ディスパージョン取引のヘッジ比率とリバランス、リスク確認

インプライド相関とディスパージョン取引は、指数分散が構成銘柄の分散と共分散で構成される理由を説明します。この記事は実装に集中します。

• vegaまたは分散ノーショナルのヘッジ比率を選ぶ
• 契約数を合わせるだけでは不十分な理由
• vegaを合わせた後に残るdelta、gamma、skew、イベント・リスク
• 入口前にリバランスとストレス条件を決める方法

指数ウェイト wᵢ、構成銘柄分散 σᵢ²、ペア相関 ρᵢⱼを使うと、単純化した指数分散は次の形です。

σ_index² = Σ(wᵢ²σᵢ²) + ΣΣ(wᵢwⱼρᵢⱼσᵢσⱼ)

交差項が共同行動を表します。そのためオプションの枚数や名目金額だけを合わせても、指数と構成銘柄のエクスポージャーは相殺されません。分散ノーショナル、vega、予想変動、プレミアムなど、何を合わせるかを先に書きます。

入口で中立にしたい対象を一文で記録します。

1. Vega中立：平行なボラティリティ変化の一次損益を抑える 2. 分散ノーショナル中立：モデル上の分散エクスポージャーを調整する 3. プレミアム中立：初期プレミアムをおおむね均衡させる 4. Delta中立：特定時点の原資産の動きを相殺する

これらは同じではありません。vega中立でもgamma、theta、skew、volga、配当、イベント・リスクが残ります。

指数レッグの1ボラティリティ・ポイントに対する絶対vegaを −120,000ドル、構成銘柄バスケット1単位のvegaを +30,000ドルとします。

指数ヘッジ比率 = 120,000 ÷ 30,000 = バスケット4単位

これはその時点のvegaを相殺する計算であり、分散やdeltaの中立、イベントへの安全を意味しません。価格、ボラティリティ、残存期間、構成銘柄が変わったら再計算します。

指数の方法論とウェイト、含めた銘柄と除外銘柄、残余リスク、満期・行使価格・決済方法、データ時刻、流動性限度、銘柄ごとの最大サイズを記録します。流動性の高い銘柄だけを使うと取引しやすくても、比較したい指数分散を表さないことがあります。残余はリスク項目です。

初期比率の後にdelta、beta、異なる行使価格と満期のgamma、theta、skew、volga、配当、借株、決算、マクロイベント、セクター集中を確認します。構成銘柄の決算で個別ボラティリティが上がっても指数レッグは異なる動きをすることがあります。平行ボラティリティ・ヘッジはジャンプ、skew、相関ショックを中立にしません。

トリガーとなるGreekまたは分散指標、絶対値と割合の閾値、最低流動性、最大コスト、予定日とイベント後のどちらで調整するか、配当・ロール・コーポレートアクション・欠損気配の扱いを事前に決めます。頻繁すぎる調整はスプレッドと手数料になり、遅すぎる調整はウェイトやボラティリティ曲面の変化にさらします。

指数と構成銘柄のボラティリティ上昇、相関上昇、少数銘柄の大きなギャップ、指数skewの急化、銘柄の取引不能、ショートレッグを閉じにくい状態でのスプレッド拡大をテストします。同期的な下落では指数ボラティリティと相関が同時に上がることがあります。

指数と構成銘柄、ウェイト、契約、Greeks、比率計算、気配時刻、リバランス閾値、イベント日程、ロール計画、ストレス結果、約定、資金調達、借株、ヘッジ取引と損益帰属を一つの日付付き記録にします。

このガイドはディスパージョンの仕組みを説明する教育資料です。相関を予測したり利益を保証したりしません。オプションvega、オプションgamma、オプションのbid-askスプレッドも確認してください。