Touch-Wahrscheinlichkeit vs. bei Verfall im Geld vs. Gewinn: drei verschiedene Ereignisse
Erfahre, warum das Berühren eines Strikes, der Verfall im Geld und ein profitabler Trade unterschiedliche Ereignisse, Barrieren, Annahmen und Wahrscheinlichkeitsberechnungen erfordern
Kurzantwort
Beim Touch geht es darum, ob der Preis vor einer Frist ein Niveau erreicht. Bei „am Verfall im Geld“ geht es darum, wo die Abrechnung im Verhältnis zum Strike endet. Gewinn ist ein separates Ereignis, weil dabei zusätzlich Prämie, Auszahlungsprofil, Kosten und Ausstiegszeitpunkt der Position zählen
Das Ereignis vor der Berechnung definieren
Bei einem 100er-Call sind „bis Freitag 100 berühren“, „am Freitag über 100 schließen“ und „den Call-Trade mit positivem P&L beenden“ verschiedene Ereignisse. Ein einziger Preisverlauf kann das erste erfüllen und die beiden anderen verfehlen
Lege fest, ob ein Intraday-Trade, Schlusskurs, offizieller Settlement-Kurs, Bid, Ask oder Midpoint für das Niveau zählt. Nenne außerdem Zeitzone und Frist und ob das exakte Berühren des Niveaus zählt
Bei Verfall im Geld betrachtet nur den Endpunkt
Ein Call ist am Verfall im Geld, wenn der Abrechnungswert über seinem Strike liegt; ein Put ist ITM, wenn der Abrechnungswert unter seinem Strike liegt. Der gesamte frühere Pfad bleibt dabei unberücksichtigt
Der ITM-Status beweist keinen Gewinn. Ein für 5 gekaufter Call kann bei 103 verfallen und 3 wert sein: Gegenüber null entsteht ein intrinsischer Wert, gegenüber der Prämie von 5 vor Gebühren jedoch ein Verlust
Exercise-by-Exception und Broker-Fristen sind operative Regeln, keine Wahrscheinlichkeitsformeln. Verfallsabrechnung, Bewegungen nach Handelsschluss, abweichende Weisungen und der Produkttyp können das tatsächliche Ergebnis beeinflussen
Die Touch-Wahrscheinlichkeit ist pfadabhängig
Ein Niveau gilt als berührt, wenn der überwachte Preis es zu irgendeinem zulässigen Zeitpunkt vor der Frist erreicht, selbst wenn der Preis danach umkehrt und weit entfernt vom Niveau verfällt. Die Berechnung hängt daher vom gesamten Pfad ab, nicht nur von der Endverteilung
Modelle mit kontinuierlichem Pfad, diskrete tägliche Überwachung, Übernachtungslücken, Handelsunterbrechungen und Sprungmodelle liefern unterschiedliche Touch-Wahrscheinlichkeiten. Eine kontinuierlich beobachtete Barriere ist nicht derselbe Kontrakt wie eine Barriere, die nur beim Schlusskurs geprüft wird
Die Gewinnwahrscheinlichkeit gehört zur gesamten Position
Am Verfall liegt der obere Break-even eines gekauften Calls bei Strike plus Prämie und Kosten, nicht beim Strike. Ein Credit-Spread, Iron Condor, Ratio-Spread oder eine früh geschlossene Position hat andere Gewinnbereiche
Vor dem Verfall hängt das P&L außerdem von IV, Zeit, Skew, Zinsen, Dividenden, Kursstellungen und der Ausführung des Ausstiegs ab. Es gibt keine einzelne Aktienschwelle, die für jedes Datum und jeden Volatilitätszustand Gewinn darstellt
Die Abkürzung „Touch ist das Doppelte von Delta“ ist kein Gesetz
Bei einem vereinfachten driftlosen Prozess mit kontinuierlichem Pfad und einer einseitigen Barriere können Reflexionsargumente eine Touch-Wahrscheinlichkeit ähnlich wie das Doppelte einer terminalen Randwahrscheinlichkeit erscheinen lassen. Trader machen daraus manchmal „doppeltes Delta“
