal และ p เป็นเงินเฟ้อ ทั้งคู่เป็นทศนิยมสำหรับช่วงเวลาเดียวกัน หาก 10,000 เติบโต 8% มูลค่าปลายงวดแบบ nominal คือ 10,800 หากดัชนีราคาที่เกี่ยวข้องเพิ่ม 5% ให้หารมูลค่านั้นด้วย 1.05

โดยทั่วไป ผลตอบแทน real = (1 + n) ÷ (1 + p) − 1 = (n − p) ÷ (1 + p) คูณด้วย 100 เพื่อให้เป็นเปอร์เซ็นต์ ตัวคูณการเติบโตแบบ nominal และดัชนีราคาต้องใช้ฐานบวกที่สอดคล้องกัน

การลบ 5% ออกจาก 8% ให้ส่วนต่าง 3 percentage points แต่ไม่ใช่ผลตอบแทน real ที่แน่นอน ทางลัดนี้ละการหารด้วย 1.05 ตัวเลขทั้งหมดในที่นี้เป็นตัวอย่างที่สมมติขึ้น ไม่ใช่ค่าการอ่านเงินเฟ้อปัจจุบันหรือผลการลงทุนจริง

[ความสัมพันธ์ที่แน่นอนของ St. Louis Fed](https://fredblog.stlouisfed.org/2022/05/constructing-ex-ante-real-interest-rates-on-fred/) แยกอัตราส่วนของตัวคูณการเติบโตออกจากค่าประมาณที่ได้จากการลบ

• มูลค่าปลายงวดแบบ nominal: 10,000 × 1.08 = 10,800
• กำลังซื้อปลายงวดในรูปเงินของช่วงเริ่มต้น: 10,800 ÷ 1.05 ≈ 10,285.71
• ผลตอบแทน real: 10,285.71 ÷ 10,000 − 1 ≈ 2.8571% โดยใช้ค่าที่ไม่ปัดเศษ

สมมติว่า 10,000 ได้รับ 4% ขณะที่ราคาเพิ่ม 6% บัญชีสิ้นสุดที่ 10,400 แต่ต้องมี 10,600 เพื่อรักษากำลังซื้อของตะกร้าเดิมไว้

มูลค่าปลายงวดแบบ real = 10,400 ÷ 1.06 ≈ 9,811.32 ผลตอบแทน real = 1.04 ÷ 1.06 − 1 ≈ −1.8868% กำไร nominal 400 และการขาดทุน real อธิบายคนละหน่วย ไม่ใช่รายการในบัญชีที่ขัดแย้งกัน

ยอดเงินสดที่ไม่ให้ดอกเบี้ยก็แสดงบทบาทของตัวส่วนได้เช่นกัน เมื่อเงินเฟ้อ 5% และไม่มีการเปลี่ยนแปลงแบบ nominal ผลตอบแทน real คือ 1 ÷ 1.05 − 1 ≈ −4.7619% ไม่ใช่ −5% พอดี

เงินเฟ้อไม่ใช่เดบิตจากโบรกเกอร์ ยอดคงเหลืออาจไม่เปลี่ยนขณะที่กำลังซื้อลดลง ผลตอบแทน real ยังต่างจาก P/L ที่รับรู้แล้วด้วย: การปิดสถานะไม่ได้ปรับผลลัพธ์เองตามราคาที่อื่นในระบบเศรษฐกิจ

ใช้ระดับต้นงวดและปลายงวดจาก series ดัชนีราคาเดียวกัน เงินเฟ้อของช่วงเวลา = ดัชนีปลายงวด ÷ ดัชนีต้นงวด − 1 ระดับที่เปลี่ยนจาก 200 เป็น 210 แทนเงินเฟ้อ 5% ไม่ใช่ 10%

ฐานของดัชนีเป็นสิ่งที่กำหนดได้ตามสะดวก: 100 เป็น 105 ให้ ratio เดียวกัน อย่ารวมระดับจาก series ที่ rebased ต่างกันโดยไม่มีวิธี linking จากผู้ให้บริการ

สำหรับการลงทุนสามเดือน ให้ใช้การเปลี่ยนแปลงของดัชนีสามเดือนที่สอดคล้องกัน ไม่ใช่ headline ล่าสุดแบบสิบสองเดือน วันที่เผยแพร่ไม่ใช่วันที่วัดผล เปิดเผยความไม่ตรงกันเมื่อไม่มีจุดปลายที่แน่นอน

ดัชนีราคาผู้บริโภคเป็นค่าเฉลี่ยอิงตะกร้า ไม่ใช่งบส่วนตัวของคุณ [คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับ CPI ของ Australian Bureau of Statistics](https://www.abs.gov.au/articles/frequently-asked-questions-faqs-about-consumer-price-index) อธิบายข้อจำกัดนี้

