Номинальная и реальная доходность: победила ли инвестиция инфляцию?

Больший баланс счёта не обязательно позволяет купить больше товаров и услуг. Реальная доходность показывает, как рост инвестиции сопоставляется с изменением цены выбранной потребительской корзины за тот же период

Здесь номинальная означает не скорректированную на инфляцию. Это не обязательно означает доходность до комиссий или налогов. Такие соглашения задавайте отдельно: номинальная доходность после налогов всё равно может потребовать поправки на инфляцию

Для простых примеров используйте положительную начальную стоимость портфеля, одну отчётную валюту и отсутствие внешних пополнений или снятий. Включайте оставшиеся деньги и инвестиционный доход в конечную стоимость; заимствование включайте только при явном моделировании

Акции могут давать ценовой рост и дивиденды, как объясняется в [обзоре акций Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/stocks)

Начинайте с совокупной доходности, а не одного изменения цены. Реинвестированные распределения уже находятся в получившейся стоимости паёв; не добавляйте те же деньги снова

Пусть n — номинальная доходность, а p — инфляция, обе в десятичной форме за один и тот же период. Если 10 000 растут на 8%, номинальная конечная стоимость равна 10 800. Если соответствующий индекс цен растёт на 5%, разделите эту сумму на 1,05

В общем виде реальная доходность = (1 + n) ÷ (1 + p) − 1 = (n − p) ÷ (1 + p). Для процентов умножьте на 100. Коэффициенты роста инвестиции и индекс цен должны использовать согласованные положительные базы

Вычитание 5% из 8% даёт разрыв в 3 процентных пункта, но не точную реальную доходность. Приближение пропускает деление на 1,05. Все числа здесь — придуманные примеры, а не текущие данные об инфляции или результат инвестиций

[Точная связь St. Louis Fed](https://fredblog.stlouisfed.org/2022/05/constructing-ex-ante-real-interest-rates-on-fred/) отделяет отношение коэффициентов роста от приближения вычитанием

• Номинальная конечная стоимость: 10 000 × 1,08 = 10 800
• Покупательная способность в деньгах начального периода: 10 800 ÷ 1,05 ≈ 10 285,71
• Реальная доходность: 10 285,71 ÷ 10 000 − 1 ≈ 2,8571% с использованием неокруглённых значений

Предположим, 10 000 зарабатывают 4%, а цены растут на 6%. Счёт заканчивается на 10 400, но для сохранения покупательной способности исходной корзины нужно 10 600

Реальная конечная стоимость = 10 400 ÷ 1,06 ≈ 9 811,32. Реальная доходность = 1,04 ÷ 1,06 − 1 ≈ −1,8868%. Номинальный прирост 400 и реальный убыток выражены в разных единицах и не противоречат друг другу

Денежный баланс без процентов также показывает роль знаменателя. При инфляции 5% и отсутствии номинального изменения реальная доходность равна 1 ÷ 1,05 − 1 ≈ −4,7619%, а не ровно −5%

Инфляция не является списанием брокера. Баланс может не меняться, пока его покупательная способность снижается. Реальная доходность также отличается от реализованного P/L: закрытие позиции само по себе не корректирует результат на цены в остальной экономике

Используйте начальный и конечный уровни одного ряда индекса цен. Периодическая инфляция = конечный индекс ÷ начальный индекс − 1. Движение уровня с 200 до 210 означает инфляцию 5%, а не 10%

База индекса произвольна: 100 до 105 даёт то же отношение. Не соединяйте уровни рядов с разными базами без метода связывания поставщика

Для инвестиции на три месяца используйте соответствующее трёхмесячное изменение индекса, а не последнюю годовую инфляцию. Даты публикации не являются датами измерения; сообщайте о несовпадении, если точные конечные значения недоступны

Индекс потребительских цен — средняя корзина, а не ваш личный бюджет. Ограничение объясняется в [FAQ CPI Australian Bureau of Statistics](https://www.abs.gov.au/articles/frequently-asked-questions-faqs-about-consumer-price-index)

Выберите место расходов и соответствующую корзину цен, затем оставьте номинальную доходность в этой валюте. Рост иностранного актива в местной валюте сначала нужно последовательно перевести, а уже затем оценивать покупательную способность дома

Замена обозначения валюты не является конвертацией. Так же применение инфляции другой страны к неизменной доходности в иностранной валюте не даёт надёжной реальной доходности в домашней валюте

Рассмотрим два года с номинальной доходностью +10% и −5% и инфляцией +4% и +3%. Предположим отсутствие внешних потоков, дохода вне счёта и издержек. Это ещё один гипотетический путь

Сопоставимая годовая реальная доходность равна (1,045 ÷ 1,0712)^(1/2) − 1 ≈ −1,2305%. Не сравнивайте эту годовую ставку с двухлетним номинальным ростом 4,5%, будто периоды совпадают

