Profit maximal, perte maximale et seuils de rentabilité d’un straddle long
Calculez la perte maximale d’un straddle long, le potentiel haussier illimité, le profit baissier fini, les deux seuils de rentabilité, le multiplicateur, les frais, l’IV, l’érosion temporelle et les résultats à l’échéance
Réponse directe
Un straddle long achète un call et un put avec le même strike K et la même échéance pour un débit net total D par action. La perte maximale à l’échéance est D lorsque le sous-jacent termine à K. Le seuil de rentabilité supérieur est K + D et le seuil inférieur est K - D. Le profit haussier est théoriquement illimité. Pour un sous-jacent assimilable à une action et borné à zéro, le profit baissier maximal est K - D par action s’il est positif, atteint à zéro. Multipliez par le multiplicateur du contrat et la quantité, et incluez les coûts
Additionnez les deux primes en un seul débit
Le débit total comprend le coût du call et celui du put, ajustés de toute amélioration du prix du package. Utilisez l’exécution réelle de la combinaison et la même unité par action que K
Si K = 100 et que le call et le put coûtent 4.20 et 3.80, D = 8.00. Un straddle standard coûte 800 avant frais
La perte maximale se concentre au strike
À K à l’échéance, les deux options ont une valeur intrinsèque nulle et la totalité du débit de 8.00 est perdue. Les cours compris entre les deux seuils de rentabilité entraînent une perte inférieure ou égale à ce débit
À 108, la valeur intrinsèque du call récupère exactement D ; à 92, le put fait de même. Les coûts éloignent les seuils de rentabilité pratiques de K
Les deux queues ne sont pas également illimitées
Au-dessus de 108, le profit augmente dollar pour dollar et n’a pas de plafond théorique. Sous 92, le profit augmente lorsque le cours baisse, mais une action ne peut pas tomber sous zéro
À zéro, le put vaut K et le call ne vaut rien ; le profit baissier est donc K - D = 92 par action dans l’exemple. Si D est supérieur ou égal à K, le seuil de rentabilité inférieur calculé est nul ou négatif et aucun cours d’action non négatif à l’échéance ne produit de profit
Un mouvement en pourcentage ne suffit pas à lui seul
Le mouvement supérieur par rapport au spot et le mouvement inférieur peuvent différer si K n’est pas exactement le spot. Divisez la distance jusqu’à chaque seuil de rentabilité par un prix de référence clairement indiqué au lieu de qualifier D de mouvement symétrique en pourcentage
Comparez les deux mouvements nécessaires à la même distribution d’échéance, et non à une étiquette générique de mouvement attendu. La prime intègre déjà le temps, l’IV, le skew, les taux, les dividendes et l’offre du marché
Avant l’échéance, l’IV et le temps peuvent dominer
Les seuils de rentabilité fixes ne s’appliquent qu’à l’échéance. Avant cela, une hausse de l’IV peut augmenter la valeur des deux options sans que le spot franchisse l’un ou l’autre niveau ; un écrasement de l’IV et le theta peuvent créer une perte après un mouvement important
Clôturer les deux jambes utilise les prix bid-ask exécutables. Conserver jusqu’à l’échéance peut créer des actions longues par l’exercice du call ou des actions short par l’exercice du put, sous réserve des procédures du contrat et du courtier
Questions fréquentes
Quelle est la formule de perte maximale d’un straddle long ?
Additionnez la prime nette payée par action pour le call et le put, multipliez par le multiplicateur du contrat et la quantité de straddles, puis ajoutez les frais. Ce montant est perdu si les deux options expirent sans valeur intrinsèque au strike commun. Une clôture avant l’échéance peut réaliser une perte différente, car la valeur temps, l’IV, le skew et les spreads exécutables subsistent
Un straddle long a-t-il un profit illimité dans les deux directions ?
Non pour un sous-jacent assimilable à une action. Le profit haussier est théoriquement illimité, car l’action n’a pas de plafond supérieur fixe. Le profit baissier s’arrête lorsque l’action atteint zéro ; son maximum avant coûts est K - D par action. Certains documents utilisent « illimité » comme raccourci pour un potentiel bilatéral très important, mais la queue baissière est mathématiquement finie
Comment calculer les deux seuils de rentabilité ?
Ajoutez le débit net total D au strike commun pour le seuil supérieur et soustrayez D pour le seuil inférieur. Avec K = 100 et D = 8, ils sont 108 et 92. Ce sont des cours à l’échéance avant frais, pas des prévisions ni des objectifs fixes de sortie anticipée ; la valeur d’option restante modifie le cours nécessaire pour clôturer avec profit plus tôt
Un straddle long peut-il être rentable sans franchir un seuil de rentabilité à l’échéance ?
Oui avant l’échéance. Une hausse rapide de l’IV ou un mouvement favorable peut faire monter la valeur de revente des deux options au-dessus du débit d’entrée alors que le spot reste entre 92 et 108. L’inverse est aussi possible après un écrasement de l’IV ou une érosion temporelle. Utilisez les bids actuels de la combinaison et une tarification par scénarios au lieu d’appliquer la ligne terminale à chaque date