Aggiustamento di convessità tra futures e forward spiegato
Scopri perché futures e forward economicamente simili possono divergere quando il regolamento giornaliero e la sensibilità ai tassi differiscono, con un esempio di copertura DV01 e verifiche pratiche
Risposta diretta
Futures e forward simili possono differire perché guadagni e perdite dei futures vengono regolati durante la vita del contratto, mentre i flussi di cassa del forward possono arrivare più tardi. Quando tassi e sensibilità interagiscono, questa tempistica può creare un aggiustamento di convessità.
Il regolamento giornaliero cambia la tempistica dei flussi di cassa
I futures usano prezzi di regolamento dell'exchange per trasferire guadagni e perdite attraverso il margine di variazione durante la vita del contratto.
Un forward può differire la maggior parte del regolamento economico a una data successiva, a seconda dei suoi termini di garanzia e legali.
Questa differenza di tempistica conta perché la liquidità intermedia può essere finanziata o reinvestita a tassi che possono a loro volta cambiare.
Futures e forward spiega le differenze più ampie tra contratti e credito.
La convessità non è semplicemente un altro nome per il basis
Il basis spot-futures confronta principalmente un prezzo futures con un riferimento spot e i relativi input di carry.
L'aggiustamento di convessità chiede invece se due strumenti con un'esposizione ai tassi simile reagiscono in modo diverso mentre i tassi si muovono e i flussi di cassa avvengono in momenti diversi.
Basis e fair value dei futures tratta separatamente il costo di carry.
I futures sui tassi a breve termine mostrano bene l'idea
Il CME osserva che un futures Three-Month SOFR ha un valore fisso di $25 per un movimento di un punto base per contratto.
Un'esposizione ai tassi simile a uno swap o a un forward può avere un DV01 che cambia quando cambia il livello dei tassi. Il suo valore quindi si incurva invece di muoversi con una sola pendenza monetaria fissa.
Il conseguente rapporto di copertura futures può cambiare dopo un movimento dei tassi, anche se la copertura originale era abbinata con precisione.
Esempio svolto: 100 contratti possono diventare 102
Supponi che un'esposizione ai tassi simile a un forward abbia un DV01 di $2,500 per punto base. Un contratto futures contribuisce $25 per punto base.
Il rapporto di copertura di primo ordine è 2,500 / 25 = 100 contratti futures.
Ora supponi che il DV01 dell'esposizione simile a un forward aumenti a $2,550 mentre il contratto futures resti a $25 per punto base. Il rapporto aggiornato è 2,550 / 25 = 102 contratti.
Mantenere solo 100 contratti lascia un disallineamento di primo ordine pari a $2,550 - $2,500 = $50 per punto base. Su un movimento di 20 bp, questa approssimazione è $1,000 prima degli effetti di secondo ordine e dei costi.
L'aggiustamento esatto dipende dal modello
L'esempio svolto mostra una sensibilità che cambia, non una formula universale di determinazione del prezzo della convessità.
Un aggiustamento effettivo dipende da struttura del prodotto, volatilità, dinamica dei tassi, correlazione, attualizzazione, regolamento delle garanzie, tempistica del regolamento e orizzonte confrontato.
Per i prodotti SOFR, conserva anche mese esatto del contratto e periodo di riferimento. Tassi impliciti dei futures SOFR spiega questa convenzione contrattuale.
Usa una checklist di confronto futures-forward
- Abbina l'esposizione economica sottostante e la scadenza - Registra quando ogni strumento scambia effettivamente liquidità - Confronta DV01 o la sensibilità di prezzo rilevante nello stesso stato di mercato - Controlla se la sensibilità cambia quando si muovono tassi o prezzi - Separa la convessità dal basis e dal carry ordinari - Includi garanzie, finanziamento, spread denaro-lettera, commissioni e ipotesi del modello [!TRYMARK] Punto di controllo della convessità Nel confronto del 18 settembre, registra DV01 di $2,500, BPV futures di $25 e la copertura di 100 contratti, poi sottoponi DV01 a uno scenario di $2,550 e ricalcola la copertura prima di confrontare gli esiti.
Questa guida spiega un meccanismo di pricing e copertura. Non afferma che una struttura sia universalmente più economica o migliore.
Domande frequenti
I prezzi dei futures e dei forward sono sempre diversi?
No. Sotto ipotesi semplificatrici possono essere molto vicini o uguali. Le differenze diventano importanti quando tempistica del regolamento, tassi, garanzie e sensibilità variabili incidono sull'economia.
Che cos'è il bias di convessità nei futures sui tassi d'interesse?
È la differenza di valutazione o di copertura che compare perché un payoff lineare dei futures può essere confrontato con un'esposizione simile a un forward o a uno swap il cui valore cambia in modo non lineare quando si muovono i tassi.
L'aggiustamento di convessità è uguale al costo di carry?
No. Il costo di carry aiuta a collegare valori spot e futures. L'aggiustamento di convessità riguarda le differenze di tempistica dei flussi di cassa e di sensibilità non lineare tra strumenti economicamente collegati.
Posso calcolare l'aggiustamento esatto usando solo il DV01?
No. Il DV01 è utile per un confronto locale della copertura, ma per un pricing esatto servono in genere volatilità, dinamica dei tassi, attualizzazione, regolamento, garanzie e altre ipotesi del modello.