Delta ist nicht die exakte terminale Randwahrscheinlichkeit, und reale Vermögenswerte haben Drift, Skew, Sprünge, Dividenden, diskrete Überwachung und wechselnde Volatilität. Die Abkürzung kann über 100 % liegen oder Barrieren nahe am Preis, weit entfernt oder vor Ereignissen falsch darstellen
Verwende ein Barrierenmodell oder eine Pfadsimulation, die zur Überwachungsregel passt. Stelle niemals eine auf 100 % begrenzte Zahl aus dem doppelten Delta ohne Kalibrierung als beobachtete Häufigkeit dar
Die Assignment-Wahrscheinlichkeit ist ein viertes Ereignis
Amerikanische Short-Optionen können vor dem Verfall zugeteilt werden. Assignment hängt von Ausübungsentscheidungen des Inhabers, verbleibendem extrinsischem Wert, Dividenden, Zinsen, Leihbedingungen und der Broker-Zuteilung ab
Das Berühren oder der Eintritt ins Geld erzwingt kein sofortiges Assignment. Umgekehrt können Inhaber unter besonderen Umständen ausüben. Ersetze die Assignment-Analyse nicht durch die Touch-Wahrscheinlichkeit oder die Wahrscheinlichkeit, am Verfall ITM zu sein
Modelle mit denselben Eingaben vergleichen
Notiere Spot, Barriere, Strike, Verfall, Volatilitätsoberfläche, Zinsen, Dividenden, Drift oder Bewertungsmaß, Überwachungshäufigkeit und Zeitstempel. Der Prozentsatz eines Rechners ist von diesen Eingaben nicht zu trennen
Um eine Aussage zur Wahrscheinlichkeit in der realen Welt zu bewerten, gruppiere Prognosen in Wahrscheinlichkeitsklassen und vergleiche vorhergesagte mit beobachteten Raten außerhalb der Stichprobe. Beziehe alle geeigneten Beobachtungen ein und bewahre die ursprüngliche Ereignisdefinition
Eine Szenariotabelle mit drei Zeilen verwenden
Schreibe getrennte Zeilen für Touch, ITM am Verfall und Gewinn der Position. Ergänze die Ereignisdefinition, das Modellmaß, die Zeit, die Schwelle und die Entscheidung, die sich durch die jeweilige Zahl ändert
So wird verhindert, dass eine hohe Touch-Wahrscheinlichkeit als hohe Trefferquote verkauft wird. Außerdem wird sichtbar, wann ein Trade bei Richtung oder Barrierenkontakt richtig liegen und nach Prämie und Neubewertung trotzdem verlieren kann
Häufige Fragen
Ist die Touch-Wahrscheinlichkeit immer doppelt so hoch wie die Wahrscheinlichkeit für ITM am Verfall?
Nein. Ein Verhältnis von zwei kann in vereinfachten kontinuierlichen Modellen für bestimmte Barrieren entstehen. Drift, Skew, Sprünge, diskrete Überwachung sowie der Unterschied zwischen Delta und terminaler Wahrscheinlichkeit machen die Abkürzung unzuverlässig
Kann eine Option den Strike berühren und trotzdem wertlos verfallen?
Ja. Der Preis kann den Strike erreichen oder überschreiten, umkehren und außerhalb des Geldes abrechnen. Touch erfasst jeden zulässigen Kontakt, während der Verfallsstatus nur die endgültige Abrechnung verwendet
Bedeutet der Verfall im Geld, dass mein Option-Trade Gewinn gemacht hat?
Nein. Zum Gewinn gehören Prämie und Kosten. Ein Call kann über seinem Strike verfallen, aber unter Strike plus Kaufkosten liegen und damit einen Nettoverlust hinterlassen
Ist die Assignment-Wahrscheinlichkeit dasselbe wie die Wahrscheinlichkeit für ITM am Verfall?
Nein. Amerikanische Optionen können vorzeitig ausgeübt werden, und Assignment hängt vom Verhalten des Inhabers und der Vertragsökonomie ab. Der ITM-Status am Verfall ist nur eine Eingabe für die operative Abwicklung der Ausübung