Élasticité, lambda, oméga et levier effectif d'une option
Découvrez la formule delta×spot÷prix de l'option, les signes des calls et des puts, l'évolution du levier selon la moneyness et le temps, les multiplicateurs de contrats et les spreads.
Réponse directe
L'élasticité d'une option, aussi appelée lambda, oméga ou gearing, estime la variation en pourcentage de la valeur théorique de l'option pour une variation de 1 % du sous-jacent. Pour une option, Ω=Delta×Spot/OptionPrice. Le delta mesure la sensibilité du prix en dollars, tandis que l'élasticité rapporte cette exposition à la valeur actuelle de l'option, ce qui facilite la comparaison de l'amplification du capital. Ce n'est pas un multiple de levier fixe, car le delta et le dénominateur du prix de l'option changent avec le spot, la volatilité implicite et le temps. Elle ne remplace pas non plus la perte maximale, le risque de gap, le spread acheteur-vendeur, le multiplicateur du contrat ou le coût de la position complète.
L'élasticité compare deux variations en pourcentage
Le delta approxime la variation en dollars de la valeur de l'option pour un mouvement d'un dollar du sous-jacent, toutes les autres variables restant fixes.
Multiplier le delta par le spot puis diviser par le prix de l'option transforme cette exposition en variation en pourcentage de l'option pour un mouvement de 1 % du sous-jacent.
Avec un delta de 0.50, un spot de 100 et un prix d'option de 5, l'élasticité locale est d'environ 10. Il s'agit d'une approximation pour un petit mouvement.
Le delta et le levier ne sont pas le même nombre
Deux options ayant un delta de 0.50 peuvent avoir des sensibilités en pourcentage très différentes si l'une coûte 2 et l'autre 10.
Le delta indique des unités d'exposition directionnelle ; l'élasticité indique l'ampleur de cette exposition par rapport à la valeur actuelle de l'option.
Les deux sont des mesures de premier ordre, toutes choses égales par ailleurs. Un mouvement important du spot exige de tenir compte du gamma et d'une revalorisation complète.
Les calls et les puts ont des signes différents
Un call long a généralement un delta et une élasticité positifs, car l'action et la valeur du call évoluent dans le même sens local.
Un put long a généralement un delta et une élasticité négatifs, car une hausse du spot tend vers une baisse de la valeur du put.
Présenter uniquement le levier en valeur absolue efface la direction. Indiquez ensemble la position longue ou short, le call ou put et le signe de l'élasticité.
La moneyness et le temps modifient le multiple
Un call très dans la monnaie peut approcher un delta de un, mais contenir aussi une valeur intrinsèque importante, ce qui rapproche l'élasticité d'une exposition comparable à celle de l'action.
Une option hors de la monnaie peut afficher une élasticité élevée parce que son prix est faible, alors que l'exposition absolue en dollars est faible et que la perte totale reste possible.
Le spot, la volatilité implicite, le temps, les taux et les dividendes font évoluer le numérateur et le dénominateur ; l'élasticité d'entrée ne peut donc pas être considérée comme constante jusqu'à l'expiration.
Le multiplicateur du contrat ne modifie pas le ratio
Appliquer le même multiplicateur standard au delta en dollars et à la valeur de l'option laisse inchangé le ratio d'élasticité d'un contrat.
Le delta réel en dollars, la prime payée, la perte maximale et la taille de la position évoluent bien avec le multiplicateur et le nombre de contrats.
Un contrat dont l'élasticité est de huit ne représente pas automatiquement huit fois une exposition au capital choisie. Définissez le dénominateur du capital.
Un spread exige les valeurs de la position nette
Pour plusieurs jambes, additionnez les deltas en dollars des jambes et divisez par la valeur actuelle de la position nette pour estimer l'élasticité de la position.
Lorsque la valeur nette est proche de zéro dans des structures de ratio ou de crédit, l'élasticité peut exploser ou changer de signe et perdre son utilité intuitive.
La prime brute, le pouvoir d'achat, la perte maximale et le gain/perte selon différents scénarios décrivent alors mieux le risque qu'un seul ratio.
Une élasticité élevée n'est pas une valeur attendue positive
L'élasticité mesure une sensibilité directionnelle locale, pas la probabilité de hausse, le rendement attendu, un avantage statistique ou les chances de gain.
Les valeurs élevées proviennent souvent d'un petit dénominateur de prime auquel s'ajoutent la décroissance, la baisse de volatilité implicite, le spread et le risque de finir sans valeur à l'expiration.
Utilisez une revalorisation complète pour les mouvements finis et soumettez séparément à des scénarios défavorables les gaps, les variations de volatilité et la liquidité.
Indiquez l'horodatage et la base de prix
Notez le spot, le prix acheteur, vendeur ou médian de l'option, le modèle de delta, la volatilité implicite, l'horodatage, l'expiration, les dividendes et les taux.
Indiquez si le libellé est lambda, oméga ou élasticité, ainsi que le signe, le nombre de contrats et la base de prime nette ou brute.
Présentez l'élasticité et le gain/perte selon des scénarios de spot, de volatilité implicite et de temps afin que l'évolution du levier reste visible.
Questions fréquentes
En quoi l'élasticité d'une option diffère-t-elle du delta ?
Le delta est la variation en dollars de l'option par dollar du sous-jacent ; l'élasticité est la variation en pourcentage de l'option par variation en pourcentage du sous-jacent.
Une élasticité de 10 signifie-t-elle que l'option monte exactement dix fois plus que l'action ?
Non. Il s'agit d'une estimation locale ; le gamma, la volatilité implicite, le temps et les variations du spread acheteur-vendeur modifient le rendement réalisé sur un mouvement fini.
Pourquoi l'élasticité d'un put est-elle négative ?
Un put long perd normalement de la valeur lorsque le spot monte, ce qui lui donne un delta négatif et la même direction négative pour l'élasticité.
Une élasticité élevée d'une option hors de la monnaie est-elle un signal d'achat ?
Non. Elle peut surtout refléter un petit dénominateur de prix, une faible exposition absolue et un risque important de perte totale.