Probabilità risk-neutral: perché le probabilità implicite nelle opzioni non sono previsioni
Comprendi la probabilità di pricing alla base delle opzioni, come differisce dalla probabilità del mondo reale e perché delta e distribuzioni implicite nelle opzioni richiedono un'interpretazione attenta
Risposta diretta
La probabilità risk-neutral è una misura di pricing che allinea gli asset negoziabili scontati ai valori privi di arbitraggio. Trasforma i prezzi delle opzioni in prezzi di stato, non in convinzioni letterali, e può differire in modo sostanziale dalle frequenze del mondo reale
Risk-neutral non descrive la personalità di un investitore
Il termine non presuppone che gli investitori non provino rischio. Definisce una misura matematica di probabilità sotto la quale i prezzi negoziabili adeguatamente scontati evolvono in modo coerente con una valutazione priva di arbitraggio
In un modello semplice, il prezzo di un'opzione è uguale al payoff atteso risk-neutral scontato. La crescita attesa del sottostante sotto questa misura è legata al finanziamento e al carry, non alla previsione di un analista sul rendimento della società
La probabilità del mondo reale risponde a una domanda diversa
La probabilità fisica, statistica o del mondo reale stima la frequenza con cui i risultati possono effettivamente verificarsi. Può usare storia, fondamentali, regimi e previsioni. La probabilità risk-neutral viene dedotta dai prezzi dopo che il rischio è già stato prezzato
La differenza esiste perché un dollaro pagato in una crisi può valere più di un dollaro pagato in un rialzo tranquillo. I prezzi delle opzioni riflettono sia la probabilità del risultato sia il valore marginale del denaro in quello stato
Una protezione costosa può aumentare la probabilità implicita di coda
Una forte domanda di assicurazione dal ribasso può rendere costosi gli stati di prezzo basso. Una distribuzione estratta da quei prezzi delle opzioni può assegnare più peso risk-neutral alla coda sinistra rispetto alla probabilità del mondo reale assegnata da un modello statistico
Ciò non dimostra che i trader si aspettino l'evento con la stessa frequenza numerica. Mostra il prezzo di mercato del ricevere denaro in quello stato, combinando probabilità, avversione al rischio, vincoli e offerta
Una striscia di strike contiene una distribuzione prezzata
In condizioni ideali, le variazioni dei prezzi delle call tra gli strike rivelano i prezzi per terminare sopra le soglie, mentre la curvatura tra gli strike rivela una densità risk-neutral. Questa è l'intuizione alla base dell'estrazione di una distribuzione implicita nelle opzioni
Le chain reali sono discrete e rumorose. Spread ampi, quotazioni stale, dividendi, tassi, esercizio anticipato, interpolazione e violazioni di arbitraggio possono rendere instabile la densità dedotta. Le scelte di smoothing diventano parte del risultato
Delta non è la probabilità esatta di scadere in the money
Il delta della call è una sensibilità di prezzo. Nella notazione di Black-Scholes è collegato a N(d1), mentre la probabilità risk-neutral scontata di finire sopra lo strike è collegata a N(d2). Dividendi e sconto aggiungono ulteriori distinzioni
Delta può essere una scorciatoia approssimativa, soprattutto per confronti rapidi tra strike, ma non è la probabilità di touch, la probabilità di profitto, la probabilità di assegnazione o un tasso di successo calibrato del mondo reale
Una probabilità implicita dal mercato richiede comunque la definizione del contratto
Specifica il sottostante, la scadenza, il valore di regolamento, l'evento dello strike, il timestamp della quotazione, gli input di interesse e dividendi e se l'opzione è europea o americana. “Probabilità sopra 100” è incompleta senza tempo e regola di regolamento
Per gli eventi binari, associa con attenzione il payoff dell'opzione all'evento. Un'azione che chiude sopra uno strike non è lo stesso evento della chiusura di un'acquisizione, del superamento delle attese sugli utili o del raggiungimento di quel livello prima della scadenza
Testa le previsioni sotto la misura che dichiarano
Se un prodotto chiama il proprio output probabilità del mondo reale, testa la calibrazione: tra le osservazioni etichettate 30%, l'evento si è verificato circa 30% delle volte? Usa dati out-of-sample non sovrapposti e definisci l'evento prima di osservarlo
Gli output risk-neutral richiedono un controllo diverso. Verifica che la distribuzione dedotta riprezzi la superficie delle opzioni dopo costi e vincoli. Non giudicare una misura di pricing solo in base alla frequenza grezza dell'evento
Usa la distinzione per porre domande migliori
La probabilità risk-neutral indica quali risultati sono costosi nell'odierno mercato delle opzioni. La probabilità del mondo reale stima quali risultati possono verificarsi. Una tesi di trading ha bisogno di entrambe, oltre che del payoff e del costo
Un risultato può essere improbabile ma troppo costoso, oppure probabile ma comunque compensato insufficientemente. Confronta la tua distribuzione stimata in modo indipendente con quella implicita nel mercato invece di trattare una delle due come certezza
Domande frequenti
Che cos'è la probabilità risk-neutral in termini semplici?
È il sistema di probabilità usato per valutare coerentemente i payoff negoziabili dopo lo sconto. Permette di scrivere i prezzi delle opzioni come payoff attesi scontati senza affermare che gli investitori siano davvero indifferenti al rischio
La probabilità implicita nelle opzioni è la vera previsione del mercato?
No. È una probabilità ponderata per il prezzo. Gli stati negativi costosi possono ricevere più peso perché la protezione è preziosa in quegli stati, anche se la loro frequenza stimata nel mondo reale è inferiore
Una call a delta 30 è un'operazione con probabilità 30%?
Non esattamente. Delta è una sensibilità e solo un indicatore approssimativo della probabilità sotto ipotesi specifiche. Non è la probabilità di profitto, di touch, di assegnazione o una previsione calibrata del mondo reale
I prezzi delle opzioni possono rivelare una distribuzione di probabilità?
Su molti strike, possono implicare una distribuzione risk-neutral sotto ipotesi forti. Rumore delle quotazioni, strike radi, esercizio anticipato, input di carry e scelte di smoothing possono cambiare materialmente la stima