Guida pratica alle opzioni

Guida pratica alle opzioni

Prezzi e greche

Un'opzione può muoversi nella direzione giusta e non raggiungere comunque il tuo obiettivo. Queste guide spiegano la meccanica del contratto, i compromessi delle strategie e le ipotesi su prezzo, tempo e volatilità

128 guide

Il regolamento giornaliero può assegnare prezzi diversi a flussi di cassa futuri equivalenti

Aggiustamento di convessità tra futures e forward spiegato

Scopri perché futures e forward economicamente simili possono divergere quando il regolamento giornaliero e la sensibilità ai tassi differiscono, con un esempio di copertura DV01 e verifiche pratiche

Calcola prima il P&L del contratto, poi converti la valuta

Come convertire il P&L dei futures nella valuta del conto

Scopri come separare il P&L dei futures nella valuta nativa dalla conversione nella valuta del conto, come scegliere un tasso FX e un timestamp ed evitare di conteggiare due volte gli effetti valutari

Leggi il delta dell'opzione nelle unità del future sottostante

Delta delle opzioni su futures: esposizione equivalente ai futures

Scopri come il delta di un'opzione su futures si traduce in esposizione equivalente ai futures, come verificare la sensibilità monetaria con un esempio svolto e perché la gamma modifica la copertura.

Lo stesso mercato sottostante non significa lo stesso prezzo tra le scadenze

Perché i mesi dei contratti futures hanno prezzi diversi

Scopri perché due contratti futures sullo stesso mercato possono essere negoziati a prezzi diversi e come carry, scorte, aspettative, stagionalità e tempo alla consegna modellano la curva.

Il primo scambio di una nuova sessione e il regolamento precedente sono benchmark diversi

Prezzo di apertura dei futures e regolamento precedente: spiegazione

Scopri perché una sessione futures può aprire sopra o sotto il regolamento precedente, cosa significa ciascun prezzo di riferimento e come misurare il gap senza confonderlo con il P&L della posizione

L'esercizio crea il future allo strike, non al mercato corrente

Prezzo di esercizio e prezzo di mercato delle opzioni su futures

Scopri perché l'esercizio di un'opzione su futures crea una posizione futures al prezzo strike, come ciò differisce dal prezzo corrente di mercato del future e come inizia la valutazione al mercato.

L'operazione riguarda la differenza di prezzo tra due scadenze, non ciascun contratto preso da solo

Prezzo e P&L dello spread di calendario futures spiegati

Comprendi come viene prezzato uno spread di calendario futures, come i movimenti del contratto vicino e lontano si combinano nel P&L e perché devi controllare prima la convenzione della quotazione

Il premio mostrato sullo schermo non è automaticamente l'importo pagato in denaro

Quotazione del premio e valore in contanti delle opzioni su futures

Scopri come convertire in denaro una quotazione del premio di un'opzione futures usando valore del punto, dimensione del tick e quantità del contratto, e perché il moltiplicatore è specifico del prodotto.

Il riferimento giornaliero del mercato e il tuo ingresso sono basi diverse

Variazione giornaliera e P&L della posizione futures a confronto

Scopri perché la variazione giornaliera di un contratto futures può differire dal P&L della tua posizione, come il regolamento precedente e il prezzo di ingresso creano riferimenti diversi e come riconciliare entrambi.

Valutazione spot-futures

Arbitraggio cash-and-carry nei futures spiegato

Scopri come un'operazione cash-and-carry collega spot, futures, finanziamento, reddito, stoccaggio e costi di consegna e perché un premio quotato non è automaticamente un arbitraggio privo di rischio

Trasforma una quotazione futures in un risultato di cassa verificabile

Come calcolare profitti e perdite dei futures

Calcola il P&L dei futures dal prezzo d'ingresso, dal prezzo d'uscita, dal valore del tick, dalla quantità di contratti, dal regolamento, dai costi e dalla conversione valutaria con un esempio svolto

Il delta descrive l'esposizione; la gamma descrive quanto rapidamente cambia

Delta e gamma nelle opzioni: la differenza pratica

Scopri cosa misurano delta e gamma, come interagiscono dopo un movimento del prezzo e come usarli nella scelta di strike, scadenze e dimensione della posizione

Abbina il delta al compito, non a un numero fortunato

Quale delta dovresti scegliere? Spiegazione

Scopri quale delta scegliere: come delta 0.30, 0.50 e 0.70 bilanciano premio, sensibilità e decadimento in base agli obiettivi direzionali e di reddito.

