リスク中立確率：オプションの確率が予測と異なる理由

「リスク中立」は性格の説明ではありません。適切に割り引いた取引可能価格が無裁定評価と整合するよう定義した数学的な確率測度です

単純なモデルでは、オプション価格はリスク中立期待ペイオフの割引現在価値です。この測度での原資産成長率は企業の期待収益率ではなく、金利や配当などのキャリーと結び付きます

物理確率、統計確率、現実確率は、結果が実際に起きる頻度を推定します。履歴、ファンダメンタルズ、レジーム、予測を使えます。リスク中立確率はリスクを価格化した後の市場価格から逆算します

危機時に受け取る1円は平穏な上昇時の1円より価値が高いかもしれません。オプション価格には結果の可能性と、その状態でのお金の限界価値が同時に入ります

下方保険需要が強いと、低価格状態の支払いが高くなります。オプションから抽出した分布は、統計モデルより左テールに大きいリスク中立ウェイトを与え得ます

同じ数値の頻度で市場参加者が予想している証拠ではありません。確率、リスク回避、制約、供給を合わせた状態価格です

理想条件では、行使価格に沿うコール価格の変化から閾値を超える状態価格を、曲率からリスク中立密度を読み取れます。これがインプライド分布抽出の直観です

実チェーンは離散的でノイズがあります。広いスプレッド、古い気配、配当、金利、早期行使、補間、裁定違反により推定は不安定になり、平滑化も結果の一部になります

コール・デルタは価格感応度です。Black-ScholesではデルタはN(d1)、割引後のリスク中立ITM確率はN(d2)と関係します。配当と割引も差を生みます

デルタは行使価格比較の近似にはなりますが、タッチ確率、利益確率、割当確率、現実世界で較正された成功率ではありません

原資産、満期、決済値、行使価格イベント、時刻、金利、配当、欧州型か米国型かを指定します。「100以上の確率」だけでは時間と決済規則が欠けています

現実確率を名乗るなら、30%とした標本で約30%起きたかを外部標本で検証します。リスク中立分布は発生頻度より、費用後にオプション面を再現するかを確認します

リスク中立確率は今日どの結果が高いかを示し、現実確率は何が起きるかを推定します。取引には両方の分布、ペイオフ、価格が必要です

まれでも割高な結果や、起こりやすくても報酬不足の結果があります。独自の現実分布と市場インプライド分布を比較し、どちらも確実とは扱いません