В этом примере инфляция замедлилась с 4% до 3%, но цены росли оба года. Более медленная положительная инфляция не отменяет предыдущего роста цен

Средние арифметические и сложная доходность объясняют, почему сложение годовых доходностей инвестиции или инфляции даёт неверный коэффициент роста

• Коэффициент роста инвестиции: 1,10 × 0,95 = 1,045, или накопленные 4,5%
• Коэффициент роста цен: 1,04 × 1,03 = 1,0712, или накопленная инфляция 7,12%
• Коэффициент реального роста: 1,045 ÷ 1,0712 ≈ 0,97554145
• Накопленная реальная доходность: около −2,4459%; 10 000 заканчиваются с покупательной способностью около 9 755,41 в деньгах начального периода

Метки доходности описывают разные измерения. Номинальная совокупная доходность может включать доход, но исключать личные налоги. Реальная доходность может быть до или после налогов — это зависит от входных данных

Возьмём валовую конечную стоимость 10 800 из первого примера. Предположим, комиссия 100 и налог 200 списаны со счёта в конце, оставив 10 500. Это условные списания, а не налоговые правила какой-либо страны

Номинальная доходность после издержек = 10 500 ÷ 10 000 − 1 = 5%. При инфляции 5% реальная доходность после издержек = 1,05 ÷ 1,05 − 1 = 0%. Покупательная способность при этих допущениях не изменилась

Если заявленная конечная стоимость уже включает эти списания, не вычитайте их повторно. Для списаний в середине периода при восстановлении счёта нужна фактическая дата, а не упрощённая модель списания в конце

Распределения не являются автоматически дополнительной прибылью или защитой от инфляции

Руководство [Investor.gov по распределениям фонда](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) объясняет их источники

Проверяйте распределения внутри одной границы портфеля. Деньги, оставшиеся или реинвестированные внутри счёта, входят в инвестиционный результат; деньги извне не становятся доходностью только потому, что рассматривается инфляция

Для желаемой реальной доходности q и предполагаемой инфляции p соответствующее номинальное требование равно (1 + q) × (1 + p) − 1. Это обратный расчёт реальной доходности, а не способ найти инвестицию, которая её обеспечит

Реальная цель 3% при предполагаемой инфляции 5% требует 1,03 × 1,05 − 1 = 8,15% номинально на той же основе издержек. Простое сложение 3% и 5% занизило бы точное требование

Инфляция для планирования — допущение, а инфляция при анализе завершённого периода — наблюдение. Помечайте их отдельно. Даже фиксированная номинальная выплата не фиксирует будущую покупательную способность

Если номинальный результат равен 8,15%, а фактическая инфляция достигает 7%, реальный результат равен 1,0815 ÷ 1,07 − 1 ≈ 1,0748%, что ниже цели 3%. Для исходной формулы коэффициент 1.045 используется трижды: в числителе, при повторной проверке и в сравнении сценариев. В примере меняется только инфляция, а не предполагаемая торговая стратегия

Цель реальной доходности не оправдывает увеличение плеча. Это ориентир измерения, а не обещание результата и не инструкция принимать больший риск

Начните с конечной стоимости и источников обоих коэффициентов роста. Процент без периода, валюты, потребительской корзины и соглашения об издержках нельзя надёжно воспроизвести

При пополнениях или снятиях сначала исправьте проблему измерения. Доходность по времени и по деньгам разделяет их тайминг и размер

Одно вычитание инфляции из чувствительной к денежным потокам IRR может вводить в заблуждение, если инфляция меняется во времени. Используйте последовательный датированный метод покупательной способности, а не принимайте новые пополнения за инвестиционный рост [!TRYMARK] Проверка покупательной способности в TryMark В следующую дату выписки проверьте, сохранила ли инвестиция начальную покупательную способность. Пересчитайте результат по согласованным уровням индекса цен при изменении доходности, издержек, валюты или дат измерения [!WARNING] Измерение покупательной способности не является гарантией капитала Положительная историческая реальная доходность не ограничивает будущие убытки и не гарантирует соответствие вашей личной корзине расходов. Эти расчёты объясняют измерение, а не то, какую ценную бумагу покупать и какой риск принимать

Коэффициент 1.045 повторно используется в двух проверках исходного расчёта, поэтому его нельзя заменять округлённой доходностью.

В третьей контрольной записи коэффициент 1.045 снова участвует в расчёте исходной доходности.

• Запишите начальную и конечную даты, положительные стоимости портфеля и одну отчётную валюту
• Сверьте доход, реинвестирование, комиссии, налоги и внешние переводы
• Запишите ряд индекса цен и соответствующие начальный и конечный уровни
• Пометьте номинальную и реальную, накопленную и годовую доходность, а также наблюдаемые и предполагаемые входные данные