Precio objetivo
¿A qué precio debe llegar mi opción de compra?
Qué supuestos hacen falta para estimar el precio del subyacente detrás de un objetivo de una opción de compra
Guía práctica de opciones
Una opción puede moverse en la dirección correcta y aun así no alcanzar su objetivo. Estas guías separan la mecánica del contrato, los compromisos de cada estrategia y los supuestos sobre acción, tiempo y volatilidad
90 guías
Precio objetivo
Qué supuestos hacen falta para estimar el precio del subyacente detrás de un objetivo de una opción de compra
Precio objetivo
Cómo la fecha de referencia y los supuestos de valoración determinan el precio de la acción asociado al objetivo de una put
Por qué cambió
Cómo el tiempo, la volatilidad implícita y la calidad de la cotización pueden superar el efecto favorable de una acción al alza
Por qué cambió
Por qué el precio del subyacente asociado a la misma prima puede variar cuando cambian el tiempo o la volatilidad
Erosión temporal
Por qué el precio requerido de una acción puede cambiar a medida que se acerca el vencimiento
Mecánica de opciones
Encuentre el punto de equilibrio al vencimiento y distíngalo de una salida rentable antes del vencimiento
Plan de posición
Convierte una idea porcentual en prima objetivo, fecha de control, condición de acción e IV y plan de salida ejecutable
Entender el valor temporal con el mercado cerrado
Entiende el valor temporal durante fines de semana y festivos, las distintas convenciones de theta y por qué el lunes no aplica una deducción fija.
Convertir cumulantes en probabilidades de cola precisas
Entiende la ecuación de punto silla, las aproximaciones de densidad y cola, la inclinación exponencial, su uso en opciones y las pruebas numéricas esenciales
Calcular un spread de calls bajista a crédito
Calcula beneficio máximo, pérdida máxima, equilibrio al vencimiento, costes, margen, dividendo y asignación de la call corta de un bear call spread.
Calcular un spread de puts bajista a débito
Calcula beneficio máximo, pérdida máxima, punto de equilibrio, multiplicador, costes, skew y asignación de la put corta en un bear put spread.
Calcula el vencimiento de cuatro opciones centradas
Calcula beneficio y pérdida máximos del iron butterfly corto, dos equilibrios, alas, crédito, multiplicador, costes, alas asimétricas y pago al vencimiento.
Calcula el resultado de cuatro strikes al vencimiento
Calcula beneficio y pérdida máximos del iron condor, equilibrios inferior y superior, alas desiguales, multiplicador, comisiones y resultados por zona al vencimiento.
Distinguir los dos términos probabilísticos de Black–Scholes
Explica las fórmulas d1 y d2, N(d1) y delta de call, N(d2) y probabilidad neutral al riesgo de vencer ITM, y sus límites.
Calcular un spread de calls alcista a débito
Calcula beneficio máximo, pérdida máxima, punto de equilibrio al vencimiento, multiplicador, costes y escenarios de asignación del bull call spread.
Calcular un spread de puts alcista a crédito
Calcula beneficio máximo, pérdida máxima, equilibrio al vencimiento, retorno sobre riesgo, costes, margen y asignación de un bull put spread.
Convertir el precio box en una tasa comparable
Calcula el tipo simple o continuo de un box spread con anchura, precio ejecutable, días, multiplicador, costes y convención de tasa.
Réplica dinámica
Comprende la réplica y la autofinanciación, desde el árbol binomial y la cobertura delta hasta dividendos, financiación, mercados incompletos y errores reales
Calcular suelo y techo de una acción
Calcula beneficio máximo, pérdida máxima, equilibrio, débito o crédito con signo, suelo, techo, multiplicador, dividendos y asignación de un collar.
Invertir un precio de opción en volatilidad implícita
Explica límites de precio, vega y monotonía, Newton–Raphson y bisección, inestabilidad con vega baja, elección de cotización y validación.
¿Puede la varianza raíz llegar a cero?
