Maksymalne obsunięcie i odrobienie straty: dlaczego strata 20% wymaga 25%

Strata od ceny wejścia i drawdown odpowiadają na różne pytania. Rachunek może być zyskowny od początku, a jednocześnie znajdować się znacznie poniżej swojej najwyższej wartości.

Przy każdej obserwacji zapisuj najwyższą wartość osiągniętą do tego momentu. Porównuj bieżącą wartość z bieżącym szczytem, nigdy z maksimum, które pojawi się później w szeregu.

Drawdown = (wcześniejszy szczyt − bieżąca wartość) ÷ wcześniejszy szczyt. Pomnóż przez 100, aby wyrazić go jako procent. Ten poradnik przedstawia spadek jako dodatnią wartość bezwzględną; niektóre platformy pokazują liczbę ujemną.

Maximum drawdown jest największym z tych spadków w okresie obserwacji. To miara historyczna, a nie limit następnej straty.

Używaj dodatniego equity portfela lub indeksu wyników skorygowanego o przepływy pieniężne. Prosty wzór procentowy nie jest użytecznym modelem odrabiania, gdy mianownik wynosi zero lub equity stało się ujemne.

Rozważ cztery kolejne wyceny rachunku w tej samej walucie, bez wpłat i wypłat. To wymyślone liczby, a nie backtest ani zapis rzeczywistego handlu.

Zwrot za okres wynosi 11,500 ÷ 10,000 − 1 = 15%. Maksymalny zaobserwowany drawdown wynosi (12,500 − 10,000) ÷ 12,500 = 20%. Oba wyniki opisują tę samą ścieżkę.

Przy ostatniej obserwacji wzrost nadal potrzebny do osiągnięcia starego szczytu wynosi 12,500 ÷ 11,500 − 1 ≈ 8.70%, a nie 8%. Do pozostałego wymogu odrobienia użyj bieżącej wartości, nie wcześniejszego dołka.

Obserwacje na koniec dnia mogą pominąć śróddzienny dołek. Porównuj drawdowny przy użyciu tego samego okresu, częstotliwości wyceny, waluty i traktowania kosztów.

• Obserwacja 1: 10,000; bieżący szczyt 10,000; drawdown 0%
• Obserwacja 2: 12,500; bieżący szczyt 12,500; drawdown 0%
• Obserwacja 3: 10,000; bieżący szczyt 12,500; drawdown 20%
• Obserwacja 4: 11,500; bieżący szczyt 12,500; bieżący drawdown 8%

Niech P będzie dodatnim szczytem początkowym, a d ułamkiem straty, przy czym 0 ≤ d < 1. Spadek o 20% oznacza d = 0.20, pozostawiając P × (1 − d).

Niech g będzie wzrostem wymaganym od tego mniejszego salda. Aby odzyskać stary szczyt, P × (1 − d) × (1 + g) = P.

Skróć P i rozwiąż: g = 1 ÷ (1 − d) − 1 = d ÷ (1 − d). Dla wartości procentowych wzrost odrobienia (%) = 100 × strata (%) ÷ (100 − strata (%)).

Dla straty 20% wartość 0.20 ÷ 0.80 = 0.25, czyli 25%. Jeśli zaczynasz ze 100 jednostkami, spadek do 80, a następnie wzrost o 25% przywraca 100.

Odbicie o 20% dałoby tylko 80 × 1.20 = 96. Dodanie −20% i +20% ukrywa zmianę mianownika; rzeczywisty zwrot za dwa okresy wynosi −4%.

To samo równanie działa dla każdej niezmienionej jednostki waluty. Załóż brak zewnętrznych przepływów pieniężnych i zmierz wzrost po uwzględnieniu kosztów już zawartych w saldzie.

Przy stracie 100% nic nie pozostaje do kapitalizacji: wzór dzieli przez zero. Opcja, która wygasła bez wartości, nie może odrobić straty przez samo czekanie na późniejszy ruch instrumentu bazowego.

Te progi opisują wyłącznie arytmetykę. Nie szacują prawdopodobieństwa sukcesu, nie rekomendują transakcji ani nie wyznaczają terminu odrobienia.

