Calcul du taux d'intérêt implicite d'un box spread
Calculez un taux d'intérêt implicite simple ou continu à partir de la largeur des strikes, du prix exécutable du box, des jours jusqu'à l'expiration, du multiplicateur, des frais et de la convention de taux.
Réponse directe
Pour un box long de style européen, soit W le paiement fixe à l'expiration égal au strike haut moins le strike bas, B le débit net exécutable aujourd'hui et T la fraction d'année jusqu'au règlement. Le taux implicite annualisé simple est approximativement (W / B - 1) / T ; le taux composé en continu est ln(W / B) / T. Multipliez W et B par le même multiplicateur de contrat ou laissez-les tous deux en points cotés : le ratio ne change pas. Pour un box short, B est le produit reçu et W le remboursement, de sorte que la même comparaison de croissance décrit le coût d'emprunt avant frais. Le calcul n'est valable qu'après alignement du côté de prix, du décompte des jours, de la date de règlement, des coûts et de la convention de capitalisation.
Commencez par le paiement fixe et le prix exécutable
Si les strikes sont K1 et K2, W est égal à K2 moins K1 par unité cotée. Un box de 1,000 points avec un multiplicateur de 100 produit un flux de trésorerie de $100,000 à l'expiration.
Utilisez le prix de l'ordre complexe disponible dans votre sens : ask ou débit à l'achat, bid ou crédit à la vente. Additionner quatre cotations médianes obsolètes peut produire un taux impossible à négocier.
L'annualisation simple met à l'échelle le rendement de détention
Le rendement sur la période de détention d'un box long est (W - B) / B. Avec D jours réels et une convention Actual/365, le taux annuel simple est ((W - B) / B) × (365 / D).
Par exemple, payer 990 pour un paiement de 1,000 dans 90 jours donne environ 1.0101% sur la période et environ 4.10% annualisé simplement avant frais.
La convention de capitalisation modifie le nombre coté
Le taux annuel continu est ln(W / B) / T. Un taux annuel effectif capitalise le rendement de la période sur 1/T, tandis que les rendements monétaires et équivalents obligataires peuvent utiliser des dénominateurs différents.
Aucun n'est universellement « le » taux d'un box. Indiquez Actual/360 ou Actual/365, la date de règlement, la méthode simple ou composée, et si le résultat est un rendement de prêt ou un coût d'emprunt.
Les frais et les garanties entrent dans la comparaison
Soustrayez les commissions, frais de bourse et slippage attendu de la valeur finale d'un box long, ou ajoutez-les à son débit. Pour un box short, réduisez le produit utilisable et incluez les coûts de remboursement et de clôture.
Le coût d'opportunité des garanties, les intérêts du courtier sur les soldes espèces, la fiscalité et l'impossibilité de retirer le produit peuvent dominer un petit avantage affiché face à un autre taux.
La valeur de marché peut changer une fois le taux fixé
Si les taux de marché montent, la valeur actuelle du paiement fixe baisse généralement, ce qui pénalise un box long valorisé ou clôturé avant l'échéance et favorise le côté short avant le remboursement. Une baisse des taux inverse cette direction.
Conserver jusqu'à l'expiration de style européen préserve le paiement contractuel, mais une liquidation, un appel de marge, un règlement ou un événement fiscal peuvent empêcher la réalisation de l'horizon prévu.
Questions fréquentes
Quel est le paiement fixe dans la formule du taux d'un box ?
La différence entre le strike haut et le strike bas, multipliée par le multiplicateur de contrat pour des jambes européennes appariées.
Dois-je utiliser le bid, l'ask ou le prix médian ?
Utilisez un prix de package réalistement exécutable : généralement l'ask pour un box long et le bid pour un box short, puis incluez les frais.
Pourquoi mon taux calculé pour le box diffère-t-il d'une autre source ?
L'horodatage du prix, la date de règlement, le décompte des jours, la capitalisation, les coûts de transaction et le côté prêt ou emprunt peuvent différer.
Le verrouillage du taux implicite élimine-t-il le risque de mark-to-market ?
Non. Le montant final est fixe, mais la valeur intermédiaire du box varie avec les taux et la liquidité.