Profit maximal, perte maximale et seuil de rentabilité d’un call long
Calculez le profit maximal, la perte maximale, le seuil de rentabilité à l’échéance, la valeur du contrat, le rendement de la prime, les frais, la valeur temps, l’IV et les résultats d’un exercice automatique pour un call long
Réponse directe
Un call long seul achète le droit d’acheter l’action au strike K et paie une prime D par action. Avant frais, la perte maximale est D, le seuil de rentabilité à l’échéance est K + D et le profit haussier n’a pas de limite fixe. À l’échéance, le profit par action est le plus grand entre le cours de l’action moins K et zéro, diminué de D. Multipliez par le multiplicateur du contrat et le nombre de calls, puis soustrayez les coûts
Séparez la prime par action du coût du contrat
Une cotation d’option indique normalement une prime par action. Si un call coûte 4.20 et que son multiplicateur est 100, un contrat coûte 420 avant commissions et frais
Utilisez le débit réellement payé, et non un dernier prix obsolète. Quatre contrats coûtent 4.20 × 100 × 4 = 1,680 avant coûts, et cette sortie de liquidités fixe la limite de perte contractuelle courante
La perte maximale survient sous le strike
Soit K = 100 et D = 4.20. À tout cours de l’action à l’échéance inférieur ou égal à 100, le call n’a aucune valeur intrinsèque et la position perd 4.20 par action
La perte peut être moindre si le call est vendu avant l’échéance alors qu’il conserve de la valeur temps. Payer davantage que le débit coté à cause du slippage et des frais augmente la perte économique au-delà de la prime seule
Le seuil de rentabilité ajoute la prime au strike
Au-dessus de K, chaque dollar supplémentaire du cours de l’action ajoute un dollar de valeur intrinsèque à l’échéance par action. Les 4.20 initiaux sont récupérés à 104.20 ; K + D est donc le seuil de rentabilité à l’échéance hors frais
Pour des cours de l’action de 100, 104.20 et 112, les résultats par action sont −4.20, 0 et 7.80. Un contrat standard produit −420, 0 et 780 avant coûts
Un profit illimité ne signifie pas une probabilité illimitée
Comme une action n’a pas de plafond supérieur fixe, le profit à l’échéance du call n’a pas de plafond mathématique. La position exige néanmoins un mouvement suffisamment important avant une date fixe et peut perdre 100 % de la prime
Le rendement de la prime est le profit divisé par le débit et les coûts réels. Il ne faut pas le comparer au rendement de l’action sans préciser aussi l’effet de levier, l’horizon, la probabilité et le montant total exposé au risque
Avant l’échéance, le seuil de rentabilité n’est pas fixe
La formule K + D décrit la valeur intrinsèque finale. Avant cela, le temps restant, la volatilité implicite, les taux, les dividendes et le bid-ask déterminent la valeur de revente exécutable du call
Un call peut être vendu avec profit alors que l’action est sous K + D après une hausse de l’IV, ou perdre de la valeur au-dessus de ce cours après l’érosion temporelle et une baisse de l’IV. Un call dans la monnaie conservé jusqu’à l’échéance peut être exercé automatiquement et créer une obligation d’achat d’actions à K
Questions fréquentes
Quelle est la formule de perte maximale d’un call long ?
Multipliez la prime par action payée par le multiplicateur du contrat et le nombre de calls longs, puis ajoutez les commissions et les frais. La prime est perdue à l’échéance lorsque l’action termine au niveau ou sous le strike et que le call n’a aucune valeur intrinsèque. Une vente anticipée peut récupérer de la valeur temps, tandis qu’une exécution défavorable peut rendre la perte de liquidités réelle supérieure à un calcul fondé uniquement sur la cotation affichée de l’option
Comment calculer le seuil de rentabilité d’un call long ?
Ajoutez la prime par action payée au strike du call. Un call de strike 100 acheté 4.20 a un seuil de rentabilité à l’échéance de 104.20 hors frais, car sa valeur intrinsèque y égale le débit. Cette formule n’est ni une prévision d’entrée ni un seuil universel de sortie anticipée ; avant l’échéance, la volatilité implicite, le temps restant, les dividendes, les taux et les spreads exécutables influencent encore le prix du call
Le profit maximal d’un call long est-il vraiment illimité ?
Il est théoriquement illimité pour une action ordinaire, car l’action n’a pas de prix supérieur fixe et le call continue d’accumuler de la valeur intrinsèque à l’échéance au-dessus de son strike. Cette description ne signifie pas qu’un gain important est probable. L’action doit monter suffisamment avant une échéance finie, et l’investisseur peut perdre toute la prime si la direction, l’amplitude ou le calendrier sont mauvais
Que se passe-t-il si je conserve un call dans la monnaie jusqu’à l’échéance ?
Le courtier peut l’exercer selon ses procédures d’exercice automatique, ce qui amène le compte à acheter le livrable du contrat au strike. Un call standard sur actions peut donc exiger des liquidités pour 100 actions. Les seuils d’exercice, les délais d’instruction contraire, le pouvoir d’achat, le règlement et les variations de cours après la clôture varient ; vérifiez les procédures du courtier plutôt que de supposer que le call sera simplement vendu contre des liquidités