インプライド相関とディスパージョン取引

指数は加重ポートフォリオです。その分散は個別ボラティリティの平均ではなく、各銘柄の分散と全銘柄ペアの共分散で決まります

単純化すると指数分散は加重構成銘柄分散と加重相関項の和です。分散されたバスケットでは交差項が支配的になることがあります

銘柄が独立に動けば一部が相殺されます。共に動けば分散効果が縮み、構成銘柄分散に比べ指数分散が高くなります

指数と構成銘柄オプションはそれぞれインプライド分散を与えます。選んだバスケット・モデルは両者を整合させる平均相関を解きます

値はリスク中立かつモデル依存です。対象銘柄、ウェイト、満期、行使価格、配当、金利、補間方法で変わります

したがって相対価値価格であり、実現相関の保証付き予測ではありません。全ペアの相関を一つの値へ縮約しています

典型的なロング・ディスパージョンは調整後の構成銘柄ボラティリティを買い、指数ボラティリティを売ります。独立性が高いほど有利です

逆ポジションは指数ボラティリティを買い、構成銘柄を売ります。共通変動が価格に織り込まれた水準より強いとき有利です

実取引にはバリアンス・スワップ、オプション、デルタヘッジ・ストラドルなどが使われます。契約数では比較できません

指数ウェイトは分散におおむね二乗で効きます。一方、各オプションのベガ、乗数、価格、流動性は異なります

開始時にベガ中立でも、ガンマ、スキュー、ボンマ、セータ、配当、リバランスへの露出は残ります。一つの中立性は損益中立ではありません

指数方法、銘柄、除外残差、満期、ヘッジ比率、リバランス規則を記録して初めて、相関純度を評価できます

個別決算は構成銘柄に固有分散を加えます。指数では分散効果により、そのイベント分散の多くが薄まります

イベント日程のずれだけで構成銘柄と指数の差は動きます。単純な相関推計がイベント仮定やカバレッジ誤差を吸収する場合があります

可能なら既知イベント分散を分け、延期、事前発表、セクター共通イベントもストレスします

広範なストレスでは、マクロ情報、流動性需要、システム的なレバレッジ解消が個別材料を上回り、銘柄が同時に下落します

これはロング・ディスパージョンを傷つけます。売った指数ボラが急上昇し、構成銘柄ヘッジも高価になり、相関が上へ収束します

スキューとジャンプが損失を非線形にします。危険なのは小さな相関誤差より、流動性悪化を伴う同期的な急変です

同じ銘柄、ウェイト、日付、標本規則でインプライド共分散と実現共分散を比較します。異なる母集団の相関値を混ぜてはいけません

指数分散、銘柄分散、相関、スキュー、デルタヘッジ、イベント、費用、残差へ損益を分解します。一つのスプレッドは相殺誤差を隠します

相関、ボラ水準、表面形状、ギャップ、配当、気配拡大を同時にシナリオ化します。ディスパージョンは一つの数値ではなくポートフォリオです