Calcul du profit et de la perte maximum d'un broken-wing butterfly
Calculez le profit maximum, les pertes dans les queues, les break-even, le crédit d'entrée signé, les formules call et put, le multiplicateur de contrat, les frais et les scénarios d'assignation d'un broken-wing butterfly.
Réponse directe
Pour des strikes K1 inférieurs à K2, eux-mêmes inférieurs à K3, définissez la largeur basse wL = K2 − K1, la largeur haute wR = K3 − K2 et le flux d'entrée signé E, positif pour un crédit et négatif pour un débit. Un broken-wing butterfly call long a un P&L à l'expiration égal à E sous K1, wL + E à K2 et wL − wR + E au-dessus de K3. Un broken-wing butterfly put long a un P&L égal à E au-dessus de K3, wR + E à K2 et wR − wL + E sous K1. Le profit maximum est la plus grande des trois valeurs pertinentes et la perte maximum est la valeur absolue de la plus négative, puis le résultat est multiplié par la taille du contrat et ajusté des frais.
Utilisez systématiquement une valeur d'entrée signée
Si le package encaisse 0.30, définissez E = +0.30. S'il coûte 0.30, définissez E = −0.30. Mélanger une notation de débit avec un signe plus est une source fréquente d'erreurs dans le résultat de la queue.
Calculez d'abord le P&L par action ou par point d'indice. Appliquez le multiplicateur de contrat seulement après la formule, puis soustrayez les coûts d'ouverture et de clôture.
Le BWB call possède trois valeurs de référence
Pour un call K1 long, deux calls K2 short et un call K3 long, la queue basse vaut E, la valeur du corps vaut wL + E et la queue haute vaut wL − wR + E.
Si l'aile haute est plus large, la queue haute peut constituer la perte maximum. Le profit maximal à K2 repose sur la largeur basse étroite, et non sur la distance totale de K1 à K3.
Le BWB put reflète ces valeurs
Pour un put K3 long, deux puts K2 short et un put K1 long, la queue haute vaut E, le corps vaut wR + E et la queue basse vaut wR − wL + E.
Si l'aile basse est plus large, la queue basse peut constituer la perte maximum. Un crédit ne protège la queue opposée qu'à hauteur du montant reçu.
Ne résolvez les break-even que dans les segments actifs
Pour la version call, les break-even candidats sont K1 − E entre K1 et K2, et 2K2 − K1 + E entre K2 et K3. Rejetez un candidat s'il tombe en dehors de l'intervalle indiqué.
Pour la version put, les candidats sont 2K2 − K3 − E entre K1 et K2, et K3 + E entre K2 et K3. Un crédit peut supprimer un croisement ; deux break-even ne sont donc pas garantis.
Ajoutez les trajectoires de perte réelles après les mathématiques d'expiration
La perte en mark-to-market avant l'expiration peut différer, car le delta, le gamma, le theta, le vega, le skew et la liquidité évoluent. Clôturer quatre contrats peut coûter plus que le prix médian théorique.
Mettez à l'épreuve l'assignation d'une option short, la livraison d'actions, les frais d'exercice, les résultats au pin et la marge du courtier. Le maximum à l'expiration est incomplet si le compte ne peut pas porter la position intermédiaire.
Questions fréquentes
Comment intégrer un crédit net dans le profit d'un BWB ?
Utilisez une valeur d'entrée signée E positive et ajoutez-la à chaque région du payoff à l'expiration avant d'appliquer le multiplicateur et les frais.
Le profit maximum se situe-t-il toujours au strike du corps ?
Pour la construction long courante, c'est normalement le cas, mais calculez toutes les valeurs des queues, car des crédits inhabituels peuvent modifier le classement.
Pourquoi la perte maximum peut-elle dépasser le débit ou le crédit d'entrée ?
Des ailes inégales laissent un payoff négatif fixe sur la queue la plus large, qui peut être plusieurs fois supérieur au flux de trésorerie d'ouverture.
Un broken-wing butterfly a-t-il toujours deux break-even ?
Non. Un crédit peut maintenir une queue rentable, ne laissant qu'un seul croisement valide dans les intervalles du payoff par morceaux.