Sticky strike et sticky delta : comment la surface de volatilité évolue avec le spot

Une surface d'options associe la volatilité implicite à chaque échéance et à une coordonnée de prix d'exercice. Cette coordonnée peut être le prix d'exercice absolu, le prix d'exercice divisé par le forward, le log-moneyness ou le delta

Changer de coordonnées change le sens de « volatilité inchangée ». Une surface figée par prix d'exercice ne l'est pas par delta, car un mouvement du spot change la moneyness et le delta de chaque contrat

Sous sticky strike, les prix d'exercice 90, 100 et 110 conservent leur VI initiale après une variation du spot, toutes choses égales par ailleurs. Le point ATM courant se déplace alors vers un autre endroit du skew existant

Si les prix d'exercice baissiers d'un indice d'actions ont une VI plus élevée et que le spot baisse, le nouvel ATM peut se rapprocher de cette région de VI élevée. La volatilité ATM peut donc augmenter sans déplacement parallèle de la courbe fondée sur les prix d'exercice

Cette convention peut être utile pour les petits mouvements lorsque les mêmes contrats cotés ancrent l'analyse, mais elle peut devenir irréaliste si les teneurs de marché repricent toute la surface

Sous sticky delta, un put à 25 deltas ou un point de moneyness relative fixe conserve sa VI tandis que le prix d'exercice absolu correspondant à ce point change. Le skew se déplace avec le sous-jacent

La documentation Silexx de Cboe indique qu'une mise en œuvre sticky delta peut utiliser une log-moneyness standardisée afin d'éviter le problème circulaire selon lequel le delta lui-même exige une entrée de VI

Si le spot change et que l'ATM reste proche de la même VI, la surface s'est comportée davantage comme sticky delta que comme une carte à prix d'exercice fixe. Les marchés réels peuvent alterner entre ces configurations

Considérons un put qui devient plus proche de l'ATM après une baisse du spot. Sticky strike lit la VI du même prix d'exercice contractuel ; sticky delta le rattache à une nouvelle position relative. La VI résultante, le gain ou la perte de vega et la couverture peuvent différer

Un repricing delta-gamma avec VI figée ne suffit pas lorsque le skew se déplace. La vanna capture la sensibilité à l'interaction entre le spot et la VI, tandis que les effets d'ordre supérieur et les effets croisés de surface deviennent importants pour les grands mouvements

Sticky strike peut modifier la VI ATM parce que l'ATM se déplace le long d'un skew à prix d'exercice fixe. Sticky delta peut modifier la VI d'un contrat fixe parce que ce contrat se déplace vers un delta différent

Un déplacement parallèle de la volatilité peut se superposer à l'une ou l'autre convention. La structure par échéance peut aussi bouger indépendamment ; un scénario complet doit donc préciser les hypothèses de spot, de forme et de niveau de surface, ainsi que de temps

Le skew des indices d'actions présente souvent une relation inverse entre le spot et la volatilité, mais des hausses accompagnées d'une volatilité croissante et des baisses accompagnées d'une volatilité décroissante se produisent aussi. Les actions individuelles, les matières premières, le change et les échéances d'événement se comportent différemment

Estimez la dynamique à partir d'instantanés synchronisés de la surface. Séparez le niveau parallèle, la pente du skew, la courbure et les variations de terme, puis conditionnez les résultats sur la direction du spot, l'ampleur du mouvement, l'horizon et le régime d'événement

Exécutez au moins un scénario sticky strike, un scénario sticky delta et un stress de surface déplacée. Revalorisez la position réelle avec des forwards, taux, dividendes, temps et hypothèses de cotation exécutable cohérents

Indiquez quelle convention détermine la conclusion de risque. Si une transaction n'est sûre que sous une seule règle de surface, le choix du modèle est une exposition importante et non un détail technique