Comprende la condición de Feller, la frontera cero, no negatividad frente a positividad estricta y sus efectos numéricos en CIR y Heston
Cuándo una exponencial define una medida
Aprende cómo los criterios de Novikov y Kazamaki convierten una exponencial estocástica local en una densidad válida para cambiar de medida
Una transformada rápida también necesita errores
Entiende los errores de truncamiento, cuadratura, aliasing, interpolación, amortiguación y aritmética compleja en la valoración Fourier
Calcular acciones más una call corta
Calcula beneficio máximo, pérdida máxima, equilibrio, retorno por asignación, multiplicador, dividendos, costes y base elegida de una covered call.
Densidad de medida
Aprende cómo la derivada de Radon–Nikodym repondera probabilidades, convierte expectativas y conecta medidas físicas y neutrales al riesgo
Compensación predecible
Aprende cómo Doob–Meyer separa una submartingala en innovación y acumulación predecible, con aplicaciones a intensidad, crédito y opciones americanas
Ejercicio como frontera libre
Aprende cómo opciones americanas combinan dominio del pago, EDP de continuación, complementariedad, frontera libre, smooth fit y validación numérica
EDP numéricas
Entiende cómo las diferencias finitas resuelven una ecuación de valoración sobre una malla y cómo cambian estabilidad, fronteras y error numérico
Decisiones continuas hechas ecuación
Comprende cómo la programación dinámica produce la ecuación HJB para control estocástico, carteras, verificación, restricciones y políticas numéricas
Dos direcciones de evolución
Comprende cómo el generador evoluciona valores hacia atrás y su adjunto densidades hacia delante, con Fokker–Planck, valoración y fronteras
Cálculo estocástico
Descubre por qué una función estocástica necesita un término de segundo orden y cómo el lema de Itô conecta gamma, volatilidad y cobertura delta
Elegir una distribución desde restricciones incompletas
Entiende la máxima entropía bajo restricciones de momentos y opciones, su dual exponencial, el papel de la medida base y las pruebas de una distribución implícita
Valor de parada óptima
Comprende la menor supermartingala de la parada óptima, la inducción hacia atrás, el primer contacto y la validación de opciones americanas
Dos expansiones gaussianas que suelen confundirse
Compara cómo usan cumulantes, por qué su orden es distinto y qué puede fallar al estimar precios de opciones y probabilidades de cola
Crecimiento estocástico compuesto
Comprende su ecuación lineal, corrección de saltos, positividad, pruebas de martingala, cambios de medida y dinámica de valores de activos
Núcleo de valoración
Aprende cómo el factor estocástico de descuento valora pagos futuros, relaciona primas de riesgo con covarianza y conecta con precios de estado y valoración neutral al riesgo
Del generador al cambio esperado
Aprende cómo la fórmula de Dynkin conecta generadores de Markov, cambio esperado, tiempos de parada, martingalas, ecuaciones de precio y momentos
Puente entre EDP y esperanza
Aprende cómo conecta EDP lineales y esperanzas descontadas mediante generadores, flujos, valoración neutral al riesgo, numerics y límites
Cálculo de sensibilidades
Aprende cómo bump and revalue, derivadas pathwise, razón de verosimilitud y métodos adjuntos estiman griegas y cómo validar el error
Simular pagos raros sin esperar a que aparezcan
Aprende cómo los cocientes de verosimilitud conservan expectativas, cómo la inclinación reduce varianza y cómo pesos degenerados arruinan una simulación
Calcular una compra aislada de call
Calcula beneficio máximo, pérdida máxima y equilibrio de una long call, valor contractual, retorno sobre prima, costes, valor temporal, IV y ejercicio automático.
Calcular una compra aislada de put
Calcula beneficio máximo de una long put con la acción en cero, pérdida máxima, equilibrio final, valor contractual, costes, tiempo, IV y consecuencias del ejercicio.
