Probabilité de toucher, d'expirer dans la monnaie ou de gagner : trois événements différents
Comprenez pourquoi toucher un prix d'exercice, expirer dans la monnaie et terminer une transaction avec un gain exigent des événements, barrières, hypothèses et calculs de probabilité différents
Réponse directe
Toucher demande si le prix atteint un niveau avant une échéance. Expirer dans la monnaie demande où se termine le règlement par rapport au prix d'exercice. Le gain est un événement distinct, car il tient aussi compte de la prime, du payoff, des coûts et de l'heure de sortie de la position
Définissez l'événement avant de le calculer
Pour un call 100, « toucher 100 d'ici vendredi », « clôturer au-dessus de 100 vendredi » et « terminer la transaction sur le call avec un P&L positif » sont des événements distincts. Une même trajectoire de prix peut satisfaire le premier et échouer aux deux autres
Précisez si le niveau est compté lors d'une transaction intrajournalière, à la clôture, au règlement officiel, au bid, à l'ask ou au milieu du spread. Indiquez aussi le fuseau horaire, la date limite et si toucher exactement le niveau compte
Expirer dans la monnaie ne regarde que le point final
Un call est dans la monnaie à l'échéance lorsque la valeur de règlement dépasse son prix d'exercice ; un put est dans la monnaie lorsque le règlement est inférieur au prix d'exercice. Cela ignore toute la trajectoire antérieure
Le statut dans la monnaie ne prouve pas le gain. Un call acheté 5 peut expirer à 103 et valoir 3, ce qui produit un gain intrinsèque par rapport à zéro mais une perte par rapport à la prime de 5 avant frais
L'exercice par exception et les heures limites du courtier sont des règles opérationnelles, pas des formules de probabilité. Le règlement à l'échéance, les mouvements hors séance, les instructions contraires et le style du produit peuvent modifier le résultat réel
La probabilité de toucher dépend de la trajectoire
Un niveau est touché si le prix observé l'atteint à n'importe quel moment admissible avant la date limite, même si le prix se retourne ensuite et expire très loin. Le calcul dépend donc de toute la trajectoire, et pas seulement de la distribution terminale
Les modèles à trajectoire continue, le suivi quotidien discret, les gaps nocturnes, les interruptions de cotation et les modèles à sauts produisent des probabilités de toucher différentes. Une barrière observée en continu n'est pas le même contrat qu'une barrière vérifiée uniquement à la clôture
La probabilité de gain appartient à toute la position
À l'échéance, le seuil de rentabilité supérieur d'un call acheté est le prix d'exercice plus la prime et les coûts, et non le prix d'exercice. Un spread de crédit, un iron condor, un ratio spread ou une position clôturée tôt ont des zones bénéficiaires différentes
Avant l'échéance, le P&L dépend aussi de l'IV, du temps, de l'asymétrie, des taux, des dividendes, des cotations et de l'exécution à la sortie. Aucun seuil unique du cours de l'action ne représente le gain pour chaque date et chaque état de volatilité
Le raccourci « le toucher vaut deux fois le delta » n'est pas une loi
Pour un processus continu simplifié sans dérive et une barrière à un seul côté, les arguments de réflexion peuvent faire ressembler la probabilité de toucher à deux fois une probabilité de queue terminale. Les traders transforment parfois cela en « deux fois le delta »
Le delta n'est pas la probabilité exacte de la queue terminale, et les actifs réels présentent dérive, asymétrie, sauts, dividendes, suivi discret et volatilité changeante. Le raccourci peut dépasser 100 % ou mal évaluer des barrières proches, éloignées ou liées à un événement
Utilisez un modèle de barrière ou une simulation de trajectoires alignée sur la règle d'observation. Ne présentez jamais un chiffre plafonné à deux fois le delta comme une fréquence observée sans calibration
La probabilité d'assignation est un quatrième événement
Les options vendeuses de style américain peuvent être assignées avant l'échéance. L'assignation dépend des décisions d'exercice du porteur, de la valeur extrinsèque restante, des dividendes, des taux, des conditions d'emprunt et de la répartition du courtier
Toucher ou devenir dans la monnaie ne force pas une assignation immédiate. À l'inverse, les porteurs peuvent exercer dans certaines circonstances. Ne remplacez pas l'analyse de l'assignation par la probabilité de toucher ou la probabilité terminale d'être dans la monnaie
Comparez les modèles avec les mêmes données
Notez le spot, la barrière, le prix d'exercice, l'échéance, la surface de volatilité, les taux, les dividendes, la dérive ou mesure de valorisation, la fréquence d'observation et l'horodatage. Le pourcentage d'un calculateur est indissociable de ces données
Pour évaluer une affirmation de probabilité réelle, regroupez les prévisions par tranches de probabilité et comparez les taux prévus aux taux observés hors échantillon. Incluez toutes les observations admissibles et conservez la définition originale de l'événement
Utilisez un tableau de scénarios à trois lignes
Écrivez des lignes distinctes pour le toucher, l'expiration dans la monnaie et le gain de la position. Ajoutez la définition de l'événement, la mesure du modèle, le moment, le seuil et la décision que chaque chiffre modifie
Cela empêche de présenter une forte probabilité de toucher comme un fort taux de réussite. Cela révèle aussi quand une transaction peut avoir raison sur la direction ou le contact avec la barrière tout en perdant après la prime et la revalorisation
Questions fréquentes
La probabilité de toucher est-elle toujours deux fois la probabilité d'expirer dans la monnaie ?
Non. Une relation de doublement peut apparaître dans des modèles continus simplifiés pour certaines barrières. La dérive, l'asymétrie, les sauts, le suivi discret et la différence entre delta et probabilité terminale invalident ce raccourci
Une option peut-elle toucher le prix d'exercice et expirer sans valeur ?
Oui. Le prix peut atteindre le prix d'exercice ou le dépasser, se retourner et se régler hors de la monnaie. Le toucher enregistre toute visite admissible, tandis que le statut à l'échéance utilise uniquement le règlement final
Expirer dans la monnaie signifie-t-il que ma transaction sur l'option a gagné de l'argent ?
Non. Le gain inclut la prime et les coûts. Un call acheté peut expirer au-dessus de son prix d'exercice mais sous le prix d'exercice augmenté du coût d'achat, ce qui laisse une perte nette
La probabilité d'assignation est-elle la même que la probabilité d'expirer dans la monnaie ?
Non. Les options de style américain peuvent être exercées tôt, et l'assignation dépend du comportement du porteur et de l'économie du contrat. Le statut dans la monnaie à l'échéance n'est qu'un élément de la gestion opérationnelle de l'exercice