Доходность, взвешенная по времени и по деньгам: почему результаты различаются

Задайте два разных вопроса: как сработал инвестированный портфель и какую доходность получил инвестор на деньги, внесённые в разные даты? TWR и MWR предназначены для этих разных вопросов

В этом материале измеряемый портфель — один целый счёт, включая деньги, инвестиции и обязательства. Перевод с банка на счёт — внешнее пополнение; покупка актива за деньги, уже находящиеся внутри, им не является

Перевод между двумя счетами внешен для каждого счёта, рассматриваемого отдельно. Он внутренний, если оба счёта входят в один консолидированный портфель. Границу нужно определить до маркировки транзакций

Используйте одну отчётную валюту и единое правило оценки и учёта издержек. Приведённые ниже формулы предполагают положительную стоимость портфеля. Они не рассчитывают налоговую доходность и не устанавливают правила счетов какой-либо страны

[Методология результатов GIPS](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/) отделяет доходность по времени от результатов, отражающих тайминг внешних денежных потоков

Рассмотрим исходный гипотетический пример без комиссий, налогов, выплат дохода, заимствования и валютных изменений. Каждый интервал равен ровно 365 дням; пополнение происходит после оценки первого года

Прибыль первого года равна 200. Убыток второго года равен 1 000. Поэтому чистый инвестиционный P/L равен −800, что также равно 9 000 − 1 000 − 8 800

Баланс вырос с 1 000 до 9 000, но это не инвестиционная доходность 800%: большая часть роста пришла от пополнения. Эти числа не являются бэктестом или записью реального счёта

• 18 сентября 2024: на счёт инвестировано 1 000
• 18 сентября 2025: до внесения денег счёт стоит 1 200
• В ту же дату: внесено 8 800, стоимость счёта стала 10 000
• 18 сентября 2026: счёт стоит 9 000, дальнейших потоков нет

Измеряйте каждый подпериод без внешнего потока внутри него. Используйте значение непосредственно до пополнения как конечное значение старого периода, а значение сразу после него — как начальное значение следующего

Доходность первого подпериода = 1 200 ÷ 1 000 − 1 = 20%

Доходность второго подпериода = 9 000 ÷ 10 000 − 1 = −10%

Свяжите коэффициенты роста: TWR = (1 + 0,20) × (1 − 0,10) − 1 = 8% за два года. Простое сложение 20% и −10% дало бы неправильный накопленный результат

Сопоставимая годовая TWR равна (1,08)^(1/2) − 1 ≈ 3,9230%. Двухлетние накопленные 8% и эту годовую ставку нужно держать отдельно

[Руководство по расчёту TWR](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-asset-owners/gips-standards-handbook-for-asset-owners/) описывает связывание подпериодов вокруг внешних потоков

Внутренняя норма доходности, или IRR, — распространённый способ рассчитать MWR. С точки зрения инвестора пополнения являются отрицательными денежными потоками, а снятия и конечная оценка портфеля — положительными

Для этого примера датированные значения равны −1 000, −8 800 и +9 000. Последняя сумма считается конечным поступлением для измерения, хотя портфель не обязан быть реально продан

Пусть r — годовая IRR. Дисконтируем три значения к начальной дате: −1 000 − 8 800 ÷ (1 + r) + 9 000 ÷ (1 + r)^2 = 0

Эквивалентно: 1 000 × (1 + r)^2 + 8 800 × (1 + r) = 9 000. Решение даёт r ≈ −7,4589% в год. Начальный капитал был инвестирован два года, а дополнительный взнос — только один

Подстановка неокруглённого результата воспроизводит конечное значение 9 000. Промежуточная оценка 1 200 нужна для точной TWR, но не является денежным потоком, который следует вставлять в уравнение IRR

[Объяснение измерения результатов IBKR](https://www.ibkrguides.com/orgportal/performanceandstatements/pa_viewingaccountperformance.htm) также разделяет чувствительную к денежным потокам MWR и TWR

В таблице разместите три даты примера рядом со значениями −1 000, −8 800 и +9 000. XIRR(values, dates) использует фактические даты, а периодическая IRR предполагает равные интервалы