เลือกสถานที่ใช้จ่ายและตะกร้าราคาที่เกี่ยวข้อง จากนั้นรักษาผลตอบแทน nominal ให้อยู่ในสกุลเงินนั้น กำไรของสินทรัพย์สกุลเงินท้องถิ่นต่างประเทศต้องแปลงอย่างสอดคล้องก่อนประเมินกำลังซื้อในประเทศของคุณ

การเปลี่ยนป้ายสกุลเงินไม่ใช่การแปลงสกุลเงิน เช่นเดียวกัน การใช้อัตราเงินเฟ้อของอีกประเทศกับผลตอบแทนสกุลเงินต่างประเทศที่ไม่เปลี่ยน ไม่ได้สร้างผลตอบแทน real ในสกุลเงินบ้านที่เชื่อถือได้

พิจารณาสองปีที่ผลตอบแทน nominal เป็น +10% และ −5% และเงินเฟ้อเป็น +4% และ +3% สมมติว่าไม่มี cash flows จากภายนอก ไม่มีรายได้นอกบัญชี และไม่มีต้นทุน นี่เป็นเส้นทางสมมติอีกแบบหนึ่ง

ผลตอบแทน real ต่อปีที่เทียบกันได้คือ (1.045 ÷ 1.0712)^(1/2) − 1 ≈ −1.2305% อย่าเปรียบเทียบอัตรารายปีนี้กับกำไร nominal สองปีที่ 4.5% ราวกับว่าช่วงเวลาตรงกัน

เงินเฟ้อชะลอจาก 4% เป็น 3% ในตัวอย่างนี้ แต่ระดับราคาสูงขึ้นทั้งสองปี เงินเฟ้อเชิงบวกที่ช้าลงไม่ได้ย้อนการเพิ่มขึ้นของราคาก่อนหน้า

ค่าเฉลี่ย arithmetic และผลตอบแทนแบบทบต้น อธิบายว่าเหตุใดการบวกผลตอบแทนการลงทุนรายปีหรืออัตราเงินเฟ้อจึงให้ตัวคูณการเติบโตผิด

• ตัวคูณการเติบโตของการลงทุน: 1.10 × 0.95 = 1.045 หรือ 4.5% แบบสะสม
• ตัวคูณการเติบโตของราคา: 1.04 × 1.03 = 1.0712 หรือเงินเฟ้อสะสม 7.12%
• ตัวคูณการเติบโตแบบ real: 1.045 ÷ 1.0712 ≈ 0.97554145
• ผลตอบแทนสะสมแบบ real: ประมาณ −2.4459%; 10,000 สิ้นสุดด้วยกำลังซื้อในรูปเงินช่วงเริ่มต้นประมาณ 9,755.41

ป้ายผลตอบแทนอธิบายมิติต่างกัน Total return แบบ nominal อาจรวมรายได้แต่ไม่รวมภาษีส่วนบุคคล ผลตอบแทน real อาจเป็นก่อนหรือหลังภาษี ขึ้นอยู่กับ input ที่ระบุ

ใช้มูลค่าปลายงวดก่อนหักของตัวอย่างแรกที่ 10,800 สมมติว่าค่าธรรมเนียม 100 และภาษี 200 จ่ายจากบัญชีตอนสิ้นงวด เหลือ 10,500 นี่เป็นเดบิตที่สมมติขึ้น ไม่ใช่กฎภาษีของประเทศใด

ผลตอบแทน nominal หลังต้นทุน = 10,500 ÷ 10,000 − 1 = 5% เมื่อเงินเฟ้อที่ตรงกันเป็น 5% ผลตอบแทน real หลังต้นทุน = 1.05 ÷ 1.05 − 1 = 0% ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้กำลังซื้อไม่เปลี่ยน

หากมูลค่าปลายงวดที่รายงานรวมเดบิตเหล่านั้นแล้ว อย่าหักซ้ำอีก ค่าธรรมเนียมระหว่างงวดต้องใช้เวลาที่เกิดขึ้นจริงเมื่อสร้างบัญชีย้อนกลับ แทนการปฏิบัติแบบง่ายที่หักตอนสิ้นงวดนี้

Distributions ไม่ใช่กำไรเพิ่มหรือการป้องกันเงินเฟ้อโดยอัตโนมัติ

[คู่มือ fund distributions ของ Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) อธิบายแหล่งที่มาของ distributions