Greeks delle opzioni

Che cos'è il gamma di un'opzione?

Comprendi il gamma delle opzioni con un esempio numerico di delta, il comportamento vicino alla scadenza, l'esposizione long rispetto a short e checkpoint pratici di rischio

Greeks delle opzioni

Che cos'è il rho nelle opzioni?

Comprendi come il rho stima la sensibilità di un'opzione ai tassi di interesse e quando il suo effetto conta di più

Guida decisionale alle opzioni

Premio di un'opzione spiegato

Calcola il premio di un'opzione in dollari per contratto, separa valore intrinseco e valore temporale e valuta se una quotazione è conveniente dopo spread, volatilità e rischio di uscita

Relazioni di pricing delle opzioni

Put-call parity spiegata con controlli pratici

Comprendi come call, put, azioni e finanziamento abbinati restino collegati e come verificare se una differenza put-call sia una vera opportunità o un'illusione di prezzo

Una base può essere concordata prima che esista la chiusura di riferimento

Basis Trade at Index Close (BTIC) vs. TAS: spiegazione

Scopri come BTIC fissa una base futures su una chiusura ufficiale dell'indice, sospeso cosa differisce da TAS, quando si conosce il prezzo futures assegnato e quali regole decidono l'idoneità

Trasforma una schermata del premio delle opzioni sui futures in un importo in contanti specifico del contratto

Come leggere le quotazioni dei premi delle opzioni sui futures

Impara a convertire in contanti il premio di un'opzione su futures verificando unità della quotazione, tick dell'opzione, unità del contratto e moltiplicatore senza confonderlo con il tick del futures sottostante

Un ordine può fare riferimento a un prezzo fissato più tardi

Trading at Settlement (TAS): spiegazione

Scopri cos'è un ordine Trading at Settlement, come un prezzo può riferirsi a un regolamento futuro, perché TAS non stabilisce il prezzo di regolamento e quali regole del prodotto controllare

Relazione spot-futures

Basis e fair value dei futures spiegati

Comprendi in che modo il basis dei futures differisce dal fair value, come finanziamento e dividendi influenzano la quotazione di un future su un indice azionario e perché un premio apparente non è automaticamente un'operazione

Due convenzioni per dinamiche rumorose

Calcolo di Stratonovich e Itô: spiegazione

Scopri come differiscono gli integrali stocastici di Stratonovich e Itô, come convertire i loro termini di drift e perché i modelli finanziari devono dichiarare la convenzione

Converti il prezzo di un box in un rendimento di finanziamento comparabile

Calcolo del tasso di interesse implicito di un box spread

Calcola un tasso di interesse semplice o continuo implicito in un box spread a partire da ampiezza degli strike, prezzo del box eseguibile, giorni alla scadenza, moltiplicatore, commissioni e convenzione del tasso.

Calcola una vendita di call scoperta

Call short: massimo profitto, perdita e punto di pareggio

Calcola il profitto massimo di una call short scoperta, la perdita illimitata, il punto di pareggio alla scadenza, l'esposizione del contratto, il margine, le commissioni, la IV, l'assegnazione anticipata e il rischio di consegna delle azioni.