Calcular volatilidad larga en dos direcciones
Calcula pérdida máxima, subida ilimitada, beneficio bajista finito, dos equilibrios, multiplicador, gastos, IV, theta y vencimiento del long straddle.
Calcular dos alas largas separadas
Calcula pérdida máxima, subida ilimitada, beneficio bajista finito, dos equilibrios, contrato, costes, volatilidad y vencimiento del long strangle.
Valoración condicional
Entiende la esperanza condicional, por qué los precios negociables descontados son martingalas bajo una medida y qué no implica el concepto
Calcular cuerpo y ambas colas antes de operar
Calcula beneficio máximo, pérdidas de cola, break-even, crédito con signo, fórmulas call y put, multiplicador, costes y escenarios de asignación de una BWB.
Convierte una función característica en serie coseno
Aprende cómo el método COS combina una densidad truncada, coeficientes Fourier-coseno, coeficientes del pago y controles de convergencia
Encontrar la región que domina una integral de gran parámetro
Compara la asintótica real de Laplace con contornos complejos, aprende la fórmula de silla principal y cómo singularidades y sillas rivales afectan a opciones
Réplica discreta
Aprende cómo un árbol binomial usa réplica de un periodo, probabilidad neutral al riesgo, inducción hacia atrás y ejercicio anticipado
Valoración relativa
Entiende cómo elegir numerario cambia la medida, qué precios relativos son martingalas y por qué una medida forward simplifica la valoración
Precio por estado
Entiende los títulos y precios de estado de Arrow–Debreu, su diferencia con la probabilidad física y cómo las opciones revelan una densidad neutral al riesgo
Dos perspectivas del control óptimo
Compara coestados y optimización del Hamiltoniano con funciones de valor y programación dinámica en el control financiero estocástico
Por qué algunos modelos complejos son tratables
Descubre cómo las transformadas exponencial-afines, las ecuaciones de Riccati, la admisibilidad y los dominios de momentos hacen tratables ciertos modelos financieros
Calcular un suelo para las acciones
Calcula pérdida máxima, subida ilimitada, equilibrio de married put, valor suelo, cobertura, coste de protección, vencimiento y base elegida.
Calcular una obligación bursátil respaldada por efectivo
Calcula beneficio máximo, pérdida máxima, equilibrio y coste efectivo, efectivo reservado, multiplicador, gastos y asignación de una put garantizada.
Calcular una venta descubierta de call
Calcula beneficio máximo, pérdida ilimitada y equilibrio de una short call descubierta, exposición contractual, margen, costes, IV, asignación temprana y entrega de acciones.
Calcular una venta descubierta de put
Calcula beneficio máximo, pérdida con la acción en cero y equilibrio de una short put descubierta, precio efectivo, margen, costes, IV, asignación y financiación.
Calcular dos obligaciones cortas en un strike
Calcula beneficio máximo, pérdida alcista ilimitada, pérdida bajista en cero, dos equilibrios, multiplicador, margen, gastos, asignación y valoración del short straddle.
Calcular dos obligaciones cortas separadas
Calcula beneficio máximo, pérdida alcista ilimitada, pérdida bajista en cero, dos equilibrios, multiplicador, margen, gastos, asignación y valoración del short strangle.
