Maximaler Gewinn, Verlust und Gewinnschwelle eines Short-Puts
Berechnen Sie maximalen Gewinn und Verlust eines ungedeckten Short-Puts bei einem Aktienkurs von null, die Gewinnschwelle zum Verfall, den effektiven Kaufpreis, Margin, Gebühren, IV, Zuteilung und Finanzierungsrisiko.
Kurzantwort
Ein einzelner Short-Put verkauft die Verpflichtung, Aktien zum Strike K zu kaufen, und erhält eine Gutschrift C je Aktie. Vor Gebühren beträgt der maximale Gewinn C, die Gewinnschwelle zum Verfall und der effektive Kaufpreis bei Zuteilung K - C, und der maximale Verlust bei Wertlosigkeit der Aktie ebenfalls K - C. Der Gewinn je Aktie zum Verfall beträgt C minus dem größeren Wert aus K minus Aktienkurs und null. Wenden Sie Multiplikator, Menge und Kosten an.
Trennen Sie Auszahlungsprofil und Finanzierung
Ein ungedeckter und ein barbesicherter Put haben dasselbe Auszahlungsprofil zum Verfall, aber eine unterschiedliche Sicherheitenbereitschaft und Kontoabsicht. Diese Seite konzentriert sich auf den nackten oder marginfinanzierten Short-Put.
Wenn K = 50, C = 1,75 und der Multiplikator 100 ist, bringt ein Kontrakt 175 ein und erzeugt die mögliche Verpflichtung, 100 Aktien für 5.000 zu kaufen. Die Gutschrift finanziert den größten Teil dieses Kaufs nicht.
Der maximale Gewinn endet bei der Prämie
Bei jedem Aktienkurs zum Verfall von mindestens 50 hat der Put keinen inneren Wert, und der maximale Gewinn ohne Gebühren beträgt 1,75 je Aktie oder 175 je Standardkontrakt.
Weitere Kursgewinne erhöhen das Auszahlungsprofil des Short-Puts nicht. Gebühren, ein Rückkauf oder eine ungünstige Ausführung verringern den tatsächlich behaltenen Nettobetrag.
Die Gewinnschwelle wird zum effektiven Kaufpreis
Unterhalb von K steigt der innere Verlust Dollar für Dollar. Die Gutschrift von 1,75 gleicht diesen Verlust aus, bis die Aktie 48,25 erreicht. Deshalb ist K - C sowohl die Gewinnschwelle zum Verfall als auch der wirtschaftliche Aktienpreis ohne Gebühren nach einer Zuteilung.
Bei Aktienkursen von 50, 48,25 und 35 betragen die Ergebnisse 1,75, 0 und −13,25 je Aktie. Ein Standardkontrakt ergibt daher vor Kosten 175, 0 und −1.325.
Der Verlust bei einem Preis von null ist begrenzt, aber erheblich
Wird die Aktie wertlos, kauft der Verkäufer zu 50 und hat 1,75 erhalten. Das ergibt einen maximalen Verlust ohne Gebühren von 48,25 je Aktie oder 4.825 je Kontrakt.
Es ist mathematisch falsch, diesen Verlust als unbegrenzt zu bezeichnen, wenn eine gewöhnliche nichtnegative Aktie betrachtet wird. Ihn als sicher begrenzt zu bezeichnen, würde jedoch unterschätzen, wie groß er im Verhältnis zur Prämie und zur anfänglichen Margin sein kann.
Zuteilung und Margin treten ein, bevor das Auszahlungsdiagramm endet
Puts im amerikanischen Stil können vorzeitig zugeteilt werden und dadurch Long-Aktien zu K erzeugen. Das Konto braucht die Finanzierung bei der Zuteilung und nicht erst beim geplanten Verfall, und die Aktie kann nach der Lieferung weiter fallen.
Vor dem Verfall können ein Kursrückgang, steigende IV, Abwärts-Skew, Zeitwert und schlechte Liquidität die Rückkaufkosten über C steigen lassen, während die Aktie noch über 48,25 steht. Margin ist eine variable Sicherheit und nicht der maximale Verlust.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für den maximalen Verlust eines Short-Puts?
Bei einer gewöhnlichen Aktie, die nicht unter null fallen kann, ziehen Sie die erhaltene Prämie je Aktie vom Put-Strike ab, multiplizieren mit Kontraktmultiplikator und Anzahl der Short-Puts und addieren relevante Kosten. Das Maximum tritt ein, wenn die Aktie wertlos wird und der Verkäufer sie zum Strike kaufen muss. Der Betrag ist mathematisch endlich, kann aber ein Vielfaches der Prämie und der anfänglichen Kaufkraftreduzierung betragen.
Wie berechne ich den Gewinnschwellenkurs eines Short-Puts?
Ziehen Sie die erhaltene Gutschrift je Aktie vom Put-Strike ab. Ein 50er-Put, der für 1,75 verkauft wird, hat ohne Gebühren eine Gewinnschwelle zum Verfall von 48,25. Das ist auch der wirtschaftliche Kaufpreis, wenn Aktien zugeteilt werden. Vor dem Verfall ist dies keine feste Verlustgrenze, weil Zeitwert, implizite Volatilität, Skew, Zinsen, Dividenden und ausführbare Spreads die Schließkosten beeinflussen.
Ist ein nackter Put dasselbe wie ein barbesicherter Put?
Die Short-Option hat dasselbe aus dem Strike abgeleitete Auszahlungsprofil zum Verfall, aber Finanzierung und Absicht unterscheiden sich. Ein barbesicherter Verkäufer reserviert Mittel für den Aktienkauf und akzeptiert meist den Besitz, während ein Verkäufer eines nackten Puts auf Margin angewiesen ist und die Aktie möglicherweise nicht besitzen möchte. Sicherheitenpolitik, Liquidationsrisiko, Zinsen, Vorbereitung auf die Zuteilung und Eignung unterscheiden sich daher, auch wenn die Auszahlungsformel gleich ist.
Was geschieht bei der vorzeitigen Zuteilung eines Short-Puts?
Der Verkäufer kauft normalerweise die Kontraktaktien zum Strike und behält die anfängliche Prämie als Teil der Gesamtökonomie. Das Konto muss die Abrechnung finanzieren und trägt anschließend das vollständige Long-Aktienrisiko einschließlich weiterer Rückgänge. Puts im amerikanischen Stil können vor dem Verfall zugeteilt werden, besonders wenn sie tief im Geld liegen und wenig Zeitwert haben. Daher ist der Rückkauf zum Schließen der einzige direkte Weg, die Verpflichtung nach Ausführung der Order zu beseitigen.