Simula payoff rari senza aspettare che si verifichino

Campionamento d'importanza per eventi rari e opzioni

Scopri come la ripesatura tramite rapporto di verosimiglianza preserva le aspettative, come l'inclinazione esponenziale riduce la varianza degli eventi rari e come la degenerazione dei pesi può compromettere una simulazione di opzioni

Ricava la volatilità implicita del modello dal prezzo dell'opzione

Come viene calcolata la volatilità implicita

Scopri i limiti del prezzo dell'opzione, la vega e la monotonicità, Newton–Raphson e la bisezione, l'instabilità con vega bassa, la scelta della quotazione e la convalida del solver IV.

Quando un esponenziale definisce una misura

Condizioni di Novikov e Kazamaki spiegate

Scopri come i criteri di Novikov e Kazamaki trasformano un esponenziale stocastico da martingala locale in una densità valida per il cambio di misura

Separa i due termini di probabilità dentro Black–Scholes

d1 e d2 di Black–Scholes spiegati

Comprendi le formule di d1 e d2, perché N(d1) è collegato al delta della call, perché N(d2) è collegato alla probabilità neutrale al rischio di scadenza ITM e quali sono i loro limiti.

Due direzioni dell'evoluzione di Markov

Equazioni forward e backward di Kolmogorov: spiegazione

Scopri come i generatori fanno evolvere all'indietro i valori condizionati e in avanti le densità di probabilità, con collegamenti a Fokker–Planck, valutazione, calibrazione e condizioni al bordo

Due espansioni basate sulla normale che vengono spesso confuse

Espansioni di Edgeworth e Gram–Charlier a confronto

Confronta come le espansioni di Edgeworth e Gram–Charlier usano i cumulanti, perché il loro ordinamento differisce e cosa può andare storto nel pricing delle opzioni e nella stima delle code

Scegliere una distribuzione da vincoli incompleti

Il principio di massima entropia nella finanza

Comprendi la massimizzazione dell'entropia sotto vincoli sui momenti e sui prezzi delle opzioni, la sua duale nella famiglia esponenziale, il ruolo di una misura di riferimento e i controlli necessari per una distribuzione implicita

Comprendi il decadimento temporale quando i mercati sono chiusi

Il theta delle opzioni decade durante weekend e festività?

Scopri come cambia il valore temporale delle opzioni durante weekend e festività, perché le convenzioni del theta differiscono e perché i prezzi di lunedì non sono una detrazione fissa per giorni di calendario.

Variazione del percorso di secondo ordine

La variazione quadratica in finanza spiegata

Scopri perché gli incrementi quadratici del percorso sopravvivono alle scale fini, producono la correzione di Itô e collegano la volatilità della diffusione alla varianza realizzata

Trasformare una funzione caratteristica in una serie di coseni

Metodo COS per il pricing delle opzioni: spiegazione

Scopri come il metodo COS combina una densità troncata, coefficienti di coseno di Fourier, coefficienti del payoff e controlli di convergenza per prezzare le opzioni

Trovare la piccola regione che domina un integrale con parametro grande

Metodo di Laplace e metodo della discesa ripida: spiegazione

Confronta le asintotiche reali di Laplace con la discesa ripida dei contorni complessi, scopri la formula principale del punto di sella e osserva come singolarità e selle concorrenti influenzano i calcoli sulle opzioni

Valutazione relativa

Numeraire e cambio di misura spiegati

Comprendi come la scelta di un numeraire cambia la misura di probabilità, quali prezzi relativi diventano martingale e perché le misure forward semplificano il pricing

Titoli contingenti allo stato

Prezzi di stato di Arrow–Debreu: spiegazione

Comprendi i titoli contingenti allo stato, perché i prezzi di stato differiscono dalle probabilità e come la curvatura dei prezzi delle opzioni rivela una densità risk-neutral

Perché alcuni modelli complessi restano trattabili

Processi affini ed equazioni di Riccati spiegati

Scopri come trasformate esponenziali-affini, equazioni di Riccati generalizzate, ammissibilità e domini dei momenti rendono trattabili i modelli finanziari affini

Calcola il payoff alla scadenza di quattro opzioni centrate

Profitto massimo, perdita e break-even dell'iron butterfly

Calcola il profitto massimo, la perdita massima, i due prezzi di break-even, la larghezza delle ali, il credito netto, il moltiplicatore, i costi, le ali asimmetriche e il payoff alla scadenza di un iron butterfly short.

