目標価格
コール・オプションが目標価格に届く株価とは？
目標プレミアムから必要な株価を考えるとき、時間とIVを固定できない理由を解説します
オプション実践ガイド
株価の方向が合っていても、オプションの目標に届くとは限りません。契約の仕組み、戦略ごとの違い、株価・時間・ボラティリティの前提を分けて整理します
90 本のガイド
目標価格
目標プレミアムから必要な株価を考えるとき、時間とIVを固定できない理由を解説します
目標価格
プットの目標プレミアムに必要な株価条件が、確認時点やIVの仮定で変わる理由を解説します
変化の理由
株価上昇の効果を、時間の経過、IV低下、気配値の違いが上回る場合を整理します
変化の理由
同じ目標プレミアムでも、時間やIVが動くと必要株価が変わる仕組みを説明します
時間的価値
残存期間が減ることで、同じ目標プレミアムに必要な条件が変わる理由を説明します
オプションの仕組み
満期時の損益分岐点を求め、満期前の利益確定価格と明確に区別します
ポジション計画
収益率の案を目標プレミアム、確認日、株価・IV条件、実行可能な出口計画へ変換します
弱気call credit spreadを計算
Bear call spreadの最大利益、最大損失、満期損益分岐点、費用、margin、配当とshort call assignmentを計算します。
弱気put debit spreadを計算
Bear put spreadの最大利益、最大損失、満期損益分岐点、multiplier、費用、skewとshort put assignmentを計算します。
Black–Scholes内部の二つの確率項を区別する
d1・d2の式、N(d1)とCall Delta、N(d2)とリスク中立満期ITM確率の関係と解釈の限界を解説します。
価格評価の基礎
Black–Scholesが複製で欧州型オプションを評価する原理、入力と仮定の意味、現実の市場がモデルから外れる点を解説します
Box priceを比較可能なfinancing yieldへ変える
Strike幅、実行可能box price、満期日数、multiplier、cost、rate conventionからsimple・continuous implied rateを計算します
Trade前にbodyと両tailを計算する
BWBのmax profit、tail loss、break-even、signed credit、call・put formula、multiplier、fee、assignment scenarioを計算します。
強気call debit spreadを計算
Bull call spreadの最大利益、最大損失、満期損益分岐点、contract multiplier、費用、満期前価値とassignmentを計算します。
強気put credit spreadを計算
Bull put spreadの最大利益、最大損失、満期損益分岐点、risk return、費用、marginとshort put assignmentを計算します。
一つの変換から多数の行使価格を求める
Carr–Madanの減衰、複素シフトした特性関数、FFT格子、数値誤差管理がオプション価格を生む仕組みを解説します
Cashで裏付けるstock購入義務を計算
Cash-secured putの最大利益、最大損失、損益分岐点と実効stock cost、reserved cash、multiplier、費用とassignmentを計算します。
平方根分散はゼロに届くか
Feller条件、ゼロ境界の挙動、非負性と狭義正値性の違い、CIR・Hestonモデルへの数値的影響を解説します
特性関数をコサイン級数へ変える
COS法が切断密度、Fourierコサイン係数、ペイオフ係数、収束管理を組み合わせて価格を求める仕組みを解説します
Stockとshort callの損益を計算
Covered callの最大利益、最大損失、損益分岐点、assignment return、multiplier、配当、費用とstock basisを計算します。
予測可能な補償
劣マルチンゲールを予測不能な革新と予測可能な増加に分ける定理、補償過程、信用強度とアメリカンオプションへの応用を解説します
混同されやすい二つの正規分布ベースの展開
両展開のキュムラントの使い方、次数付けの違い、オプション価格とテール推定で起こる問題を比較します
指数的な測度傾斜
指数傾斜、キュムラント移動、Lévy測度変更、マルチンゲール係数選択、不完備市場、存在条件を解説します
PDEと期待値の橋
線形価格PDEと割引条件付き期待値を結ぶFeynman–Kac公式について、生成作用素、キャッシュフロー、数値解法と限界を解説します
高速な変換にも誤差予算が要る
Fourier価格評価の打切り、求積、折り返し、補間、減衰、複素演算の誤差を分けて診断する方法を解説します
オプション価格からimplied volatilityを逆算する
価格範囲、Vegaと単調性、Newton–Raphson・二分法、低Vegaの不安定性、quote選択とsolver検証を解説します。
Markov進化の二方向
生成作用素が条件付き価値を後退させ、随伴が確率密度を前進させる原理とFokker–Planck、価格評価、境界条件を解説します
