הפרש עקיבה לעומת שגיאת עקיבה בקרן סל: מדוע אפס שגיאה עדיין יכול לפגר

מדריך זה עוסק בקרנות רגילות העוקבות אחר מדד, לא בשאלה אם מנהל אקטיבי צריך להתאים למדד. השתמשו בסוג היחידה המדויק של הקרן ובמדד הייחוס שמופיעים במסמכיה, ולא במדד מוכר בעל תווית דומה

השתמשו בתשואות כוללות של שווי הנכסים הנקי של הקרן, או NAV, ובסדרת תשואות המדד התואמת. קבעו את המטבע, התאריכים, זמני השווי וטיפול ההכנסה לפני חישוב פער

NAV גולמי של קרן מחלקת יכול לרדת כשהיא משלמת הכנסה. סדרת תשואה כוללת מתחשבת בחלוקה; גרף NAV לא מותאם לבדו אינו מודד אותה תוצאה

מדריך החלוקות של Investor.gov מסביר את העברת הערך הזו

הסבר העקיבה של Vanguard מפריד בין גודל פער התשואה לבין השונות שלו

כאן, הפרש עקיבה, או TD, שווה לתשואת קרן כוללת פחות תשואת מדד ייחוס באותה תקופה. ערך שלילי פירושו שהקרן פיגרה. בדקו את מוסכמת הסימן של הספק לפני פירוש הנתון שלו

נניח שהמדד מרוויח 8.00% בשנה אחת והקרן מרוויחה 7.70%. TD = 7.70% − 8.00% = −0.30 נקודות אחוז, או −30 נקודות בסיס. נקודת בסיס אחת היא 0.01 נקודת אחוז

בהשקעות התחלתיות היפותטיות שוות של 10,000, ערכי הסיום הם 10,800 ו-10,770. הקרן מסיימת בפיגור של 30 יחידות מטבע. לא נכללים מסים אישיים, חיובי מסחר או תזרימי מזומן חיצוניים

אל תקראו לזה פיגור של 30%. זו גם אינה אותה חישוב כמו חלוקת ערכי הסיום: 10,770 ÷ 10,800 − 1 ≈ −0.2778%, שמשתמשת בעושר הסופי של מדד הייחוס כמכנה

לכמה תקופות, הרכיבו תחילה כל סדרת תשואה ולאחר מכן הפחיתו את התשואות המצטברות התואמות. סכום פערי נקודות האחוז החודשיים אינו בדרך כלל TD מצטבר

קחו מדד ייחוס דמיוני שמחזיר בדיוק 0% בכל אחד מארבעת החודשים. תשואות הקרן להלן מומצאות כדי לבודד את האריתמטיקה, לא תוצאות נצפות של קרן סל או תחזית

הפער של קרן A אינו משתנה, ולכן שגיאת העקיבה המדגמית שלה היא אפס. היא עדיין מפסידה כסף בכל חודש ביחס למדד הייחוס השטוח. שונות אפסית אינה פירושה פער תשואה אפסי

לקרן B אותו פער חודשי ממוצע, אך היא נעה מעליו ומתחתיו. שגיאת העקיבה שלה חיובית. שני המדדים עונים על שאלות שונות גם לפני שמבצעים שנתי

• תשואות חודשיות של קרן A: −0.10%, −0.10%, −0.10%, −0.10%
• תשואות חודשיות של קרן B: −0.30%, +0.10%, −0.30%, +0.10%
• לשתי הקרנות ממוצע אריתמטי של פער חודשי −0.10 נקודת אחוז, או −10 נקודות בסיס

יהי a_t תשואת הקרן פחות תשואת המדד בכל תקופה תואמת. חשבו את הממוצע של הפערים החתומים האלה ולאחר מכן את סטיית התקן המדגמית שלהם: s = sqrt(sum((a_t − mean(a))^2) ÷ (n − 1)), כאשר n גדול מאחת

מדדי קנה מידה של NIST מתארים את המכנה של שונות מדגמית. דוגמה זו משתמשת ב-n − 1; רשמו את מוסכמת הספק עצמו כשאתם משחזרים את המדד שלו

בנקודות בסיס, הפערים של B הם −30, +10, −30, +10. הממוצע שלהם הוא −10, ולכן הסטיות הן −20, +20, −20, +20 נקודות בסיס

סכום הסטיות בריבוע הוא 1,600 נקודות בסיס בריבוע. חלקו ב-3 וקחו שורש: s ≈ 23.0940 נקודות בסיס לחודש, או 0.230940% ביחידות תשואה חודשית

באמצעות קנה המידה המקובל של שורש הזמן, TE שנתי = s × sqrt(12) = 80 נקודות בסיס, או 0.80%. המספר 12 מגיע מחודשים בשנה, לא מארבע התצפיות בדוגמת הצעצוע הזו

