Bénéfice maximal, perte et seuil de rentabilité d’un call court
Calculez le bénéfice maximal, la perte illimitée, le seuil de rentabilité à l’expiration, l’exposition par contrat, la marge, les frais, la VI, l’assignation anticipée et le risque de livraison d’actions d’un call court non couvert.
Réponse directe
Un call court non couvert autonome vend l’obligation de livrer les actions au prix d’exercice K et reçoit un crédit C par action sans détenir les actions correspondantes ni un call protecteur. Avant frais, le bénéfice maximal est C, le seuil de rentabilité à l’expiration est K + C et la perte maximale est illimitée, car le cours de l’action n’a pas de plafond supérieur fixe. Le bénéfice à l’expiration par action est C diminué du maximum entre le cours de l’action moins K et zéro.
Déterminez si le call est réellement non couvert
La même option courte a un payoff de position totale différent lorsqu’elle est associée à des actions ou à un call long de prix d’exercice supérieur. Cette page calcule un call nu autonome, et non un call couvert ou un spread de calls baissier.
Si K = 100, C = 3,00 et le multiplicateur vaut 100, l’ouverture d’un contrat encaisse 300 avant frais. Ce crédit n’est ni une réserve pour pertes ni un revenu acquis le jour de l’opération.
Le bénéfice maximal est limité au crédit
À tout cours de l’action à l’expiration inférieur ou égal à 100, le call n’a aucune valeur intrinsèque et le vendeur conserve 3,00 par action. Le maximum est de 300 par contrat standard avant coûts.
Une baisse de l’action n’augmente pas le bénéfice de l’option au-delà de C. Les commissions et les coûts de clôture réduisent le bénéfice net maximal atteignable.
Le seuil de rentabilité ne fait que retarder la perte à la hausse
Au-dessus de K, le call court perd un dollar par action pour chaque dollar supplémentaire du cours de l’action. Le crédit de 3,00 compense cette perte jusqu’à 103 ; K + C est donc le seuil de rentabilité à l’expiration, hors frais.
À des cours de 100, 103 et 120, les résultats sont de 3,00, 0 et -17,00 par action. Un contrat produit donc 300, 0 et -1 700 avant frais.
La perte illimitée submerge la prime
À 150, la perte est de 47 par action ; à 300, elle est de 197. Comme il n’existe aucun plafond terminal du cours de l’action, il n’existe pas non plus de chiffre de perte maximale. Un plafond de scénario choisi par un trader n’est pas un plafond de risque contractuel.
La marge initiale ou la réduction du pouvoir d’achat ne plafonne pas non plus la responsabilité. Les courtiers peuvent augmenter les exigences, liquider les positions ou demander davantage de collatéral lorsque le cours, la VI, la concentration et la liquidité évoluent.
L’assignation crée un problème de livraison
Un call court de style américain peut être assigné avant l’expiration, souvent lorsqu’un call profondément dans la monnaie a peu de valeur temps restante autour d’une date ex-dividende. L’assignation crée généralement des actions courtes à K lorsqu’aucune action n’est détenue.
Avant l’expiration, une hausse de la VI et le temps restant peuvent créer des pertes même sous K + C. Clôturer le call est le seul moyen direct de supprimer son obligation d’assignation ; un ordre stop ne garantit pas une exécution lors d’un gap.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du bénéfice maximal d’un call court ?
Multipliez le crédit reçu par action par le multiplicateur du contrat et le nombre de calls courts, puis soustrayez les commissions et tout coût de clôture. Le maximum se produit lorsque l’action expire au prix d’exercice ou en dessous et que le call n’a aucune valeur intrinsèque. Une baisse supplémentaire de l’action n’ajoute aucun bénéfice d’option ; le crédit limité doit donc être évalué face à la perte illimitée à la hausse et à l’exposition à l’assignation.
Comment calculer le seuil de rentabilité d’un call court non couvert ?
Ajoutez le crédit reçu par action au prix d’exercice du call. Un call au prix d’exercice 100 vendu 3,00 a un seuil de rentabilité à l’expiration de 103, hors frais, car le crédit initial compense trois points de perte intrinsèque. Avant l’expiration, ce n’est pas une limite de sécurité : la volatilité implicite, la valeur temps, les dividendes, les taux et la liquidité peuvent rendre le coût de clôture supérieur au crédit alors que l’action reste sous 103.
L’exigence de marge est-elle la perte maximale d’un call nu ?
Non. La marge est un collatéral calculé selon les règles du courtier et de la réglementation, et non un plafond contractuel du call court. L’exigence peut augmenter après un rallye ou un pic de volatilité, et le courtier peut liquider les positions à des prix défavorables. Comme le cours de l’action n’a pas de plafond supérieur fixe, la perte théorique du call non couvert reste illimitée, sauf si une autre position, comme un call long correspondant, modifie le payoff.
Que se passe-t-il lorsqu’un call nu est assigné ?
Le vendeur doit livrer les actions du contrat au prix d’exercice. Sans actions détenues, le compte devient généralement vendeur à découvert de l’action et doit satisfaire aux exigences d’emprunt, de marge, de règlement, de dividende et de rachat forcé. Une assignation peut se produire avant l’expiration pour les calls de style américain et peut être particulièrement importante autour d’une date ex-dividende. Acheter le call pour le clôturer supprime le risque d’assignation future seulement après l’exécution effective de l’ordre.