大パラメーター積分を支配する小領域を探す
実数Laplace漸近法と複素経路の最急降下法、主要鞍点公式、特異点や競合する鞍点がオプション計算へ与える影響を比較します
単独call買いの損益を計算
Long callの最大利益、最大損失、満期損益分岐点、契約価値、premium収益率、費用、時間価値、IV、自動権利行使を計算します。
単独put買いの損益を計算
Long putのstockゼロ時最大利益、最大損失、満期損益分岐点、契約価値、費用、時間価値、IV、権利行使結果を計算します。
Two-sided long volatilityを計算
Long straddleの最大損失、unlimited upside、有限downside profit、二つのbreak-even、multiplier、費用、IV、thetaと満期を計算します。
Separated long option wingsを計算
Long strangleの最大損失、unlimited upside、有限downside profit、二つのbreak-even、contract value、費用、volatilityと満期を計算します。
確率指数が測度になる条件
NovikovとKazamakiの判定が確率指数を局所マルチンゲールから測度変更に使える真のマルチンゲールへ変える仕組みを解説します
Stock floorとceilingを計算
Collarの最大利益、最大損失、損益分岐点、signed debit・credit、floor、ceiling、multiplier、配当とassignmentを計算します。
最適制御を見る二つの視点
決定論的・確率的な金融制御で、随伴変数とHamiltonian最適化が価値関数と動的計画法にどう対応するかを解説します
Stock downside floorを計算
Protective putの最大損失、unlimited upside、married put損益分岐点、floor、coverage、hedge cost、満期とbasisを計算します。
無担保call売りの損益を計算
Uncovered short callの最大利益、無限損失、満期損益分岐点、契約exposure、margin、費用、IV、早期assignmentと株式引渡しを計算します。
無担保put売りの損益を計算
Uncovered short putの最大利益、stockゼロ損失、満期損益分岐点、実効購入価格、margin、費用、IV、assignmentと資金riskを計算します。
One-strike short volatility liabilityを計算
Short straddleの最大利益、unlimited upside loss、stock-zero downside loss、二つのbreak-even、margin、費用、assignmentとmarkを計算します。
Separated short option liabilitiesを計算
Short strangleの最大利益、unlimited upside loss、stock-zero downside loss、二つのbreak-even、margin、費用、assignmentとmarkを計算します。
最適停止価値
最適停止を支える最小スーパーマルチンゲール、後退帰納、初回接触時刻、アメリカンオプションの数値検証を解説します
四つの権利行使価格から満期損益を計算する
アイアンコンドルの最大利益、最大損失、上下の損益分岐点、不均等ウィング、契約乗数、コストと満期価格帯別の結果を計算します
中心に集めた四オプションの満期損益を計算する
ショート・アイアンバタフライの最大利益、最大損失、二つの損益分岐点、ウィング幅、クレジット、乗数、費用、非対称翼を計算します
複雑なモデルを計算可能にする仕組み
指数アフィン変換、一般化Riccati方程式、許容条件、モーメント領域が金融モデルを扱いやすくする理由を解説します
状態別の価格
アロー＝ドブリュー証券と状態価格、現実確率との違い、オプション価格からリスク中立分布を抽出する原理と限界を解説します
市場休場中の時間価値を理解する
週末と休日のtime value変化、Thetaの日数 conventionの違い、月曜価格が固定控除にならない理由を解説します
キュムラントから精密なテール確率を作る方法
鞍点方程式、密度とテールの近似、指数ティルト、オプション価格への利用、重要な数値検査を解説します
感応度計算
バンプ再評価、経路微分、尤度比、随伴法でグリークスを推定する仕組みと数値誤差の検証方法を解説します
測度変換
Girsanovの定理が確率測度間でブラウン運動のドリフトを変え、リスク中立動学を導く仕組みを解説します
条件付き評価
条件付き期待値、割引後の取引資産が価格測度でマルチンゲールになる理由、よくある誤解を解説します
確率解析
確率過程の関数に二階微分項が必要な理由、ガンマとボラティリティの関係、デルタヘッジから価格方程式が導かれる流れを解説します
数値評価
リスク中立経路を価値へ変える手順、標本誤差の性質、経路依存性と早期行使を扱う方法を解説します
相対価値評価
ニュメレールの選択が確率測度とマルチンゲールになる相対価格を変え、フォワード測度が評価を簡単にする理由を解説します
