Filtro CUSUM explicado: muestreo de eventos financieros

Tomar una muestra en cada cierre diario puede dar demasiado peso a observaciones tranquilas y repetidas, mientras que una comparación puntual del precio bruto puede dispararse varias veces cuando el precio ronda un nivel. CUSUM acumula desviaciones consecutivas por separado, hacia arriba y hacia abajo, y registra un nuevo instante solo cuando se ha reunido suficiente movimiento desde el último reinicio.

López de Prado presenta el filtro simétrico como parte del muestreo basado en eventos en el capítulo 2 de Advances in Financial Machine Learning. La documentación de filtrado de mlfinpy explica cómo seleccionar instantes de eventos antes de medir rendimientos posteriores. La idea antecede a su aplicación financiera: el trabajo de Page sobre esquemas de inspección continua estudia la acumulación de desviaciones para detectar cambios persistentes.

A partir de precios de cierre positivos P, calcula el rendimiento logarítmico rₜ = ln(Pₜ/Pₜ₋₁). Después actualiza un acumulador positivo y otro negativo:

$$S^+_t = max(0, S^+_{t-1} + r_t)$$ $$S^-_t = min(0, S^-_{t-1} + r_t)$$

En esta guía se registra un evento cuando S⁺>h o S⁻<−h. Se reinicia a cero el acumulador que disparó el evento, mientras que el otro continúa con las observaciones siguientes. Así, un nuevo recorrido puede empezar a acumularse tras el reinicio. h debe ser positiva y estar expresada en unidades de rendimiento logarítmico. Por ejemplo, h=0,005 equivale aproximadamente a medio punto porcentual de movimiento logarítmico acumulado, no a un importe fijo de cambio del precio en cada barra.

El texto explicativo de la biblioteca habla de alcanzar el umbral, mientras que el código publicado comprueba las condiciones estrictas S⁺>h o S⁻<−h y reinicia el acumulador que cruza el límite. Consulta la implementación del filtro CUSUM en mlfinpy. Por tanto, decidir entre > y ≥ cuando el valor coincide exactamente con el umbral es una convención de implementación que se debe documentar, no un desacuerdo sobre la idea central. La lógica de reinicio y el orden de las comprobaciones también pueden variar según la versión.

Supongamos estos cierres: 100,00 → 100,20 → 100,40 → 100,60 → 100,40 → 100,20 → 100,00, con h=0,005 unidades de rendimiento logarítmico. En el tramo alcista, el movimiento acumulado de 100,00 a 100,60 es ln(100,60/100,00)=0,005982, aproximadamente un 0,598 %. Al cierre de 100,60 supera el umbral y se registra un evento alcista; el acumulador positivo vuelve entonces a cero.

Después, el recorrido de 100,60 a 100,00 acumula ln(100,00/100,60)=−0,005982. Al cierre de 100,00 queda por debajo de −0,005 y se registra otro evento. Son valores ilustrativos, no datos observados del mercado ni precios a los que se pudiera ejecutar una operación. En la práctica, el cierre solo se conoce cuando termina la barra; una evaluación de negociación debe respetar el momento en que se conoce la señal y usar un precio de ejecución posterior plausible.

Un umbral fijo h es fácil de explicar y reproducir, aunque puede generar muchos eventos durante un régimen de baja volatilidad y pocos durante uno de alta volatilidad. Como alternativa, hₜ puede variar según una estimación móvil de volatilidad u otra medida. Esa estimación debe ser causal: solo puede usar datos que ya estaban disponibles en el momento de decisión. Evita ventanas centradas y estimaciones revisadas con observaciones futuras.

Con un umbral dinámico, documenta sus unidades, cómo se alinea con rₜ y qué ocurre cuando faltan datos de volatilidad. Adaptar el umbral no vuelve automáticamente comparables los eventos: la estimación elegida también cambia la frecuencia de muestreo entre regímenes. Especifica la longitud de la ventana, el tratamiento de valores ausentes y si el cierre actual ya estaba disponible cuando se calcula el umbral.

Un umbral menor detecta antes los movimientos acumulados, pero aumenta el número de eventos y puede volver la muestra sensible al ruido de corto plazo. Uno mayor filtra más variaciones pequeñas, aunque puede omitir o retrasar movimientos relevantes. No existe un valor universalmente óptimo. Elige h según la pregunta de investigación, examina la cantidad y distribución temporal de los eventos y evita ajustarlo mirando el conjunto de prueba final.

El número de eventos CUSUM no tiene por qué coincidir con el número de barras temporales. Pueden pasar muchas barras sin evento; tras un reinicio, una nueva racha de movimiento también puede activar otro evento poco después. Esos intervalos desiguales son intencionados. Si las características o el modelo presuponen pasos de tiempo iguales, incorpora explícitamente el tiempo transcurrido o usa una estructura adecuada, en vez de tratar cada fila de evento como si durara lo mismo.

CUSUM se refiere a métodos distintos. Este filtro acumula rendimientos logarítmicos del precio y usa un umbral operativo para seleccionar instantes de muestreo. En cambio, una prueba CUSUM econométrica analiza residuos recursivos u otro estadístico relacionado para evaluar la estabilidad de los parámetros de regresión con una distribución de referencia y límites críticos específicos. El umbral h del filtro no es un valor crítico de esa prueba. Consulta la guía de la prueba CUSUM de estabilidad de regresión y residuos recursivos.

Seleccionar el inicio de un evento tampoco equivale a etiquetar su resultado. CUSUM elige cuándo comienza la observación; otra regla puede medir lo que sucede después. En el método de las triple barrera, por ejemplo, el resultado se define por la primera barrera de precio o de tiempo que se alcanza. Consulta la guía del método de las triple barrera y el etiquetado de eventos financieros. El filtro por sí solo no predice la dirección, no asigna y ni garantiza estacionariedad, liquidez o beneficio.

Con rendimientos de cierres diarios, el evento se confirma al cierre de la barra, no al principio. Si una característica usa el cierre actual, no se puede suponer que ese precio se conocía antes. Define cuándo se calculan las características y cuándo se podría enviar una orden; para evaluar una estrategia, usa una ejecución posterior coherente. Generar la señal con el cierre y atribuir una operación a ese mismo cierre puede introducir un sesgo temporal.

Los rendimientos logarítmicos requieren precios positivos. Si una serie incluye valores cero o negativos, ln(Pₜ/Pₜ₋₁) no está definido en su forma habitual; esto importa para algunos contratos y series transformadas. Revisa saltos de precio, ajustes corporativos, cambios de contrato en futuros, observaciones ausentes y zonas horarias. Registra la fuente del precio, la frecuencia, el calendario de negociación y el tratamiento de datos faltantes.

Si luego mides un resultado en un horizonte fijo, los intervalos de distintos eventos pueden solaparse. Conserva las horas de los eventos y usa validación cronológica o consciente de esos solapamientos, en vez de repartir filas al azar. Incluye diferencial entre compra y venta, comisiones, deslizamiento, financiación o préstamo e impacto de mercado si el resultado pretende ser negociable. Un muestreo más estructurado no demuestra por sí mismo que haya una señal predictiva o beneficios.