Valoración numérica
Entiende cómo las trayectorias neutrales al riesgo se convierten en valor, cómo funciona el error muestral y cómo se tratan dependencia y ejercicio anticipado
Fundamentos de valoración
Entiende cómo Black–Scholes valora opciones europeas mediante réplica, qué significan sus datos y supuestos, y dónde se aparta el mercado real
Traslaciones gaussianas admisibles
Aprende qué traslaciones conservan la equivalencia de la medida de Wiener, qué contiene el espacio de Cameron–Martin y su relación con Girsanov
Cambio de medida
Aprende cómo Girsanov cambia la deriva browniana entre medidas, conserva la difusión y produce la dinámica neutral al riesgo
Detener un proceso justo
Aprende cuándo parar una martingala conserva su esperanza, por qué falla la estrategia de doblar y cómo se valoran barreras y opciones americanas
Representación del riesgo
Aprende cómo una martingala se representa como integral estocástica, cuándo el integrando es una cobertura y por qué esto determina la completitud del mercado
Teoría de no arbitraje
Comprende cómo el no arbitraje, las medidas martingala equivalentes y la completitud del mercado forman el teorema fundamental de valoración
Inclinación exponencial de medida
Comprende inclinación exponencial, cambio de cumulantes y medida de Lévy, selección martingala, mercados incompletos y pruebas de existencia
Valora opciones sin escribir la densidad
Entiende cómo una función característica neutral al riesgo codifica distribuciones y se convierte en precios mediante inversión de Fourier y transformadas del pago
Convierte una transformada en una franja de precios
Aprende cómo la amortiguación de Carr–Madan, las funciones características desplazadas, las mallas FFT y el control de errores producen precios de opciones
Variación de segundo orden
Descubre por qué sobreviven los incrementos al cuadrado, generan la corrección de Itô y conectan volatilidad de difusión con varianza realizada
Métricas de estructura de mercado
Entiende qué estima la exposición gamma agregada, qué supuestos de dealers necesita y por qué distintos modelos discrepan
Relaciones de valoración
Entiende cómo se relacionan calls, puts, acciones y financiación equivalentes y por qué una diferencia visible no garantiza arbitraje
Probabilidad en opciones
Aprende por qué tocar un strike, vencer dentro del dinero y cerrar con beneficio son eventos distintos con barreras, supuestos y cálculos diferentes
Probabilidad en opciones
Entiende la probabilidad usada para valorar opciones, su diferencia con la probabilidad real y cómo interpretar delta y distribuciones implícitas
Griegas de segundo orden
Aprende qué miden Vanna y Charm, por qué Delta deriva sin mover la acción y cómo evitar falsa precisión con griegas avanzadas
Griegas de segundo orden
Aprende qué mide Vomma o Volga, cómo añade curvatura a Vega, por qué cambia su signo y cómo agregarlo entre las patas de una posición
Entradas de valoración
Observa cómo dividendos y tipos entran en el valor, el precio forward, el ejercicio anticipado y los escenarios objetivo
Interpretación de griegas
Entiende cuándo delta sirve como proxy aproximado y por qué difiere de probabilidad de beneficio, toque y pronóstico
Valoración de opciones
Entiende qué estima un modelo, qué representan bid y ask y por qué el resultado teórico no constituye una cotización ejecutable
Griegas de opciones
Cómo estima rho la sensibilidad a los tipos de interés y cuándo puede tener mayor efecto
Griegas de opciones
Qué estima theta, por qué la pérdida de valor temporal no es lineal y cómo influye el vencimiento
Guía para decidir con opciones
Entiende los griegos de las opciones, la decisión que facilita y los riesgos de precio y ejecución que debes revisar antes de actuar
Guía para decidir con opciones
Entiende la probabilidad de beneficio y el equilibrio, la decisión que facilita y los riesgos de precio y ejecución que debes revisar antes de actuar
Guía para decidir con opciones
Entiende la prima de una opción, la decisión que facilita y los riesgos de precio y ejecución que debes revisar antes de actuar
Gestión de posiciones
Lea sensibilidad direccional, temporal y de volatilidad juntas en vez de depender de una sola griega
Los griegos
Cómo delta estima la sensibilidad de una opción a un movimiento del subyacente y por qué no es constante
Fundamentos de posiciones
Cómo el punto de equilibrio relaciona el precio de ejercicio y la prima, y por qué no resume todo el resultado antes del vencimiento
Los griegos
Cómo gamma mide el cambio de delta y por qué suele ser más relevante cerca del precio de ejercicio
Los griegos
Cómo vega estima la sensibilidad de una opción a cambios en la volatilidad implícita
Precio de opciones
Los dos componentes que pueden formar la prima de una opción antes del vencimiento