リスクの表現
マルチンゲールを確率積分で表す仕組み、積分項からヘッジ比率を得る方法、市場完備性と複製不能リスクの関係を解説します
経路の二次変化
微小な増分の二乗和がなぜ残り、Itô補正を生み、拡散ボラティリティと実現分散を結ぶのかを解説します
離散複製
一期間の複製、リスク中立確率、後ろ向き計算、早期行使の比較から二項ツリーによるオプション評価を解説します
公正な過程を止める
停止時刻で期待値が保たれる条件、倍賭け戦略が失敗する理由、バリアとアメリカンオプション評価への応用を解説します
自由境界としての行使
ペイオフ支配、継続PDE、相補条件、自由境界、smooth fit、数値検証を結ぶアメリカン評価の構造を解説します
数値偏微分方程式
価格方程式を格子上で解く仕組み、陽解法・陰解法・Crank–Nicolson法の違い、境界条件と数値誤差を解説します
密度関数を書かずにオプションを評価する
リスク中立特性関数が分布を符号化し、Fourier逆変換とペイオフ変換を通じてオプション価格になる仕組みを解説します
確率的な複利成長
確率指数の線形方程式、ジャンプ補正、正値性、マルチンゲール判定、測度変更と資産価値動学での役割を解説します
プライシング・カーネル
確率的割引因子が将来ペイオフを現在価格に変換する仕組み、リスクプレミアムと共分散、状態価格やリスク中立確率との関係を解説します
生成作用素を期待変化へ変える公式
Dynkin公式がMarkov生成作用素、期待変化、停止時刻、マルチンゲール、価格方程式、モーメント計算を結ぶ仕組みを解説します
稀なペイオフを待たずにシミュレーションする
尤度比の再加重が期待値を保つ仕組み、指数ティルトによる分散削減、重みの退化がオプション計算を壊す理由を解説します
動的複製
複製ポートフォリオと自己資金調達条件、二項モデルと連続時間デルタヘッジ、配当・調達費用・不完備市場での限界を解説します
無裁定理論
無裁定、同値マルチンゲール測度、市場の完備性が資産価格付けの基本定理でどう結び付くかを解説します
許容されるGaussian経路シフト
Wiener測度の同値性を保つ平行移動、Cameron–Martin空間の意味、Girsanovの定理や金融とのつながりを解説します
連続的な意思決定を方程式へ
動的計画法からHJB方程式が生まれ、確率制御、資産配分、検証定理、制約、数値政策へつながる仕組みを解説します
不完全な制約から分布を選ぶ原理
モーメントとオプション価格の制約下でのエントロピー最大化、指数型双対、基準測度の役割、インプライド分布の検査を解説します
測度の密度
Radon–Nikodym導関数が確率を再加重し、期待値を変換する仕組み、密度過程とリスク中立価格評価での役割を解説します
市場構造指標
集計ガンマが推定する対象、ディーラー仮定、モデルごとに値が異なる理由を解説します
二次グリーク
二つの指標が測るデルタ変化と、株価不変でも方向感応度が動く理由を解説します
二次グリークス
VommaまたはVolgaが示すベガの曲率、損益近似、符号が変わる理由、複数レッグでの集計方法を解説します
オプション確率
行使価格へのタッチ、満期のイン・ザ・マネー、取引利益が別の事象であり、それぞれ異なるモデルと測定規則を要する理由を解説します
オプション価格の関係
同条件のコール、プット、株式、資金調達がどう結び付くかと、見かけの価格差が裁定とは限らない理由を解説します
オプション価格の確率
オプション評価のリスク中立確率、現実確率との違い、デルタやインプライド分布を読む際の注意点を解説します
オプション評価
価格モデルが推定するもの、ビッドとアスクが示すもの、モデル出力が約定可能価格ではない理由を説明します
ギリシャ指標の解釈
デルタが粗い確率代理となる条件と、利益確率・タッチ確率・予測との違いを説明します
価格入力
配当と金利が価値、先渡価格、早期行使判断、目標シナリオへ入る仕組みを説明します
オプション判断ガイド
オプション・プレミアムの仕組み、役立つ判断、行動前に確認すべき価格と約定のリスクを解説します
オプションのグリークス
Rhoが金利感応度を推定する方法と、長期オプションで影響が大きくなりやすい理由を説明します
オプションのグリークス
Thetaが推定する時間の影響、時間価値の減少が一定でない理由、満期日の重要性を解説します
オプション判断ガイド
オプションのグリークスの仕組み、役立つ判断、行動前に確認すべき価格と約定のリスクを解説します
ポジション管理
一つのグリークスだけに頼らず、方向・時間・ボラティリティ感応度を合わせて読みます
オプション判断ガイド
利益確率と損益分岐点の仕組み、役立つ判断、行動前に確認すべき価格と約定のリスクを解説します
オプションのグリークス
原資産の変化でデルタがどれだけ変わるかを表すガンマを説明します
オプションのグリークス
原資産価格の変化に対するオプション価格の感応度としてデルタを読み解きます
オプションのグリークス
IVの変化に対してオプション価格がどれほど感応するかを表すベガを説明します
オプション価格
損益分岐点が通常は満期日時点で示され、途中時点の評価額とは異なる理由を解説します
オプション価格
満期日前のプレミアムを構成し得る、本質的価値と時間的価値の二つの要素を説明します