Rendimenti ponderati per il tempo e per il denaro: perché i risultati differiscono

Poni due domande diverse: come si è comportato il portafoglio investito e quale rendimento ha ottenuto l'investitore sul denaro impegnato in date diverse? TWR e MWR sono progettati per rispondere a queste due domande diverse.

Per questa guida, il portafoglio misurato è un intero conto, inclusi liquidità, investimenti e passività. Un bonifico bancario in entrata è un apporto esterno; comprare un titolo usando liquidità già presente non lo è.

Un trasferimento tra due conti è esterno a ciascun conto considerato separatamente. È interno quando entrambi sono inclusi nello stesso portafoglio consolidato. Definisci il perimetro prima di etichettare le transazioni.

Usa una valuta di rendicontazione e una convenzione coerente per valutazione e commissioni. Le formule seguenti presuppongono valori di portafoglio positivi. Non calcolano un rendimento fiscale e non prescrivono le regole del conto di alcun Paese.

[La metodologia di performance GIPS](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/) distingue i rendimenti ponderati per il tempo dai rendimenti che riflettono la tempistica dei flussi di cassa esterni.

Considera un esempio ipotetico originale senza commissioni, imposte, pagamenti di reddito, prestiti o variazioni valutarie. Ogni intervallo è esattamente di 365 giorni; l'apporto avviene dopo la valutazione del primo anno.

Il guadagno dell'investimento nel primo anno è 200. La perdita dell'investimento nel secondo anno è 1,000. Il P/L netto dell'investimento è quindi −800, uguale anche a 9,000 − 1,000 − 8,800.

Il saldo è aumentato da 1,000 a 9,000, ma questo non è un rendimento dell'investimento dell'800%: la maggior parte dell'aumento proviene dall'apporto. Questi numeri non sono un backtest né il record di un conto reale.

• 18 settembre 2024: investi 1,000 nel conto.
• 18 settembre 2025: il conto vale 1,200 prima dell'aggiunta di denaro.
• Nella stessa data: deposita 8,800, portando il valore del conto a 10,000.
• 18 settembre 2026: il conto vale 9,000, senza altri flussi.

Misura ogni sotto-periodo senza un flusso esterno al suo interno. Usa il valore subito prima di un apporto come valore finale del vecchio periodo e il valore subito dopo come valore iniziale del periodo successivo.

Rendimento del primo sotto-periodo = 1,200 ÷ 1,000 − 1 = 20%.

Rendimento del secondo sotto-periodo = 9,000 ÷ 10,000 − 1 = −10%.

Collega i fattori di crescita: TWR = (1 + 0.20) × (1 − 0.10) − 1 = 8% su due anni. Sommare invece 20% e −10% darebbe il risultato cumulato sbagliato.

Il TWR annualizzato comparabile è (1.08)^(1/2) − 1 ≈ 3.9230%. Mantieni separato l'8% cumulato su due anni da questo tasso annuale.

[Indicazioni per il calcolo del TWR](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-asset-owners/gips-standards-handbook-for-asset-owners/) descrivono il collegamento dei rendimenti dei sotto-periodi attorno ai flussi esterni.

Un tasso interno di rendimento, o IRR, è un modo comune per calcolare l'MWR. Dal punto di vista dell'investitore, gli apporti sono flussi di cassa negativi, mentre prelievi e valutazione finale del portafoglio sono positivi.

Per questo esempio i valori datati sono −1,000, −8,800 e +9,000. L'ultimo valore viene trattato come incasso finale per la misurazione, anche se il portafoglio non deve essere stato effettivamente venduto.

Sia r l'IRR annuale. Attualizza i tre valori alla data iniziale: −1,000 − 8,800 ÷ (1 + r) + 9,000 ÷ (1 + r)^2 = 0.

Equivalentemente, 1,000 × (1 + r)^2 + 8,800 × (1 + r) = 9,000. La soluzione è r ≈ −7.4589% all'anno. Il capitale iniziale è stato investito per due anni; l'apporto aggiuntivo solo per uno.

Sostituendo il risultato non arrotondato si riproduce il valore finale di 9,000. La valutazione intermedia di 1,200 è necessaria per il TWR esatto qui, ma non è un flusso di cassa da inserire nell'equazione IRR.

[La spiegazione delle misure di performance di IBKR](https://www.ibkrguides.com/orgportal/performanceandstatements/pa_viewingaccountperformance.htm) separa anch'essa MWR sensibile ai flussi di cassa e TWR.

In un foglio di calcolo, metti le tre date di esempio accanto a −1,000, −8,800 e +9,000. XIRR(values, dates) usa date effettive, mentre l'IRR periodico presuppone osservazioni a intervalli uguali.

