Calcolo del tasso di interesse implicito di un box spread
Calcola un tasso di interesse semplice o continuo implicito in un box spread a partire da ampiezza degli strike, prezzo del box eseguibile, giorni alla scadenza, moltiplicatore, commissioni e convenzione del tasso.
Risposta diretta
Per un long box in stile europeo, sia W il payoff fisso a scadenza uguale allo strike più alto meno lo strike più basso, B il debit netto eseguibile oggi e T la frazione d'anno fino al regolamento. Il tasso implicito annualizzato semplice è circa (W / B - 1) / T; il tasso a capitalizzazione continua è ln(W / B) / T. Moltiplica W e B per lo stesso moltiplicatore contrattuale oppure lascia entrambi espressi in punti quotati: il rapporto non cambia. Per uno short box, B sono i proventi e W è il rimborso, quindi lo stesso confronto di crescita descrive il costo del prestito prima delle commissioni. Il calcolo è valido solo dopo aver allineato lato del prezzo, conteggio dei giorni, data di regolamento, costi e convenzione di capitalizzazione
Parti dal payoff fisso e dal prezzo eseguibile
Se gli strike sono K1 e K2, W è uguale a K2 meno K1 per unità quotata. Un box di 1,000 punti con moltiplicatore 100 ha un flusso di cassa a scadenza di $100,000
Usa il prezzo dell'ordine complesso disponibile per la tua direzione: ask o debit per l'acquisto, bid o credit per la vendita. Sommare quattro quotazioni midpoint obsolete può inventare un tasso che non è negoziabile
L'annualizzazione semplice scala il rendimento di detenzione
Il rendimento del periodo di detenzione per un long box è (W - B) / B. Con D giorni effettivi e una convenzione Actual/365, il tasso annuo semplice è ((W - B) / B) × (365 / D)
Per esempio, pagare 990 per un payoff di 1,000 tra 90 giorni dà circa 1.0101% per il periodo e circa 4.10% annualizzato semplice prima dei costi
La convenzione di capitalizzazione cambia il numero quotato
Il tasso annuo continuo è ln(W / B) / T. Un tasso annuo effettivo capitalizza il rendimento del periodo su 1/T, mentre i rendimenti monetari e bond-equivalent possono usare denominatori diversi
Nessuno è universalmente “il” tasso del box. Indica Actual/360 o Actual/365, data di regolamento, metodo semplice o composto e se il risultato è un rendimento di prestito o un costo di finanziamento
Commissioni e collateral rientrano nel confronto
Sottrai commissioni, oneri di borsa e slippage atteso dal valore finale di un long box oppure aggiungili al suo debit. Per uno short box, riduci i proventi utilizzabili e includi costi di rimborso e chiusura
Il costo opportunità del collateral, l'interesse del broker sui saldi di cassa, le imposte e l'impossibilità di ritirare i proventi possono dominare un piccolo vantaggio apparente rispetto a un altro tasso
Il valore di mercato può cambiare dopo la fissazione del tasso
Se i tassi di mercato aumentano, il valore attuale del payoff fisso generalmente scende, danneggiando un long box valutato o chiuso prima e favorendo il lato short prima del rimborso. Il calo dei tassi inverte la direzione
Mantenere fino alla scadenza in stile europeo conserva il payoff contrattuale, ma liquidazione, margine, regolamento ed eventi fiscali possono impedire di realizzare l'orizzonte previsto
Domande frequenti
Qual è il payoff fisso nella formula del tasso del box?
La differenza tra lo strike più alto e quello più basso moltiplicata per il moltiplicatore contrattuale per gambe europee abbinate
Devo usare bid, ask o midpoint?
Usa un prezzo del pacchetto realisticamente eseguibile: di norma ask per un long box e bid per uno short box, poi includi le commissioni
Perché il mio tasso del box calcolato differisce da un'altra fonte?
Timestamp del prezzo, data di regolamento, conteggio dei giorni, capitalizzazione, costi di transazione e lato prestito-finanziamento possono differire
Bloccare il tasso implicito elimina il rischio mark-to-market?
No. L'importo terminale è fisso, ma il valore intermedio del box cambia con tassi e liquidità