קנה מידה זה מניח שונות יציבה מתאימה וללא קווריאנציה סדרתית. פערים מתואמים או תנאים משתנים מחלישים את הפרשנות. ארבע תצפיות מומצאות אינן מספקות ראיה לגבי עקיבה עתידית של קרן אמיתית

שמרו את הפערים החתומים בעת חישוב סטיית התקן. ממוצע פערים מוחלטים או סטיית תקן של פערים מוחלטים מחשבים נתון אחר

התשואה הכוללת של A בארבעת החודשים היא (0.999)^4 − 1 ≈ −0.3994004%. התשואה של B היא (0.997 × 1.001)^2 − 1 ≈ −0.4001988%. מכיוון שמדד הייחוס שטוח, אלה גם הפרשי העקיבה שלהן לארבעה חודשים

לשני הממוצעים היה −10 נקודות בסיס לחודש, אך התוצאות המורכבות שלהן שונות מעט. אף תוצאה אינה בדיוק −0.40%, ואף אחת אינה שווה לשגיאת העקיבה השנתית של B בגובה 0.80%

תשואת קצה יכולה לבסס TD אך אינה יכולה לשחזר TE. מסלולים חודשיים רבים יכולים להגיע לאותה נקודת קצה. השיגו תצפיות תשואה מתוארכות במקום להמציא מספר תנודתיות מפער שנתי יחיד

מדריך תשואה אריתמטית לעומת גאומטרית מסביר מדוע הכפלת גורמי צמיחה שונה מחיבור או ממיצוע תשואות

נניח שה-NAV עולה מ-100 ל-110 ללא חלוקה, וגם מדד הייחוס עולה ב-10%. TD המבוסס על NAV הוא אפס באותו מרווח

כעת נניח שאתם קונים ב-102 ומוכרים ב-109 באותו מרווח. התשואה שלכם לפני עלויות היא 109 ÷ 102 − 1 ≈ 6.8627%, לא 10%. פרמיית רכישה והנחת מכירה משנות את התוצאה בלי לשנות את תשואות ה-NAV האלה

אלה מחירי ביצוע היפותטיים. עמלות בפועל, מרווחי ביקוש-היצע, המרת מטבע ומסים אישיים יכולים ליצור הבדלים נוספים; אל תפחיתו שוב מרווח משוער אם הביצועים בפועל כבר כוללים אותו

סקירת קרנות הסל של Investor.gov מבדילה בין מחירי בורסה ל-NAV

פרמיה או הנחה בתמונת מצב היא השוואת מחיר מול NAV ברגע מסוים. הפרש עקיבה משווה תשואות לאורך מרווח. אלה אינם מדדים ניתנים להחלפה

הוצאות הקרן, מסחר, החזקות מזומן, דגימת תיק ותזמון הכנסה או מס יכולים להשפיע על שחזור המדד. פער תשואה לבדו אינו מזהה איזה גורם שלט

סקירת עקיבת המדד של Vanguard דנה גם בהשפעות שיכולות לקזז פער, כגון הכנסה מהשאלת ניירות ערך

אם תשואות NAV מדווחות כבר כוללות הוצאות קרן, אל תנכו שוב את יחס ההוצאות מאותן תשואות. TD הוא תוצאה נצפית, לא חשבונית נפרדת; TE גם אינו עמלה שנתית נוספת

התאימו מוסכמות דיבידנד ברוטו או נטו ומדדי ייחוס מגודרים או לא מגודרים. עודף לכאורה מול מדד שממוסה או מגודר אחרת אינו הוכחה לשחזור עדיף

TD חיובי אפשרי, אך אינו מבסס ביצועי יתר חוזרים. השוו את הסבר הקרן ואת היישום שלה במקום להניח שכל פער שווה ליחס ההוצאות המפורסם

בחרו עמיתים שעוקבים אחר אותו מדד ייחוס ואותה מטרת סוג יחידה. השוואה למדד אחר מודדת חשיפה אחרת, לא רק איכות עקיבה. שמרו את השדות האלה לצד הנתונים

• מדד ייחוס מדויק, מטבע, סוג יחידה וטיפול בהכנסה
• תאריכי התחלה וסיום, בסיס NAV או מחיר שוק וזמני שווי
• מוסכמת סימן TD והאם התשואות מצטברות או שנתיות
• תדירות תצפיות TE, אורך המדגם, המכנה ושיטת ההמרה לשנתי
• עמלות שכבר נכללו, תצפיות חסרות והסבר הקרן לפערים

TE היסטורי, או בדיעבד, מגיע מתשואות נצפות. אומדן TE צופה פני עתיד, או מלכתחילה, מגיע ממודל סיכון. אל תציגו אומדן כתוצאה נצפית ואל תחליפו תשואות חסרות באפסים מומצאים

השתמשו ב-מוסכמות תשואה כוללת להתאמת הכנסה וב-מדידת ירידה מרבית לבחינת הפסדים. מדריך זה אינו ממליץ על קרן סל