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Box priceを比較可能なfinancing yieldへ変える16分
Box spreadのimplied interest rate計算
Strike幅、実行可能box price、満期日数、multiplier、cost、rate conventionからsimple・continuous implied rateを計算します
Mark編集 · 一次情報は記事末尾に掲載
要点
European-style long boxでWをhigher strike minus lower strikeのfixed payoff、Bを今日実行可能なnet debit、Tをsettlementまでのyear fractionとします。Simple annual implied rateは約(W / B - 1) / T、continuous rateはln(W / B) / Tです。WとBの両方に同じcontract multiplierを掛けてもratioは変わりません。Short boxではBがproceeds、Wがrepaymentなので同じgrowth comparisonがcost前borrowing rateです。Price side、day count、settlement date、cost、compounding conventionを揃えた場合だけ有効です。
Fixed payoffとexecutable priceから始めます
StrikesがK1、K2ならWはquoted unit当たりK2-K1です。1,000-point box、multiplier 100なら満期cash flowは100,000です。
Buyには実行可能ask・debit、sellにはbid・creditを使います。4つの古いmidはtrade不能rateを作ります。
Simple annualizationはperiod returnを拡張します
Long holding returnは(W-B)/Bです。D actual days、Actual/365ならsimple rateは((W-B)/B)×(365/D)です。
90日後1,000を受けるため990を払う例はperiod 1.0101%、cost前simple annual約4.10%です。
Compoundingでquoted numberが変わります
Continuous annual rateはln(W/B)/Tです。Effective rateはperiod returnを1/T回compoundし、money-marketやbond-equivalentは別denominatorを使います。
Actual/360・365、settlement、method、lending yieldかborrowing costかを明記します。
Feeとcollateralもcomparisonに入れます
Longはcommission、exchange charge、slippageをfinal valueから引くかdebitへ加えます。Shortはusable proceedsを減らしrepayment・close costを含めます。
Collateral opportunity cost、cash interest、tax、withdrawal restrictionが小さなheadline advantageを消し得ます。
Rate固定後もmarket valueは変わります
Market rate上昇はfixed payoffのpresent valueを下げ、early-close longに不利、repayment前shortに有利です。Rate低下は逆です。
European expiration保有はcontractual amountを守りますがliquidation、margin、settlement、taxがhorizonを崩し得ます。
よくある質問
Box-rate formulaのWは何ですか？
一致するEuropean legsのhigher strike minus lower strikeにcontract multiplierを掛けた額です。
Bid、ask、midのどれを使いますか？
実行可能なpackage price、通常longはask、shortはbidを使いfeeを加えます。
他sourceとrateが違うのはなぜですか？
Timestamp、settlement、day count、compounding、cost、lending・borrowing sideが違う場合があります。
Implied rate固定でmark-to-market riskも消えますか？
いいえ。Terminal amountはfixedでもinterim market valueはratesとliquidityで変わります。
出典
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