Дельта опционов на фьючерсы: эквивалентная фьючерсная экспозиция
Узнайте, как дельта опциона на фьючерс переводится в эквивалентную фьючерсную экспозицию, как проверить денежную чувствительность на примере и почему гамма меняет хедж
Короткий ответ
Дельта опциона на фьючерс оценивает реакцию премии опциона на небольшое движение конкретного базового фьючерса при прочих равных. Дельта 0.40 означает примерно 0.40 фьючерсной эквивалентной экспозиции на опцион, а не 40 акций или предел убытка
Дельта указывает на базовый фьючерсный контракт
Опцион на фьючерс связан с названным фьючерсным контрактом и месяцем. Его дельта измеряет чувствительность к этому фьючерсу, а не напрямую к споту, ETF или другому месяцу контракта
CME описывает дельту фьючерсного контракта как 1.00. У колла обычно положительная дельта, а у пута — отрицательная, до применения знака длинной или короткой позиции
Опционы на фьючерсы объясняет, почему до чтения дельты нужно определить месяц базового фьючерса
Переводите дельту опциона в эквивалентную фьючерсную экспозицию
Для опционов и фьючерсов с одинаковым масштабом контракта умножьте дельту опциона на подписанное количество опционов
Пять длинных коллов с дельтой +0.40 имеют примерно +2.00 фьючерсной эквивалентной дельты: 5 × 0.40 = 2.00
Пять коротких коллов дадут примерно -2.00. Пять длинных путов с дельтой -0.40 также дадут примерно -2.00
Это локальный коэффициент хеджа, а не разрешение торговать дробными фьючерсами. Иногда меньший связанный фьючерс делает количество для хеджа более практичным
Рабочий пример даёт один и тот же результат первого порядка двумя способами
Предположим, стоимость одного пункта фьючерса равна $50, у пяти длинных коллов дельта +0.40, а базовый фьючерс растёт на 1.50 пункта
Способ один: изменение премии только из-за дельты равно 0.40 × 1.50 = 0.60 пункта на опцион. Денежная чувствительность равна 0.60 × $50 × 5 = $150
Способ два: фьючерсная эквивалентная экспозиция равна 5 × 0.40 = 2.00 фьючерса. Тогда 2.00 × 1.50 × $50 = $150
Расчёты совпадают, потому что используют одно и то же допущение о дельте первого порядка. Они игнорируют гамму, волатильность, временной распад, бид-аск спред, комиссии и эффекты пути
Гамма меняет коэффициент хеджа
Дельта не является постоянной. Гамма измеряет, как дельта изменяется при движении цены базового фьючерса
Если колл начинается с дельты 0.40, а гамма равна 0.03 на одно пунктовое движение, рост на один пункт даёт приблизительную новую дельту 0.43 при неизменных прочих входах
Поэтому хедж, рассчитанный по начальной дельте, после значительного движения может стать избыточным или недостаточным
Гамма опциона объясняет кривизну, которую скрывает один срез дельты
Дельта — не вероятность, не кредитное плечо и не максимальный убыток
Прежде всего дельта — чувствительность к цене. Трейдеры иногда используют её абсолютное значение как грубый ориентир вероятности, но этот приём зависит от модели и не должен заменять настоящий расчёт вероятности
Дельта 0.40 также не означает кредитное плечо 40% или максимальный убыток 40%. На разные вопросы отвечают премия, множитель, количество, гамма, волатильность, время, маржа и условия исполнения
Дельта — не вероятность разделяет утверждения о чувствительности и вероятности
Используйте практический чек-лист дельты
- Подтвердите точную серию опциона и месяц базового фьючерса - Запишите знак длинной или короткой позиции, количество, дельту, гамму и время котировки - Проверьте стоимость пункта или множитель фьючерса - Переведите количество опционов в фьючерсную эквивалентную дельту - Протестируйте более крупное движение, а не продлевайте начальную дельту линейно - Повторно проверьте IV, время, ликвидность, маржу и условия исполнения или назначения [!TRYMARK] Контрольная точка дельты опциона на фьючерс 18 сентября запишите серию опциона, месяц фьючерса, количество, дельту, гамму, стоимость пункта, бид, аск, IV и план хеджа. Пересчитайте после движения фьючерса на один пункт или существенного изменения IV
В руководстве используется упрощённый пример с согласованными масштабами. Реальные продукты могут иметь другие единицы котировки, множители, правила исполнения и инструменты хеджа, поэтому до перевода дельты в деньги проверьте спецификации контракта
Частые вопросы
Дельта 0.40 опциона на фьючерс означает 40 акций?
Нет. Ориентиром является базовый фьючерсный контракт, а не число акций. Для одного опциона дельта 0.40 означает примерно 0.40 ценовой экспозиции этого фьючерса первого порядка при заданном масштабе
Сколько фьючерсов нужно для хеджа пяти коллов с дельтой 0.40?
Их начальная фьючерсная эквивалентная дельта примерно равна +2.00, поэтому хедж первого порядка был бы около -2.00 соответствующих фьючерсов. Реальный размер хеджа должен учитывать целые контракты, масштаб продукта, гамму и текущие котировки
Почему мой хедж перестаёт быть нейтральным по дельте?
Базовый фьючерс, время, IV и другие входы могут изменить дельту опциона. Гамма описывает локальное изменение дельты из-за движения цены фьючерса, поэтому нужное количество хеджа тоже меняется
Дельта опциона — точная вероятность экспирации в деньгах?
Нет. При некоторых допущениях она может служить грубым ориентиром, но прежде всего дельта является модельной чувствительностью. Вероятность зависит от модели, горизонта, допущений о волатильности и измеряемого события