Profit maximal, perte maximale et seuils de rentabilité d'un iron butterfly
Calculez le profit maximal et la perte maximale d'un iron butterfly short, ses deux seuils de rentabilité, la largeur des ailes, le crédit net, le multiplicateur, les frais, les ailes asymétriques et le payoff à l'échéance
Réponse directe
Un iron butterfly short achète un put de strike inférieur K1, vend un put et un call sur le corps commun K2 et achète un call de strike supérieur K3, tous dans la même échéance, avec K1 < K2 < K3. Soit C le crédit net d'ouverture par action avant coûts. Le profit maximal à l'échéance est C uniquement lorsque le sous-jacent termine exactement à K2. Le seuil de rentabilité inférieur est K2 - C et le seuil supérieur est K2 + C. Avec des ailes symétriques, la perte maximale par action est K2 - K1 - C, égale à K3 - K2 - C. Multipliez par le multiplicateur du contrat et la quantité, puis ajoutez les commissions et les frais d'exercice
Un seul corps concentre le point de profit maximal
Le call et le put short forment un straddle short de type à la monnaie, tandis que le put et le call achetés plafonnent ses queues. La prime reçue sur le corps moins le coût des ailes produit C
Contrairement à un iron condor, les deux options short partagent un strike. Le crédit total est gagné à un seul cours d'échéance, même si un profit partiel s'étend entre les deux seuils de rentabilité
Les seuils de rentabilité s'étendent également depuis le corps
La baisse part de K2 et soustrait le crédit total ; la hausse ajoute le même crédit. Pour un corps à 100 et un crédit de 3,20, les seuils de rentabilité à l'échéance sont 96,80 et 103,20 avant coûts
Les frais et le slippage sur quatre jambes réduisent l'intervalle de profit économique. Un crédit coté doit être divisé selon la même convention de multiplicateur et de quantité que celle utilisée dans le payoff
La largeur d'aile moins le crédit fixe le plateau de perte
Avec K1 = 95, K2 = 100, K3 = 105 et C = 3,20, la perte maximale est de 1,80 par action, soit 180 par spread standard avant coûts
Au-delà de l'une ou l'autre aile longue, un vertical atteint sa largeur totale tandis que l'autre côté expire sans valeur. Le crédit compense une partie de cette largeur
Des ailes asymétriques créent des pertes différentes selon le côté
Si K2 - K1 diffère de K3 - K2, calculez chaque plateau séparément. La plus grande distance entre le corps et l'aile, moins C, définit la perte maximale globale
Une telle position est souvent appelée iron butterfly à aile cassée. Ses seuils de rentabilité utilisent toujours K2 ± C à l'échéance, mais ses pertes de queue et sa marge peuvent différer selon la direction
Le risque mark-to-market n'est pas le triangle à l'échéance
Avant l'échéance, l'IV, le gamma, le skew, le temps, les dividendes et les quatre spreads bid-ask déterminent la valeur de liquidation. La position peut perdre de la valeur alors que le spot reste entre ses seuils de rentabilité théoriques
Utilisez les équations d'échéance pour vérifier la construction du contrat, puis modélisez les prix actuels de la combinaison et plusieurs trajectoires. Le profit maximal divisé par la perte maximale est un ratio de payoff, pas une estimation de probabilité
Questions fréquentes
Quelle est la formule de perte maximale d'un iron butterfly ?
Calculez la distance entre le corps et chaque aile longue. Soustrayez le crédit net par action de chaque distance, puis retenez le résultat le plus élevé et multipliez-le par le multiplicateur du contrat et le nombre de spreads. Ajoutez les frais de négociation, d'exercice et d'assignation. Avec des ailes symétriques, les deux côtés donnent le même montant de perte maximale
Pourquoi le profit maximal n'est-il disponible qu'à un seul cours ?
Les deux options short partagent K2. À l'échéance, exactement sur ce strike, aucune n'a de valeur intrinsèque et les deux ailes longues sont également hors de la monnaie ; le crédit entier est donc conservé. Tout mouvement éloigné de K2 donne une valeur intrinsèque au put short ou au call short et réduit le profit dollar pour dollar jusqu'au seuil de rentabilité
L'iron butterfly peut-il être rentable loin du corps ?
Oui. Le profit maximal est concentré sur K2, mais le profit positif à l'échéance s'étend de K2 - C à K2 + C avant coûts. Dans cet intervalle, le crédit dépasse la perte intrinsèque de l'option short mise à l'épreuve. Le profit courant avant l'échéance dépend encore du temps, de l'IV, du skew et du prix d'exécution
Un crédit plus élevé est-il toujours préférable ?
Un crédit plus élevé élargit les seuils de rentabilité et réduit la perte maximale de la formule, mais il provient souvent d'un corps placé plus près du spot, d'ailes plus larges, d'une exposition accrue à la volatilité d'un événement ou d'une liquidité moins bonne. Comparez les strikes réels, la perte de queue en dollars, les grecs et la qualité d'exécution au lieu de classer les structures selon le crédit seul