Volga и vomma: как вега меняется вместе с IV

Вега оценивает изменение стоимости опциона при небольшом движении IV, удерживая остальные входные данные модели фиксированными. Она считает текущий наклон в направлении волатильности локально постоянным

При большом изменении IV сама вега меняется. Позиция, для которой в начальной точке указана вега 50, не обязана сохранять вегу 50 после шока волатильности на десять пунктов

Vomma описывает изменение этого наклона. OIC определяет её как скорость изменения веги относительно уровня подразумеваемой волатильности

В обозначениях производных вега равна ∂V/∂σ, а vomma — ∂²V/∂σ². Платформы могут называть одну и ту же величину Volga, Vomma или выпуклостью веги

Локальное приближение имеет вид ΔV ≈ Vega × Δσ + ½ × Vomma × (Δσ)² плюс эффекты спота, времени, ставок, дивидендов и взаимодействий

Важны соглашения об единицах. Если Δσ задана в десятичных единицах, а не в одном пункте волатильности, масштаб веги и vomma различается на степени 100

В стандартных ванильных формулах vomma зависит от денежности, времени, форварда и волатильности. Дальние крылья в лонге часто показывают положительную vomma, а области около денег могут быть отрицательными

Положительная vomma означает, что вега локально растёт при росте IV. Отрицательная означает, что вега падает при росте IV. Знак позиции меняется при продаже опциона

Не используйте правило «длинный опцион равен длинной vomma». Считывайте подписанное значение из последовательной модели и проверяйте его после сценарного движения

Vomma обычно дифференцирует один вход волатильности. Реальная поверхность может одновременно менять уровень, перекос, кривизну, срочную структуру и координаты sticky strike или sticky delta

Рост IV крыла на десять пунктов при неизменной ATM IV — не тот же риск, что параллельный рост на десять пунктов. Vomma контракта сама по себе не указывает, какая точка поверхности движется

Добавляйте ванну для взаимодействия спота и IV, veta для изменения веги со временем и явные сценарии поверхности, когда эти эффекты существенны

Умножьте vomma каждого контракта на количество, множитель и знак длинной или короткой позиции, затем складывайте только при согласованных единицах, моделях и определениях шока IV

У портфеля может быть почти нулевая вега, но существенная vomma. Экспозиция первого порядка к IV отменяется в начальной точке, а при движении волатильности отмена может нарушиться

Компенсации между экспирациями также могут не сработать, если переоценивается только один срок. До общего итога показывайте вегу и vomma по срокам и денежности

Квадратичное разложение полезно для атрибуции и малых или умеренных шоков. Большие движения требуют членов более высокого порядка и одновременных изменений спота, времени, перекоса и ликвидности

Переоцените каждую ногу на шокированной поверхности, а затем сравните фактический моделируемый P&L с атрибуцией через вегу и vomma. Остаток показывает пропущенные взаимодействия и ошибку приближения

Vomma зависит от модели. Очистка котировок, интерполяция поверхности, ставки, дивиденды и стиль исполнения могут изменить значение

Спросите, расширяется или сокращается экспозиция к веге в неблагоприятном направлении волатильности, где сосредоточена чувствительность и остаётся ли хедж эффективным после переоценки

Стрессируйте волатильность вверх и вниз, потому что квадратичный член действует в обоих направлениях, а линейный член веги меняет знак. Добавляйте сценарии спота и времени, а не читайте только vomma

Если вывод о риске меняется из-за единиц или соглашения поверхности, сначала исправьте отчёт о риске и лишь затем торгуйте позицией