Microsoft specifica un anno di 365 giorni per XIRR. In questo esempio il risultato annuale coincide con l'IRR perché entrambi gli intervalli contengono 365 giorni. Altre convenzioni di conteggio dei giorni possono produrre piccole differenze.

[La documentazione ufficiale di XIRR](https://support.microsoft.com/en-us/excel/functions/xirr-function) spiega input delle date e segni dei flussi di cassa. Usa valori di data reali invece di testo ambiguo.

Includi una sola volta il valore finale del portafoglio. Se tutto è stato liquidato e prelevato alla fine, usa quel prelievo e un valore residuo zero, non il prelievo più il vecchio saldo.

Un XIRR negativo è un risultato valido, non automaticamente un errore del software. Flussi irregolari con cambi di segno ripetuti possono avere più soluzioni; un risolutore fallito o un valore iniziale scelto per comodità non stabilisce un rendimento.

Solo 1,000 erano esposti al guadagno del 20% del primo anno, mentre 10,000 erano esposti al calo del 10% del secondo anno. La base di capitale più grande nell'anno in perdita spiega il risultato personale negativo.

Senza il deposito aggiuntivo, lo stesso percorso percentuale trasformerebbe 1,000 in 1,080. Senza flussi esterni intermedi, TWR annualizzato e IRR sarebbero entrambi circa 3.9230% in queste ipotesi.

Dividere −800 per i contributi totali di 9,800 dà circa −8.1633%. Quel semplice rapporto di P/L non è né l'IRR annuale né un sostituto dell'analisi dei flussi datati.

Il TWR è utile per confronti che rimuovono la tempistica dei flussi determinata dall'investitore. L'MWR è utile per l'esperienza dell'investitore e quando la tempistica del capitale impegnato è parte della decisione valutata.

Nessuno dei due è universalmente migliore. Confronta TWR annualizzato con MWR annualizzato per le stesse date, non un TWR cumulato con un IRR annuale. Nessuno misura il drawdown o garantisce la performance futura.

All'interno di un conto completo, i dividendi trattenuti come liquidità o reinvestiti sono risultati dell'investimento, non nuovi apporti dell'investitore. Un trasferimento successivo alla banca è un prelievo esterno da quel conto.

[La spiegazione delle distribuzioni di Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) distingue liquidità e reinvestimento.

A livello del singolo fondo, una distribuzione pagata al titolare attraversa il perimetro di quell'investimento. A livello del conto consolidato, lo stesso denaro può rimanere all'interno come liquidità. Non mescolare questi perimetri.

Il regolamento della variazione dei futures fa parte del P/L di trading, non è un nuovo deposito dell'investitore. Un bonifico bancario separato effettuato per soddisfare i requisiti di margine è finanziamento esterno. Non rimuovere le perdite di trading come se fossero prelievi.

[La guida CME al mark-to-market](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/mark-to-market) spiega il regolamento giornaliero. Riconcilialo una volta nel patrimonio del conto invece di aggiungerlo di nuovo a un P/L già completo.

Usa denominatori del rendimento dei futures per i rapporti a livello di operazione. Non sostituiscono i rendimenti dell'intero conto che incorporano finanziamenti datati e valori delle posizioni aperte.

Un TWR esatto diviso ai flussi di cassa richiede valutazioni intorno ai flussi. Quando sono noti solo i saldi iniziale e finale, non inventare le valutazioni intermedie mancanti per forzare un risultato esatto.

Le convenzioni giornaliere e le approssimazioni ponderate per i flussi possono differire tra i report. Controlla il metodo di calcolo del fornitore invece di presumere che ogni cifra etichettata TWR o MWR usi input identici.

Medie e CAGR spiegano la capitalizzazione. Rendimento di prezzo e rendimento totale tratta il reddito. Nessuno dei due corregge da solo i flussi esterni datati. [!TRYMARK] Riconciliazione dei flussi di cassa TryMark Alla prossima revisione dell'estratto conto, punta al patrimonio finale riportato. Riconcilia depositi, prelievi e valutazioni datati, poi ricalcola TWR e IRR comparabili quando cambia una classificazione di commissione o flusso di cassa. [!WARNING] Un'etichetta di rendimento non è un limite di rischio Nessuno dei due metodi rende sicure le perdite o prevede un recupero. Con patrimonio zero o negativo, i confronti standard del rendimento su capitale positivo possono non funzionare. Riporta passività e flussi di cassa invece di forzare una percentuale fuorviante.

• Registra perimetro del portafoglio, valuta di rendicontazione, date di valutazione e trasferimenti esterni.
• Per il TWR, controlla i valori prima e dopo il flusso e collega i rendimenti dei sotto-periodi.
• Per l'IRR, controlla segni dal punto di vista dell'investitore, date e un'unica valutazione finale.
• Abbina annualizzazione, reddito, commissioni, imposte e trattamento delle passività prima di confrontare i report.