ตรวจ distributions ภายในขอบเขตพอร์ตเดียวกัน เงินสดที่คงไว้หรือนำกลับไปลงทุนในบัญชีเป็นส่วนหนึ่งของผลการลงทุน เงินที่เติมจากภายนอกไม่กลายเป็นผลตอบแทนเพียงเพราะมีการพิจารณาเงินเฟ้อ

สำหรับผลตอบแทน real ที่ต้องการ q และเงินเฟ้อที่สมมติ p ความต้องการ nominal ที่สอดคล้องกันคือ (1 + q) × (1 + p) − 1 นี่เป็นการย้อนการคำนวณผลตอบแทน real ไม่ได้ระบุการลงทุนที่สามารถส่งมอบผลลัพธ์นั้น

เป้าหมาย real 3% เมื่อสมมติเงินเฟ้อ 5% ต้องการ 1.03 × 1.05 − 1 = 8.15% nominal บนฐานต้นทุนเดียวกัน การบวก 3% กับ 5% จะประเมินความต้องการที่แน่นอนต่ำเกินไป

เงินเฟ้อที่ใช้วางแผนเป็นสมมติฐาน ส่วนเงินเฟ้อที่ใช้ทบทวนช่วงเวลาที่จบแล้วเป็นข้อสังเกต ให้ติดป้ายสองสิ่งนี้แยกกัน แม้ผลตอบแทน nominal ที่คงที่ก็ไม่ได้ทำให้กำลังซื้อในอนาคตคงที่

หากผลลัพธ์ nominal เป็น 8.15% แต่เงินเฟ้อจริงถึง 7% ผลลัพธ์ real คือ 1.0815 ÷ 1.07 − 1 ≈ 1.0748% ต่ำกว่าเป้าหมาย 3% ตัวอย่างนี้เปลี่ยนเฉพาะเงินเฟ้อ ไม่ใช่กลยุทธ์การซื้อขายที่สมมติไว้

เป้าหมายผลตอบแทน real ไม่ใช่เหตุผลให้เพิ่ม leverage มันเป็น benchmark สำหรับการวัด ไม่ใช่ผลลัพธ์ที่สัญญาหรือคำสั่งให้รับความเสี่ยงเพิ่ม

เริ่มจากมูลค่าปลายงวดและหลักฐานของตัวคูณการเติบโตทั้งสอง เปอร์เซ็นต์ที่ไม่มีช่วงเวลา สกุลเงิน ตะกร้าราคา และ convention ต้นทุน ไม่สามารถทำซ้ำได้อย่างน่าเชื่อถือ

เมื่อมีเงินฝากหรือถอน ให้แก้ปัญหาด้านการวัดนั้นก่อน ผลตอบแทนแบบ time-weighted และ money-weighted แยกเวลาและขนาดของกระแสเงินสดเหล่านั้น

การลบเงินเฟ้อครั้งเดียวจาก IRR ที่ไวต่อ cash flow อาจทำให้เข้าใจผิดเมื่อเงินเฟ้อเปลี่ยนไปตามเวลา ใช้วิธีกำลังซื้อที่ลงวันที่อย่างสอดคล้อง แทนการปฏิบัติต่อเงินฝากใหม่เป็นการเติบโตของการลงทุน [!TRYMARK] การทบทวนกำลังซื้อของ TryMark ในวันที่ statement ถัดไป ให้ทดสอบว่าการลงทุนรักษากำลังซื้อเริ่มต้นไว้หรือไม่ คำนวณใหม่โดยใช้ระดับดัชนีราคาที่ตรงกันเมื่อผลตอบแทน ต้นทุน สกุลเงิน หรือวันที่วัดเปลี่ยน [!WARNING] การวัดกำลังซื้อไม่ใช่การรับประกันเงินต้น ผลตอบแทน real ในอดีตที่เป็นบวกไม่ได้จำกัดการขาดทุนในอนาคตหรือรับประกันตะกร้าการใช้จ่ายส่วนตัวของคุณ การคำนวณเหล่านี้อธิบายการวัด ไม่ใช่หลักทรัพย์ที่ควรซื้อหรือระดับความเสี่ยงที่ควรรับ

• บันทึกวันที่เริ่มต้นและสิ้นสุด มูลค่าพอร์ตที่เป็นบวก และสกุลเงินรายงานเดียว
• กระทบยอดรายได้ การนำกลับไปลงทุน ค่าธรรมเนียม ภาษี และการโอนจากภายนอก
• บันทึก series ดัชนีราคาและระดับต้นงวดกับปลายงวดที่ตรงกัน
• ระบุ nominal เทียบกับ real, สะสมเทียบกับ annualized และ input ที่สังเกตเทียบกับที่สมมติ