Bénéfice maximal, perte et seuils de rentabilité d’un strangle court
Calculez le bénéfice maximal d’un strangle court, la perte illimitée à la hausse, la perte à zéro pour l’action, les deux seuils de rentabilité, le multiplicateur, la marge, les frais, l’assignation et la valorisation avant l’expiration.
Réponse directe
Un strangle court vend un put au prix d’exercice inférieur Kp et un call au prix d’exercice supérieur Kc avec la même expiration, pour un crédit total C par action, où Kp < Kc. Le bénéfice maximal à l’expiration est C partout entre les deux prix d’exercice. Le seuil de rentabilité inférieur est Kp - C et le seuil supérieur est Kc + C. La perte à la hausse est illimitée. Pour un sous-jacent assimilable à une action qui tombe à zéro, la perte à la baisse est de Kp - C par action. Appliquez le multiplicateur, la quantité et les coûts ; la marge ne plafonne pas l’obligation.
Additionnez les primes sans fusionner les obligations
C est le crédit exécutable combiné des deux options courtes. Les prix d’exercice séparés créent un intervalle sans valeur intrinsèque, et non une protection au-delà de l’un ou l’autre prix d’exercice.
Si Kp = 90, Kc = 110 et C = 5,00, un strangle standard reçoit 500 avant frais.
Le bénéfice maximal couvre l’intervalle entre les prix d’exercice
Tout cours à l’expiration compris entre 90 et 110 permet aux deux options d’expirer sans valeur intrinsèque, laissant le crédit de 5,00. Les coûts réduisent le montant effectivement conservé.
Le seuil inférieur est 85 et le seuil supérieur 115. Au-delà de ces points, la perte intrinsèque de l’une des options courtes dépasse le crédit total.
Les pertes de queue sont asymétriques dans leurs limites mathématiques
Au-dessus de 115, le call court perd sans plafond fixe. Pour un S supérieur à Kc, le P&L est C - (S - Kc).
Sous 85, le put entraîne la perte. À un cours nul, la perte est Kp - C = 85 par action, soit 8 500 par strangle standard avant frais. Des prix d’exercice centraux plus larges ne définissent aucune des deux queues.
Le crédit et la probabilité ne mesurent pas la gravité
Éloigner les prix d’exercice réduit souvent le crédit et les grecs locaux, mais un gap rare peut encore créer une perte plusieurs fois supérieure à la prime. Le skew des puts peut aussi faire réagir la baisse différemment du côté du call.
Comparez les pertes sous stress en dollars, les chocs de VI, l’augmentation de la marge, la concentration et la liquidité de sortie. Ce sont les ailes achetées, et non la seule séparation des prix d’exercice, qui créent un condor de fer à risque défini.
L’assignation et la valorisation au marché commencent avant l’expiration
Une hausse de la VI peut augmenter le coût de rachat et la marge même lorsque le spot reste entre Kp et Kc. Le thêta ne garantit pas un bénéfice réalisé.
L’assignation du put crée des actions longues et celle du call des actions courtes pendant que l’autre option reste ouverte. Près de l’un ou l’autre prix d’exercice, les décisions d’expiration incertaines créent un risque de pinning et de gap durant le week-end.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du bénéfice maximal d’un strangle court ?
Additionnez les primes reçues pour le put et le call courts par action, multipliez par le multiplicateur du contrat et la quantité, puis soustrayez les coûts. Le crédit obtenu est le maximum et est conservé à l’expiration si le sous-jacent termine entre Kp et Kc, de sorte que les deux options aient une valeur intrinsèque nulle. Il n’est pas gagné simplement parce que l’opération a été ouverte à crédit.
Quelle est la perte d’un strangle court si l’action tombe à zéro ?
À zéro, le put court a une valeur intrinsèque Kp et le call court ne vaut rien. Le crédit total initial C compense une partie de l’obligation du put ; la perte à la baisse est donc Kp - C par action, multipliée par la taille et la quantité du contrat, plus les coûts. La perte est finie pour une action, tandis que le côté du call reste illimité lorsque le cours monte.
Un strangle court plus large a-t-il un risque défini ?
Non. Une distance plus grande entre Kp et Kc élargit la région centrale à l’expiration, mais aucune option ne possède d’aile longue protectrice. Le crédit baisse normalement lorsque les prix d’exercice s’éloignent, offrant moins de compensation une fois une queue franchie. Seul l’ajout d’options longues correspondantes plus éloignées, ou une autre couverture des obligations, peut imposer un plafond contractuel à l’expiration.
Un strangle court peut-il perdre alors que le spot reste entre les prix d’exercice ?
Oui, avant l’expiration. Une VI plus élevée, une variation du skew, une valeur temps supplémentaire, des cotations plus larges ou une exécution défavorable peuvent faire dépasser au coût combiné de rachat le crédit initial alors que les deux options restent hors de la monnaie. Le bénéfice entre les prix d’exercice s’applique à la valeur intrinsèque à l’expiration, et non à chaque valorisation ou sortie exécutable antérieure.