Seuil de rentabilité d’une option : formules et exemples
Calculez le seuil de rentabilité d’un call et d’un put achetés à l’échéance, traitez les spreads et les multiplicateurs, et évitez les erreurs de sortie anticipée
Réponse directe
À l’échéance, un call acheté atteint généralement son seuil de rentabilité au strike plus la prime, et un put acheté au strike moins la prime. Avant l’échéance, la valeur temps et la volatilité implicite permettent de réaliser un bénéfice sans que le titre atteigne forcément ce cours.
| Cours de l’action | Résultat par action |
|---|---|
| $40 | $-2.00 |
| $45 | $-2.00 |
| $50 | $-2.00 |
| $52 | $0.00 |
| $55 | $3.00 |
| $60 | $8.00 |
Les formules d’un call et d’un put achetés
Ces formules utilisent la prime par action. Le multiplicateur convertit ensuite le coût et le résultat en montant total ; le niveau de cours du sous-jacent reste un prix par action.
- Seuil de rentabilité à l’échéance d’un call acheté = strike + prime payée par action
- Seuil de rentabilité à l’échéance d’un put acheté = strike - prime payée par action
- Prime en numéraire = prime cotée par action × multiplicateur du contrat × nombre de contrats
Un exemple avec un contrat
Un call 50 acheté 2,00 atteint un seuil de rentabilité à l’échéance de 52,00 par action. Avec un multiplicateur standard de 100 actions, la cotation de 2,00 $ représente 200 $ payés avant frais.
À une échéance avec le titre à 51,00, le call a 1,00 de valeur intrinsèque et la position perd 100 avant frais. À 54,00, sa valeur intrinsèque est de 4,00 et le gain net est de 200 avant frais. Ces chiffres décrivent l’échéance, pas une cotation intermédiaire.
Employer le prix net pour un spread
Pour un spread débiteur, combinez les strikes et le débit net pour trouver le niveau auquel le profil de gain compense le coût. Pour une stratégie créditrice, ajustez la limite de strike pertinente du crédit net.
Vérifiez le sens et chaque jambe au lieu d’appliquer le raccourci d’une option seule. Par exemple, un bull call spread 50/55 acheté pour un débit net de 2,00 a un seuil de rentabilité à l’échéance de 52,00, mais son résultat est aussi plafonné par le call vendu à 55. La formule d’un call unique ne décrit donc pas tout le profil.
Distinguer l’échéance d’une sortie anticipée
Une option peut être revendue plus cher que son prix d’achat alors que le titre est encore sous le seuil de rentabilité à l’échéance d’un call, si la valeur temps ou la VI monte. L’inverse est également possible.
Une cotation réelle, la largeur du spread et le temps restant comptent chaque fois que l’intention est de clôturer avant l’échéance.
Faire du seuil de rentabilité un point de décision
Commencez par l’action prévue. Un profil de gain à l’échéance demande où le titre doit finir. Un objectif de sortie anticipée demande combien l’option pourrait valoir à une date précise avec des hypothèses explicites de cours et de volatilité.
Notez les deux chiffres si la sortie prévue intervient avant l’échéance.
Questions fréquentes
Une option doit-elle atteindre son seuil de rentabilité pour être revendue avec un bénéfice ?
Non. La formule habituelle décrit le profil de gain à l’échéance. Avant l’échéance, la valeur temps restante et la volatilité implicite peuvent permettre une revente bénéficiaire même si le sous-jacent n’a pas atteint ce niveau.
Faut-il multiplier le cours du seuil de rentabilité par 100 ?
Non. Le seuil de rentabilité reste un cours du sous-jacent par action. Le multiplicateur sert à convertir la prime cotée et le profil de gain en montants totaux.
Le seuil de rentabilité donne-t-il la probabilité de profit ?
Non. Il identifie une limite de gain dans des hypothèses données. Une probabilité nécessite une distribution, un horizon, un modèle de volatilité et une définition du profit ; elle reste une estimation, pas une garantie.