Calcolare un payoff long-volatility a due lati

Profitto massimo, perdita massima e break-even del long straddle

Calcola la perdita massima, il rialzo illimitato, il profitto finito al ribasso, i due prezzi break-even, il moltiplicatore, i costi, l'IV, il decadimento temporale e gli esiti alla scadenza di un long straddle.

Calcola le due ali separate delle opzioni long

Profitto massimo, perdita massima e break-even del long strangle

Calcola la perdita massima del long strangle, il rialzo illimitato, il profitto limitato al ribasso, i break-even della call e della put, il valore del contratto, le commissioni, la volatilità e gli esiti alla scadenza.

Calcolare il payoff alla scadenza dei quattro strike

Profitto massimo, perdita massima e break-even dell'iron condor

Calcola il profitto massimo, la perdita massima, i prezzi break-even inferiore e superiore, il rischio di ali disuguali, il moltiplicatore del contratto, i costi e gli esiti alla scadenza di un iron condor.

Calcolare l'acquisto di una call autonoma

Profitto massimo, perdita massima e break-even di una long call

Calcola il profitto massimo, la perdita massima, il break-even alla scadenza, il valore del contratto, il rendimento sul premio, i costi, il valore temporale, l'IV e gli esiti dell'esercizio automatico di una long call.

Calcola una vendita di put scoperta

Put short: massimo profitto, perdita e punto di pareggio

Calcola il profitto massimo di una put short scoperta, la perdita con titolo a zero, il punto di pareggio alla scadenza, il prezzo di acquisto effettivo, il margine, le commissioni, la IV, l'assegnazione e il rischio di finanziamento.

Calcola una passività di volatilità short a uno strike

Short straddle: massimo profitto, perdita e punto di pareggio

Calcola il profitto massimo dello short straddle, la perdita illimitata al rialzo, la perdita al ribasso con titolo a zero, i due punti di pareggio, il moltiplicatore, il margine, le commissioni, l'assegnazione e il P&L anticipato.

Calcola due obbligazioni short su opzioni con strike separati

Short strangle: massimo profitto, perdita e punto di pareggio

Calcola il profitto massimo dello short strangle, la perdita illimitata al rialzo, la perdita con titolo a zero, entrambi i punti di pareggio, il moltiplicatore, il margine, le commissioni, l'assegnazione e la valutazione anticipata.

Valore dell'arresto ottimale

Snell envelope e arresto ottimale spiegati

Comprendi la più piccola supermartingala alla base dell'arresto ottimale, l'esercizio delle opzioni americane, l'induzione all'indietro e i limiti numerici affidabili

Kernel di valutazione

Spiegazione del fattore di sconto stocastico

Scopri come un fattore di sconto stocastico valuta payoff nel tempo e attraverso gli stati, collega i premi per il rischio alla covarianza e si rapporta alla valutazione risk-neutral

Calcola uno spread ribassista call a credito

Spread bear call: profitto massimo, perdita e break-even

Calcola profitto massimo, perdita massima, break-even a scadenza, commissioni, buying potere, rischio dividendi e risultati dell'assegnazione della call corto dello spread bear call.

Fermare un processo equo

Teorema dell'arresto opzionale nella finanza spiegato

Scopri quando fermare una martingala ne conserva il valore atteso, perché le strategie di raddoppio falliscono e come i tempi di arresto entrano nella valutazione di opzioni barriera e americane

Greeks di secondo ordine

Vomma o Volga: come cambia il vega con l'IV

Scopri cosa misura Vomma o Volga, come aggiunge convessità a una stima del vega, perché il suo segno varia e come aggregarlo su una posizione in opzioni