• Strata 10% pozostawia 90 ze 100 i wymaga około 11.11% do odrobienia
• Strata 20% pozostawia 80 i wymaga 25%
• Strata 25% pozostawia 75 i wymaga około 33.33%
• Strata 50% pozostawia 50 i wymaga 100%
• Strata 80% pozostawia 20 i wymaga 400%

Dwie kolejne straty po 20% nie są łączną stratą 40%. Ze 100 jednostek 100 × 0.80 × 0.80 = 64: łączna strata wynosi 36%.

Odrobienie z 64 do 100 wymaga 100 ÷ 64 − 1 = 56.25%. Obliczaj ponownie od pozostałego salda, zamiast dodawać poszczególne procenty strat.

Głębokość drawdownu również nic nie mówi o czasie, który upłynął. Spadek ze 100 do 80, po którym następuje powrót do 100, ma taką samą głębokość niezależnie od tego, czy obserwacje obejmują dni czy lata.

Określ, czy czas trwania liczysz od szczytu do dołka, czy od szczytu do pełnego odrobienia. Gdy stary szczyt nie został odzyskany, zgłoś, że odrobienie jest niedokończone, zamiast wymyślać datę końcową.

Przegląd wyników CFA Institute obejmuje zarówno maximum drawdown, jak i czas jego trwania.

Załóżmy, że 10,000 spada do 8,000. Wpłata kolejnych 2,000 przywraca saldo rachunku do 10,000, ale wpłata nie jest zwrotem z inwestycji wynoszącym 25%.

W prostym zapisie jednostkowym zacznij od 100 jednostek wartych po 100 każda. Po stracie każda jednostka jest warta 80. Nowe 2,000 kupuje 25 dodatkowych jednostek po 80.

Masz teraz 125 jednostek wartych po 80. Rachunek wynosi 10,000, ale wartość jednostki pozostaje 20% poniżej wcześniejszego szczytu. Wypłat również nie należy automatycznie liczyć jako strat z handlu.

Metodologia GIPS oddziela zewnętrzne przepływy pieniężne od wyników ważonych w czasie.

Prowadź datowany rejestr przepływów pieniężnych i stosuj spójną metodę wyceny. Same zmiany surowego salda nie pozwalają oddzielić zwrotów z inwestycji od dodanych lub usuniętych środków.

Załóżmy, że rachunek osiąga szczyt 20,000 i obejmuje kupioną opcję wartą 1,000. Opcja spada do 600, podczas gdy każde inne aktywo i zobowiązanie pozostaje bez zmian; pomiń koszty.

Opcja straciła 40% i potrzebuje 1,000 ÷ 600 − 1 ≈ 66.67%, aby odzyskać własną wartość początkową. Equity rachunku spada do 19,600: drawdown wynosi 2%, a do odrobienia potrzeba około 2.04%.

Wyjaśnienie dźwigni OIC zwraca uwagę, że dźwignia zwiększa straty procentowe, a kupione opcje mogą stracić całą premię.

W przypadku futures używaj konsekwentnie equity rachunku, a nie wniesionego margin, jako mianownika portfela.

Przewodnik CME po margin traktuje margin jako zabezpieczenie.

Procent odrobienia nie usuwa ograniczeń finansowania. Przed porównaniem wyciągu futures z wykresem wartości portfela przeczytaj equity a saldo gotówkowe.

Przy następnym przeglądzie wyciągu zapisz konwencję pomiaru, zanim zinterpretujesz największy spadek. Użyj tej listy kontrolnej, aby obliczenie innej osoby dało się odtworzyć.

• Określ daty początkową i końcową, częstotliwość wyceny oraz jedną walutę raportowania
• Używaj tylko szczytów, które wystąpiły przed odpowiadającą im niższą obserwacją
• Uwzględnij wyceny otwartych pozycji i wskaż opłaty, wypłaty z inwestycji oraz zewnętrzne przepływy pieniężne
• Raportuj maximum drawdown, bieżący drawdown, pozostały wzrost potrzebny do odrobienia oraz informację, czy odrobienie jest niedokończone

Powrót do starego nominalnego salda nie oznacza automatycznie odzyskania siły nabywczej ani dorównania benchmarkowi. Przeliczenie waluty, inflacja i pominięte koszty mogą zmienić te odrębne porównania.

Informacje o średnich na poziomie transakcji znajdziesz w win rate i wartości oczekiwanej. Informacje o ekspozycji pozycji znajdziesz w wielkości pozycji futures. Żadna z tych miar nie zastępuje pełnej historii rachunku.