Microsoft указывает год из 365 дней для XIRR. В этом примере годовой результат совпадает с IRR, потому что оба интервала содержат 365 дней. Другие соглашения о днях могут дать небольшие различия

[Официальная документация XIRR](https://support.microsoft.com/en-us/excel/functions/xirr-function) объясняет даты и знаки денежных потоков. Используйте настоящие значения дат, а не неоднозначный текст

Включайте конечную стоимость портфеля один раз. Если в конце всё было ликвидировано и выведено, используйте это снятие и нулевой остаток, а не снятие плюс старый баланс

Отрицательная XIRR — допустимый результат, а не автоматически ошибка программы. Нерегулярные потоки с повторными сменами знака могут иметь несколько решений; ошибка решателя или удобное начальное приближение не устанавливают доходность

Только 1 000 участвовали в росте 20% первого года, тогда как 10 000 участвовали в снижении 10% второго года. Более крупная база капитала в убыточный год объясняет отрицательный личный результат

Без дополнительного пополнения тот же процентный путь превратил бы 1 000 в 1 080. Без промежуточных внешних потоков годовые TWR и IRR были бы примерно 3,9230% при этих допущениях

Деление −800 на общие пополнения 9 800 даёт около −8,1633%. Это простое отношение P/L не является годовой IRR и не заменяет анализ датированных денежных потоков

TWR полезна для сравнений, убирающих тайминг денежных потоков инвестора. MWR полезна для личного опыта инвестора и когда момент внесения капитала сам является частью оцениваемого решения

Ни один показатель не является универсально лучшим. Сравнивайте годовую TWR с годовой MWR за одинаковые даты, а не накопленную TWR с годовой IRR. Ни один показатель не измеряет просадку и не гарантирует будущий результат

В целостном счёте дивиденды, оставленные наличными или реинвестированные, являются инвестиционным результатом, а не новым пополнением инвестора. Последующий перевод в банк — внешнее снятие со счёта

[Объяснение распределений Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) различает деньги и реинвестирование

На уровне отдельного фонда выплата держателю пересекает границу этой инвестиции. На уровне консолидированного счёта те же деньги могут остаться внутри как наличные. Не смешивайте эти масштабы

Вариационная маржа по фьючерсам является торговым P/L, а не новым пополнением инвестора. Отдельный банковский перевод для выполнения требований по марже — внешнее финансирование. Не удаляйте торговые убытки так, будто это снятия

[Руководство CME по переоценке по рынку](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/mark-to-market) объясняет ежедневный расчёт. Учтите его один раз в капитале счёта, а не добавляйте к уже полному P/L

Для отношений на уровне сделки используйте знаменатели доходности фьючерсов. Они не заменяют доходность всего счёта с датированным финансированием и стоимостью открытых позиций

Точная TWR с разделением по денежным потокам требует оценок вокруг потоков. Если известны только начальный и конечный балансы, не придумывайте промежуточные значения ради точного результата

Ежедневные соглашения и приближения с поправкой на денежные потоки могут различаться между отчётами. Проверьте способ расчёта поставщика, а не предполагая, что каждое число с меткой TWR или MWR использует одинаковые входные данные

Средние и CAGR объясняют сложный рост. Ценовая и совокупная доходность рассматривает доход. Ни один материал сам по себе не корректирует датированные внешние потоки [!TRYMARK] Согласование денежных потоков в TryMark В следующую проверку выписки сопоставьте заявленный конечный капитал. Сверьте датированные пополнения, снятия и оценки, затем пересчитайте сопоставимые TWR и IRR при изменении комиссии или классификации потока [!WARNING] Метка доходности не является лимитом риска Ни один метод не делает убытки безопасными и не предсказывает восстановление. При нулевом или отрицательном капитале стандартные сравнения доходности положительного капитала могут сломаться. Показывайте обязательства и денежные потоки вместо необоснованного процента

• Запишите границу портфеля, отчётную валюту, даты оценки и внешние переводы
• Для TWR проверьте значения до и после потока и свяжите доходности подпериодов
• Для IRR проверьте знаки с точки зрения инвестора, даты и одну конечную оценку
• Перед сравнением отчётов согласуйте годовой пересчёт, доход, комиссии, налоги и обязательства