Correlazione implicita e dispersion trading spiegati

Un indice è un portafoglio ponderato. La sua varianza dipende dalla varianza di ogni componente e dalla covarianza di ogni coppia, non solo da una media delle volatilità individuali.

In una notazione semplificata, la varianza dell'indice equivale alla varianza ponderata dei componenti più i termini di correlazione ponderati tra le coppie. Questi termini incrociati possono dominare un paniere diversificato.

Quando i titoli si muovono indipendentemente, alcuni movimenti si compensano. Quando si muovono insieme, la diversificazione si riduce e la varianza dell'indice aumenta rispetto a quella dei componenti.

I prezzi delle opzioni forniscono la varianza implicita dell'indice e dei suoi componenti. Un modello di paniere scelto può risolvere una correlazione media che li riconcilia.

Quel numero è risk-neutral e dipende dal modello. Copertura dei componenti, pesi, scadenze, strike, dividendi, tassi e interpolazione della volatilità influiscono tutti sul risultato.

È quindi un prezzo di valore relativo, non una previsione da sondaggio né una promessa che le correlazioni realizzate tra coppie equivalgano a un unico scalare.

Una posizione long dispersion stilizzata acquista volatilità dei componenti e vende volatilità dell'indice in quantità aggiustate per il rischio. In genere beneficia quando i componenti si muovono più indipendentemente.

La posizione inversa acquista volatilità dell'indice e vende volatilità dei componenti. In genere beneficia quando il movimento comune è più forte del livello incorporato nei prezzi.

Le operazioni effettive possono usare variance swap, opzioni o straddle con delta hedge. Questi strumenti creano esposizioni diverse e non possono essere confrontati contando i contratti.

I pesi dell'indice entrano nella varianza approssimativamente come quadrati dei pesi del portafoglio, mentre vega delle opzioni, moltiplicatori, prezzi e liquidità differiscono tra i nomi.

Un paniere può essere vega-neutral all'inizio e conservare comunque esposizione a gamma, skew, volga, theta, dividendi e ribilanciamento. La neutralità a una sensibilità non equivale alla neutralità del P&L.

Documenta metodologia dell'indice, nomi selezionati, residuo omesso, allineamento delle scadenze, rapporti di copertura e regola di ribilanciamento prima di definire una posizione pura sulla correlazione.

Gli utili di un singolo titolo aggiungono varianza idiosincratica ai componenti. La diversificazione dell'indice può attenuare gran parte di quella varianza dell'evento anche se le correlazioni sottostanti non cambiano.

Calendari degli eventi non allineati possono quindi muovere lo spread tra componenti e indice. Una stima grezza della correlazione implicita può assorbire ipotesi sugli eventi ed errori di copertura.

Se possibile, separa la varianza nota dell'evento e sottoponi a stress l'ipotesi che l'evento sia ritardato, annunciato in anticipo o condiviso da un settore.

Durante uno stress generalizzato, i titoli spesso scendono insieme quando notizie macro, domanda di liquidità e deleveraging sistematico prevalgono sulle storie idiosincratiche.

Quel regime può danneggiare una dispersione long: la gamba short sulla volatilità dell'indice può accelerare mentre le coperture sui componenti diventano costose e le correlazioni convergono verso l'alto.

Skew e salti rendono le perdite non lineari. L'esito più pericoloso non è solo un piccolo errore di correlazione, ma un movimento sincronizzato con liquidità compromessa.

Confronta covarianza implicita e poi realizzata usando gli stessi componenti, pesi, date e regole di campionamento. Evita di mescolare misure della correlazione con universi diversi.

Attribuisci i risultati a varianza dell'indice, varianza dei componenti, correlazione, skew, delta hedge, eventi, costi e nomi residui. Un singolo spread può nascondere errori compensativi.

Sottoponi insieme a scenari correlazione, livelli di volatilità, forma della superficie, gap, dividendi e ampliamento bid-ask. La dispersione è un portafoglio, non un unico numero osservabile.